總綱：
很多實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)都是基于方差分析的思想怔锌，通過嚴(yán)格的設(shè)計(jì)馋辈，找出其中哪個(gè)因素會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響唠椭，或者哪個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響更大憎账。你可能聽說過很多方差分析類型面氓，如單因素方差分析羔味、析因設(shè)計(jì)的方差分析河咽、交叉設(shè)計(jì)的方差分析等。其實(shí)它們的思想都是相同的赋元，唯一不同的是設(shè)計(jì)的因素多少忘蟹，當(dāng)然有的可能還需要考慮層級(jí)關(guān)系等。
1搁凸、單因素方差分析
單因素方差分析是最簡(jiǎn)單的媚值，只有一個(gè)因素，根據(jù)這個(gè)因素的水平數(shù)將其分為多個(gè)組护糖。
因素對(duì)結(jié)果影響褥芒。
2、析因設(shè)計(jì)的方差分析
（1）析因設(shè)計(jì)是多因素設(shè)計(jì)嫡良，可在設(shè)計(jì)中加入多個(gè)因素锰扶，不僅可以考查各因素的單獨(dú)效應(yīng)，還可以考查因素之間的交互效應(yīng)寝受。
（2）是否采用析因設(shè)計(jì)往往跟你的研究目的有關(guān)系坷牛。例如，想了解A 很澄、B兩種藥物治療高血壓的療效京闰，如果你的目的是比較這兩種藥物的療效差異，那么此時(shí)“藥物”是一個(gè)因素甩苛，而藥物的A蹂楣、B類是因素的兩個(gè)水平。但如果你的目的不是單純地比較這兩種藥物的療效差異浪藻，而是還想關(guān)注這兩種藥物聯(lián)合服用會(huì)不會(huì)效果更好，那就可以采用析因設(shè)計(jì)乾翔。此時(shí)是把兩種藥物各自作為一個(gè)因素爱葵，藥物A有兩個(gè)水平（服用和不服用）施戴，藥物B也有兩個(gè)水平（服用和不服用），這時(shí)析因設(shè)計(jì)就是下圖的4種組合萌丈。
（3）在單因素設(shè)計(jì)中赞哗，只能分析不同水平之間的差異；而在析因設(shè)計(jì)中辆雾，不僅可以分析每個(gè)因素各水平之間的差異肪笋，還可以分析多個(gè)因素之間的交互效應(yīng)(Interaction) 。所謂交互效應(yīng)度迂，是指產(chǎn)生了1+1不等于2這樣的結(jié)果藤乙。
（4）看懂一幅圖
總的來(lái)說，仍將總變異分為模型和誤差兩部分惭墓，但此處的“模型”不是一個(gè)因素坛梁，而是一個(gè)包含了A、B腊凶、AB三個(gè)因素的模型划咐。因此，從圖中可以發(fā)現(xiàn)钧萍，模型的離均差平方和為886.2, 它又繼續(xù)分為三個(gè)部分：A=661.5,B=170.7, C=54.0褐缠。
從圖中還可以看出， A因素解釋的變異最大风瘦，說明A因素對(duì)結(jié)果的影響最大队魏；AB 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.0171),說明A和B之間可能存在交互效應(yīng)。當(dāng)然具體的交互效應(yīng)（是正向還是負(fù)向）需要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)看弛秋。
3器躏、交叉設(shè)計(jì)的方差分析
（1）基于“最好的配對(duì)就是自身”這一理念，交叉設(shè)計(jì)采用自身配對(duì)的思想蟹略。
（2）交叉設(shè)計(jì)同時(shí)包含了自身對(duì)照和組間對(duì)照的設(shè)計(jì)思路登失，能用較小的樣本獲得較高的研究效率，尤其適用于醫(yī)學(xué)研究中某些難以獲得病例的情況挖炬。而且該設(shè)計(jì)中每一受試對(duì)象均按隨機(jī)原則和一定的實(shí)驗(yàn)順序接受實(shí)驗(yàn)處理和對(duì)照處理揽浙，遵循了倫理原則，并保證了公平性意敛。
（3）總變異分解為組別因素（兩組差異）馅巷、時(shí)間因素（前后差異）、處理順序因素（是先接受A還是先接受B) 草姻、個(gè)體間差異4個(gè)因素钓猬，這4個(gè)因素的變異（離均差平方和）之和構(gòu)成了“模型＂的變異(2754.2) 。而隨機(jī)誤差變異(441.7) 和模型變異合起來(lái)就是總變異（3195.8) 撩独。
4敞曹、總結(jié)
（1）總之账月，不管何種設(shè)計(jì)類型的方差分析，其思路都是對(duì)變異進(jìn)行分解澳迫。設(shè)計(jì)中考慮到的每個(gè)因素都會(huì)解釋一部分變異局齿。但不同設(shè)計(jì)考慮的因素各不相同，單因素設(shè)計(jì)只考慮一個(gè)因素橄登；多因素設(shè)計(jì)考慮多個(gè)因素抓歼，有時(shí)還需要考慮因素之間的交互效應(yīng)；交叉設(shè)計(jì)不僅需要考慮處理因素拢锹，還有順序谣妻、時(shí)間、個(gè)體間等多個(gè)因素面褐。
（2）這些在軟件中體現(xiàn)為指定不同變量拌禾，有時(shí)甚至需要指定不同的誤差（這個(gè)不理解，難道是指不同變量的誤差展哭？）湃窍，尤其對(duì)于某些具有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)來(lái)說。
