電場和重力場(疊加場)

【題1】.在電場方向水平向右的勻強電場中,一帶電小球從A點豎直向上拋出鹰晨,其運動的軌跡如圖所示。小球運動的軌跡上AB兩點在同一水平線上标捺,M為軌跡的最高點。小球拋出時的動能為8.0J揉抵,在M點的動能為6.0J亡容,不計空氣的阻力。則( )

A.小球水平位移x_{1} x_{2} 的比值1:3

B.小球水平位移x_{1} x_{2} 的比值1:2

C.小球落到B點時的動能E_{kB}=26J

D.小球從A點運動到B點的過程中最小動能為\frac{24}{7} J

【答案】AD

【析】豎直方向為上拋冤今,水平方向為初速度為零的勻變速直線運動闺兢,t_1=t_2, 所以x_1:x_2=1:3

設(shè)A點速度v_0, 最高點M速度v_1, B點速度v_2,?v_{2x}=2v_1? ,?v_{2y}=-v_0

則B點動能戏罢,?E_{kB}=\frac{1}{2} m(v_{Bx}^2+v_{By}^2  )=4\cdot \frac{1}{2}mv_{1x}^2  +\frac{1}{2} mv_{1y}^2 =32J


v_{m}=v_{0}sin\alpha   ? ,??E_{km}=sin^2 \alpha\cdot  \frac{1}{2} mv_{0}^2 =\frac{24}{7}J




【題2】一質(zhì)量為的帶電小球以速度v_{0} 沿豎直方向從A點垂直進入勻強電場E中屋谭,如圖9所示,經(jīng)過一段時間后到達B點龟糕,其速度變?yōu)樗椒较蛲┐牛笮∪詾?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=v_%7B0%7D%20" alt="v_{0} " mathimg="1">,重力加速度為g翩蘸,求:

(1)小球帶電情況所意;

(2)小球由AB的位移;

(3)小球速度的最小值.

析:(1)顯然帶正電。

? ? ? ?(2)a_{x}=a_{y}  =g? 有x=y=\frac{v_{0}^2 }{2g} ? ?.則S_{AB}=\frac{\sqrt{2}v_{0}^2  }{2g}

? ? ? ? (3)? ?最小速度扶踊,當(dāng)速度和合外力垂直時泄鹏,

? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以??v_{m}=v_{0}sin45^0

【解后語】勻變速曲線運動,速度與加速度垂直時取最小值秧耗。

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