這次是分享李婧翌團隊的一篇綜述《Modeling and analysis of RNA-seq data: a review from a statistical perspective》，從統(tǒng)計學的角度理解RNA-seq的分析

分析的方向

目前正對RNA-seq的數(shù)據(jù)主流的有4個方向（當然事實上不止這些疲吸，可以辛苦讀者慢慢收集整理哀澈，歡迎與我討論）

1. 基因sample-level疏魏，這里主要是看生物學處理間，基因表達模式的相似性集峦，通常用Pearson或Spearman相關(guān)系數(shù)進行表示
2. Gene-level顽决，這里涉及到基因表達的定量
3. Transcript-level族铆，這里涉及到對不同轉(zhuǎn)錄本的定量
4. Exon-level将硝，這里涉及到差異可變剪切的檢測

接下來作者主要圍繞這四塊內(nèi)容進行在統(tǒng)計學上的理解

1). Sample-level

基于sample的分析恭朗，目的是檢測不同sample的表達模式的相似性，通骋捞郏可以利用Pearson and Spearman correlation coefficients來衡量痰腮。如果是利用全部基因來計算相關(guān)系數(shù)，管家基因的存在勢必會 "夸大" 相關(guān)系數(shù)律罢，因此比較好的方法是利用相關(guān)基因而不是全部的基因來計算膀值，而R包TROM就是用來解決這類問題的，TROM通過計算TROM分數(shù)來選擇出相關(guān)基因后误辑，進行sample間相關(guān)系數(shù)的計算

除了計算相關(guān)系數(shù)沧踏，我們可以利用非線性的方法t-SNE或UMAP來進行降維聚類，以觀測樣本間的相似性

2). Gene-level

Gene層面的研究主要是對基因進行定量巾钉，并且進行差異表達分析翘狱，差異表達分析基本統(tǒng)計學模型的假設(shè)為，某個基因的count（表達量）在各個sample中的分布服從泊松分布或者負二項分布（如果是log以后的值一般認為服從正態(tài)分布）：

其中：

1. Y_k,ij 代表的是 condition k 中第 j 個sample gene i 的表達量
2. S_kj 代表 condition k 中第 j 個sample 的size factor
3. θ_ki 代表 condition k 中 gene i 的真實表達水平（可理解為在 condition k 的條件下睛琳， gene i 在各個 sample 中的平均表達水平）
4. Φ_i 表示 gene i 的dispersion

其基本假設(shè)為：

image.png

上圖表示某個基因A在所有sample中表達量的分布（但由于生物學的sample較少盒蟆，所以統(tǒng)計學家往往直接利用負二項分布去擬合）踏烙，均值為S_kjθ_ki
經(jīng)過統(tǒng)計學檢驗兩個分布的差異师骗，顯然該基因在condition 2的表達量要小于condition 1中的，p值的計算可以考慮用置換檢驗來從兩個分布中抽樣計算p值

另外一種就是基于的共表達分析：

其中：

1. A_ij 代表gene i 與 gene j 的相關(guān)性矩陣
2. k 代表 gene k
3. d_ij = 1 - T_ij讨惩，用于表征基因之間的相似性距離

2). Transcript-level

一個基因可能有不同的轉(zhuǎn)錄本辟癌，基于轉(zhuǎn)錄本水平的分析主要是對一個基因的不同轉(zhuǎn)錄本進行定量

而對轉(zhuǎn)錄本定量往往存在一個問題，那就是對于同一個基因來說荐捻，一部分轉(zhuǎn)錄本的序列有overlap黍少，那么reads在比對回去的時候寡夹，很難區(qū)分這些reads到底來自哪一個轉(zhuǎn)錄本，因此統(tǒng)計學家往往采用EM算法進行轉(zhuǎn)錄本的定量

并作出如下定義：

θ_j 表示 reads 來自于 isoform j 的概率
定義isoform的集合為：{ 1厂置，2菩掏，3，.....昵济，J }

Region based：
假設(shè) X={ X_s | s∈S }智绸，X_s代表map到region s上總的reads數(shù)，假設(shè)map到region s上總的reads數(shù)服從λ_s的泊松分布：

經(jīng)過計算后，我們可以得到：例如 θ₁=0.37廊酣，θ₂=0.33能耻，θ₃=0.3，相當于一共有100條reads分配到該區(qū)域（該基因）亡驰，isoform 1 表達37條晓猛，isoform 2 表達33條，isoform 3 表達30條

Reads based：
基本模型如下：

Regression-based：

4). Exon-level

這一塊主要分析的是可變剪切事件，那么可變剪切事件的PSI定義為：

其中：

1. C_I denotes the number of reads supporting the inclusion isoform
2. C_E denotes the number of reads supporting the exclusion isoform
3. L_I and L_E denote the lengths or the adjusted lengths

而可變剪切的統(tǒng)計學模型是：