凸優(yōu)化(二)——凸集

〇埂伦、說明

凸優(yōu)化主要學習《凸優(yōu)化》(Stephen Boyd等著,王書寧等譯)[1]這本書思恐。學習過程中沾谜,對其內(nèi)容的理解時有困惑膊毁,也參考一些其他書籍資料。筆者盡量將這部分知識整理地簡潔明了基跑,成此系列筆記婚温。

如有錯誤疏漏,煩請指出媳否。如要轉(zhuǎn)載栅螟,請聯(lián)系筆者,hpfhepf@gmail.com篱竭。

一力图、定義

1.1、直線上的點

圖1[1]

1.2室抽、定義

二搪哪、典型的凸集

A、線段坪圾,射線,直線

B惑朦、超平面兽泄,半空間

C、仿射集

D漾月、歐幾里得球病梢,范數(shù)球,橢球等

E梁肿、凸錐蜓陌,范數(shù)錐等

三、其它相關知識

3.1吩蔑、保凸運算

交集钮热、仿射函數(shù)、線性分式函數(shù)及透視函數(shù)

3.2烛芬、超平面分離定理

兩個不相交的凸集隧期,存在一個超平面將其分離。

附錄

A赘娄、參考

[1]仆潮、《凸優(yōu)化》,Stephen Boyd等著遣臼,王書寧等譯

B性置、相關目錄

凸優(yōu)化(一)——概述

凸優(yōu)化(二)——凸集

凸優(yōu)化(三)——凸函數(shù)

凸優(yōu)化(四)——問題求解

凸優(yōu)化(五)——回溯直線搜索

凸優(yōu)化(六)——最速下降法

凸優(yōu)化(七)——牛頓法

凸優(yōu)化(八)——Lagrange對偶問題

C、時間線

2016-02-26 第一次發(fā)布

2016-08-07 修改文章名揍堰,重新整理完善

最后編輯于
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