只是因?yàn)樵谌巳褐卸嗫戳四阋谎壅钊ⅲ僖矝]能少了你的陪伴......我能想到最浪漫的事伴栓，就是和你一起慢慢變“富”，這或許是自25歲的沃倫巴菲特第一次見到查理芒格以來的感受雨饺，也是股神與芒格的半生寫照钳垮。他們已經(jīng)在一起（投資）六十三年！
提到這對黃金搭檔额港，當(dāng)然不能忘了他們聯(lián)手打造的伯克希爾哈撒韋公司—這個(gè)世界最典型最強(qiáng)大的復(fù)利機(jī)器饺窿。那么下面，我們就來談?wù)剰?fù)利吧移斩。
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利率=利息的貨幣額與本金的貨幣額的比率短荐。復(fù)利是利息計(jì)算的一種方式。
很多人了解復(fù)利二字叹哭，可能就是因?yàn)楣缮癜头铺亍９缮裼?0多年年均20%的投資復(fù)合增長率痕貌，證明了復(fù)利的奇跡风罩，也讓他這些年一直穩(wěn)坐財(cái)富之巔。擁有多元思維模型的芒格也將復(fù)利作為最重要的思維模型之一舵稠。
近年來超升，層出不窮的校園網(wǎng)絡(luò)貸新聞，可說是對全民的一次復(fù)利科普哺徊。這次科普作為校園貸僅有的優(yōu)良“副產(chǎn)品”室琢，或許有點(diǎn)諷刺意味，畢竟代價(jià)太大落追。
看到本文的你們可能對“復(fù)利是人類的第八大奇跡”并不陌生盈滴，除了因?yàn)閺?fù)利本身的魔力之外，或許也因?yàn)椋汉芏嗳艘詾檫@句話是天才愛因斯坦說的轿钠。實(shí)際上并沒有證據(jù)表明愛因斯坦談到過這些巢钓。每次有人宣稱“愛因斯坦說，復(fù)利是人類的第八大奇跡”時(shí)疗垛，我們的大天才或許內(nèi)心是抗拒的：這句話不是我說的症汹。硅谷創(chuàng)投教父彼得蒂爾用復(fù)利思維幽默解讀：
硬是把話塞給愛因斯坦恰恰強(qiáng)化了這樣的信息：愛因斯坦一生奉獻(xiàn)出的智慧本金帶來的利息直至他去世后仍源源不斷，連他沒有講過的話都會歸功于他贷腕。
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復(fù)利背镇，也稱“利滾利”咬展，就是將每一期所產(chǎn)生的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。我們熟知的銀行存款瞒斩，只有活期使用復(fù)利計(jì)算破婆，其余都是單利。其計(jì)算公式：
FV為本息和济瓢，I表示利息荠割，P表示本金，r表示利率旺矾，n表示時(shí)間
為了理解公式蔑鹦，舉個(gè)例子，假設(shè)小晏有1000元的存款箕宙，年利率6%嚎朽，按復(fù)利每半年支付一次利息。
6個(gè)月末的本息和為：
FV=1000×(1+0.06/2)=1030
一年后的本息和為：
? ? ? FV=1000×(1+0.06/2)2=1060.9
復(fù)利柬帕，不僅僅適用于毛爺爺?shù)墓芾碛慈蹋钪锌梢哉f是無處不在。
舉個(gè)例子陷寝。一個(gè)公眾號起初有忠實(shí)讀者1000人（相當(dāng)于本金）锅很，該號每周更新一篇文章，每次讀者們看完后凤跑，都會轉(zhuǎn)發(fā)給忠實(shí)讀者以外的1個(gè)朋友（假定這些收到文章的同學(xué)又有5%或者10%成為忠實(shí)讀者爆安，相當(dāng)于利率5%或10%），那么一年后公眾號會有多少讀者呢仔引？
看完本文扔仓，若覺得不錯(cuò)，各位老表要不要轉(zhuǎn)發(fā)分享下咖耘，我們一起來做這個(gè)復(fù)利小試驗(yàn)翘簇？
首先，以忠實(shí)讀者5%的增加率計(jì)算儿倒，一年后讀者數(shù)是12640版保。
若每篇文章忠實(shí)讀者增加率是10%，一年后讀者數(shù)超過了14萬义桂。
看看這兩組數(shù)據(jù)找筝，哪怕只是小小的r，只要n足夠大慷吊，就可能取得很棒的收益袖裕；n足夠大時(shí)，r的細(xì)小區(qū)別溉瓶，也可能引致顯著的差距急鳄。驚喜不驚喜谤民？刺激不刺激？
根據(jù)公式疾宏，理論上张足，要實(shí)現(xiàn)財(cái)富的劇增，P坎藐、r为牍、n任何一個(gè)足夠大，都可以實(shí)現(xiàn)復(fù)利的魔力岩馍。只是碉咆，對于一般人來說，本金不足蛀恩；無論理財(cái)投資還是個(gè)人能力的提升等等疫铜，一定時(shí)期取得的r也較小双谆；那么壳咕，只有不斷的重復(fù)、強(qiáng)化顽馋，也就是n的足夠大谓厘，相對最是可行。
現(xiàn)實(shí)中寸谜，不少人抱怨生活不公庞呕，想走所謂的捷徑以求一夜暴富（即謀求大r），或許你我身邊就有一夜暴富的例子程帕。但是，這個(gè)樣本（統(tǒng)計(jì)學(xué)了解一下）是否有代表性意義呢地啰？高收益絕對意味著高風(fēng)險(xiǎn)愁拭，這個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)你又是否承受得起呢？
小晏亏吝，資質(zhì)平平的最平凡之人岭埠，偶爾也會覺得：努力沒用。只是蔚鸥，把時(shí)間跨度拉長惜论，我們會發(fā)現(xiàn)身邊優(yōu)秀的人，往往是長時(shí)間持續(xù)在輸入止喷、輸出（學(xué)習(xí)馆类、拼命工作/創(chuàng)業(yè)等）的人，甚至是幾代人努力的結(jié)果弹谁。生活那么忙乾巧，他或許只是更偏愛更熱愛他的人句喜。
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利率，有名義利率和實(shí)際利率之分沟于，前者是用名義貨幣收入表示的收益率咳胃，后者是剔除通貨膨脹因素后的收益率。我們常見的銀行掛出利率就是名義利率旷太。眾所周知展懈，目前把人民幣放在銀行，是很難跑過通貨膨脹供璧，也就是說存崖，實(shí)際利率大多是負(fù)的。
以往看相關(guān)勵(lì)志雞湯文嗜傅，常辰鹁洌看得我們熱水沸騰，為神馬吕嘀？因?yàn)槲ツ恼率墙⒃凇罢龔?fù)利”前提上的辣。
來個(gè)例子偶房。一個(gè)朋友（目前算是創(chuàng)業(yè)已經(jīng)較為成功了）趁曼，曾和晏分享過他的十年創(chuàng)業(yè)路，有一句話尤為深刻：十年來棕洋，我每天都在學(xué)習(xí)挡闰，因?yàn)槲抑溃瑢τ诔錾磙r(nóng)村的我來說掰盘，學(xué)習(xí)是唯一能改變我階層的路......我想摄悯，畢業(yè)十年后還能堅(jiān)持學(xué)習(xí)的人很少很少。
勵(lì)志不勵(lì)志愧捕，汗顏不汗顏奢驯，反正當(dāng)時(shí)小晏很慚愧。
有正就有負(fù)次绘。負(fù)復(fù)利同樣滲透于我們的生活各處瘪阁。還是繼續(xù)上個(gè)例子，假設(shè)你周圍人都像上個(gè)例子的朋友邮偎，假定他努力的回報(bào)以每年收益（相對我們的）增加50%計(jì)管跺，那么10年后，他的收益就是我們的（1+50%）10≈58倍禾进。
看到58還覺得差異也不大是嗎豁跑？那么來組具體數(shù)字，若是期初年收入都是10萬泻云，10年后贩绕，你的年收入是15萬火的，那么他的年收入是870萬！870萬淑倾！870萬馏鹤！老鐵，扎心不娇哆？
行文至此湃累，是不是覺得小晏邏輯不清，怎么還一直在說正復(fù)利碍讨？
當(dāng)前社會財(cái)富的蛋糕治力，在一定時(shí)期是很難做大的，資源也是稀缺的勃黍。在這個(gè)前提下宵统，別人切蛋糕切的多了，我們可以切的是不是就更少了呢覆获？鵝且马澈，別人一直在努力前行，我們?nèi)羰窃夭粍优ⅲ遣皇蔷拖喈?dāng)于我們行進(jìn)速度為負(fù)痊班？有興趣的童鞋可以隨便用（r,n）=（-1%，365）之類的數(shù)字帶入前述公式摹量，你會發(fā)現(xiàn)“驚喜”無處不在涤伐。
更何況，我們常常以為的“原地不動”缨称，本身就已經(jīng)包含負(fù)復(fù)利了凝果。實(shí)際情況，諸如：大腦用進(jìn)廢退睦尽，新陳代謝隨著年齡增加其變化總趨勢是降低豆村，身體素質(zhì)影響大腦活力等等，村上春樹就多次談到：
體力下降骂删，思考能力會隨之出現(xiàn)微妙的衰退，思維的敏捷和精神上的靈活都會逐漸喪失四啰。
中年時(shí)代來臨宁玫，體力逐漸衰落，爆發(fā)力逐漸下降柑晒，持續(xù)力也逐步衰退欧瘪。肌肉退化，多余的贅肉卻越來越多匙赞。
這些不考慮考慮么佛掖？
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根據(jù)復(fù)利公式妖碉，我們可以發(fā)現(xiàn)：我們只要每天進(jìn)步/退步一點(diǎn)點(diǎn)，三五年尤其十年后芥被，是不是就能取得較大的成果/巨大的后果欧宜？同樣的，我們只要比別人稍微努力一點(diǎn)點(diǎn)拴魄，或者保持“我任性冗茸，不努力，你能咋地”匹中，三五年尤其十年后夏漱，是不是就能領(lǐng)先/衰退很多？
我們的現(xiàn)在顶捷，未嘗不是過去十年甚至更久的各種認(rèn)知和行為復(fù)利的綜合結(jié)果挂绰，至于復(fù)利的正、負(fù)服赎，自行品味葵蒂。小晏相信，看到本文的你們专肪，都是正復(fù)利思維者刹勃。
最后，祝大家能夠找到屬于自己的很濕的雪（r）和很長的坡（n）嚎尤，確保一小把雪（“本金”即現(xiàn)有條件）能在雪地里一直滾下去荔仁，變成大雪球。讓我們一起慢慢變“富”吧芽死，成就這世間最最浪漫的事乏梁。
