題目
在一條環(huán)路上有 N 個(gè)加油站，其中第 i 個(gè)加油站有汽油 gas[i] 升颖对。
你有一輛油箱容量無限的的汽車，從第 i 個(gè)加油站開往第 i+1 個(gè)加油站需要消耗汽油 cost[i] 升彪标。你從其中的一個(gè)加油站出發(fā)鸠真，開始時(shí)油箱為空。
如果你可以繞環(huán)路行駛一周膘怕，則返回出發(fā)時(shí)加油站的編號想诅，否則返回 -1。
說明:
- 如果題目有解岛心，該答案即為唯一答案来破。
- 輸入數(shù)組均為非空數(shù)組，且長度相同忘古。
- 輸入數(shù)組中的元素均為非負(fù)數(shù)徘禁。
示例 1：
輸入：
輸入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
輸出: 3
解釋:
從 3 號加油站(索引為 3 處)出發(fā)，可獲得 4 升汽油髓堪。此時(shí)油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
開往 4 號加油站晌坤，此時(shí)油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
開往 0 號加油站，此時(shí)油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
開往 1 號加油站旦袋，此時(shí)油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
開往 2 號加油站骤菠，此時(shí)油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
開往 3 號加油站，你需要消耗 5 升汽油疤孕，正好足夠你返回到 3 號加油站商乎。
因此，3 可為起始索引祭阀。
示例 2：
輸入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
輸出: -1
解釋:
你不能從 0 號或 1 號加油站出發(fā)鹉戚，因?yàn)闆]有足夠的汽油可以讓你行駛到下一個(gè)加油站。
我們從 2 號加油站出發(fā)专控，可以獲得 4 升汽油抹凳。 此時(shí)油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
開往 0 號加油站，此時(shí)油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
開往 1 號加油站伦腐，此時(shí)油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你無法返回 2 號加油站赢底，因?yàn)榉党绦枰?4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此幸冻，無論怎樣粹庞，你都不可能繞環(huán)路行駛一周。
解題：一次遍歷
想法
第一想法是檢查每一個(gè)加油站：
選擇該加油站為出發(fā)站
模擬汽車環(huán)路行駛洽损，在每一個(gè)加油站檢查我們還剩多少升汽油庞溜。
這意味著的時(shí)間復(fù)雜度 O(N2)。顯然碑定，我們可以做得更好流码。
首先清楚兩件事情：
如果 sum(gas) < sum(cost),那么不肯能繞行一圈，這種情況下答案是-1延刘。
我們可以用這個(gè)公式結(jié)算環(huán)境過程中剩下的油：sum(gas) - sum(cost) 漫试，如果 total_tank < 0 則返回 -1。
對于加油站 i 访娶，如果 gas[i] - cost[i] < 0 商虐，則不可能從這個(gè)加油站出發(fā)觉阅，因?yàn)樵谇巴?i + 1 的過程中崖疤，汽油就不夠了。
第二個(gè)規(guī)則可以被一般化典勇，我們引入變量 curr_tank 劫哼，記錄當(dāng)前油箱里剩余的總油量。如果在某一個(gè)加油站 curr_tank 比 0 小割笙，意味著我們無法到達(dá)這個(gè)加油站权烧。
下一步我們把這個(gè)加油站當(dāng)做新的起點(diǎn)，并將 curr_tank 重置為 0 伤溉，因?yàn)橹匦鲁霭l(fā)般码，油箱中的油為 0 。（從上一次重置的加油站到當(dāng)前加油站的任意一個(gè)加油站出發(fā)乱顾，到達(dá)當(dāng)前加油站之前板祝， curr_tank 也一定會比 0 小）
算法
- 初始化 total_tank 和 curr_tank 為 0 走净，并且選擇 0 號加油站為起點(diǎn)券时。
- 遍歷所有的加油站：
每一步中，都通過加上gas[i] 和減去 cost[i] 來更新 total_tank 和 curr_tank 伏伯。
如果在 i + 1 號加油站橘洞， curr_tank < 0 ，將 i + 1 號加油站作為新的起點(diǎn)说搅，同時(shí)重置 curr_tank = 0 炸枣，讓油箱也清空。
- 如果 total_tank < 0 ，返回 -1 抛虏，否則返回 starting station博其。
代碼
class Solution {
public static void main(String[] args) {
int[] gas = {1,2,3,4,5} ;
int[] cos = {3,4,5,1,2};
int a = canCompleteCircuit(gas,cos);
System.out.println(a);
}
public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
//加油站的個(gè)數(shù)
int n = gas.length;
//存環(huán)繞一周油箱所剩的油量，如果此值小于0 則不能環(huán)繞一周
int total_tank = 0;
//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)出發(fā)的剩余油量 每走一步需要判斷當(dāng)前值是否小于0 小于0則選擇下一個(gè)開始的油箱
int curr_tank = 0;
//開始位置 默認(rèn)為0
int starting_station = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
//走到i時(shí)油箱剩余的油量
total_tank += gas[i] - cost[i];
//從starting_station出發(fā) 走到i節(jié)點(diǎn)時(shí) 剩余的油量
curr_tank += gas[i] - cost[i];
//如果當(dāng)前的油量小于0時(shí)迂猴，則starting_station賦值為下一位慕淡，同時(shí)當(dāng)前油量清0
if (curr_tank < 0) {
starting_station = i + 1;
curr_tank = 0;
}
}
//最后判斷總油量是否小于0 小于0 肯定不能環(huán)繞一圈 否則返回一次遍歷所找到的油量位置
return total_tank >= 0 ? starting_station : -1;
}
}
復(fù)雜度分析
時(shí)間復(fù)雜度：O(N) ， 這是因?yàn)橹挥幸粋€(gè)遍歷了所有加油站一次的循環(huán)沸毁。
空間復(fù)雜度：O(1) 峰髓，因?yàn)榇怂惴ㄖ皇褂昧顺?shù)個(gè)變量。
