線性動(dòng)態(tài)規(guī)劃

一坏快、lower_bound與upper_bound
1.作用
假設(shè)我們查找x,那么:
lower_bound在一個(gè)遞增序列中找出第一個(gè)大于等于x的數(shù)
upper_bound在一個(gè)遞增序列中找出序列中第一個(gè)大于x的數(shù)
2守呜、用法
對(duì)于一個(gè)數(shù)組a,在[1,n]的區(qū)間內(nèi)查找大于等于x的數(shù),函數(shù)就寫成:

lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x);

函數(shù)返回一個(gè)指向y的指針

//對(duì)比sort函數(shù)
sort(a, a + 1 + n, cmp);

3查乒、注意事項(xiàng)
STL的順序都是默認(rèn)升序的
若是

lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x, greater <int> () );//greater代表從大到小
不上升序列長(zhǎng)度

O(nlogn)求出最長(zhǎng)不上升子序列的長(zhǎng)度
用b數(shù)組表示最終的不上升序列弥喉,

for(int i=2;i<=len;i++){
        if(a[i]<=b[ls]){//如果小于等于,就放入
            b[++ls]=a[i];
        }else{//找出第一個(gè)比這個(gè)數(shù)小的數(shù)
            *upper_bound(b+1,b+1+ls,a[i],greater<int>())=a[i];
        }
    }
上升序列長(zhǎng)度
int solve2(){
    int ans, f[100010];
    f[0] = 0;
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (a[i] > f[ans])
            f[++ans] = a[i];
        else{
            int k = lower_bound(f, f + ans + 1, a[i]) - f;
            f[k] = a[i];
        }
    }
    return ans;
}
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