我在小學(xué)和初中的時(shí)候夸溶,喜歡在家里讀書(shū)夕晓,不是什么正經(jīng)書(shū)矾策,大部分是我爸買(mǎi)的各種閑書(shū)(e.g.武俠小說(shuō)磷账,言情小說(shuō)等等)。然后我記得有一本書(shū)的名字就叫做《數(shù)學(xué)的魅力》贾虽,里面講了很多有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題逃糟,不過(guò)都是那種小學(xué)生初中生都能看懂的問(wèn)題;我記得里面提到過(guò)尺規(guī)作圖三大不能問(wèn)題蓬豁,提到到古希臘的數(shù)學(xué)和當(dāng)時(shí)的很多有名數(shù)學(xué)問(wèn)題绰咽,提到過(guò)后來(lái)的五次方程求根公式——在此過(guò)程中順便提到了卡爾丹的那個(gè)三次方程求根公式,里面用到了虛數(shù)庆尘,然后作者評(píng)論說(shuō):“即使三個(gè)根全是實(shí)根剃诅,求根公式仍然繞不開(kāi)虛數(shù),需要經(jīng)由虛數(shù)的王國(guó)才能到達(dá)實(shí)數(shù)的世界驶忌;數(shù)學(xué)家們由此被迫接受虛數(shù)矛辕。” 然后還提到古埃及人喜歡把分?jǐn)?shù)拆分成1/n形式的分?jǐn)?shù)的和付魔,他們認(rèn)為1/n形式的分?jǐn)?shù)才是好的分?jǐn)?shù)聊品,唯有2/3是個(gè)例外?然后開(kāi)始討論如何把分?jǐn)?shù)拆分成分子為1的分?jǐn)?shù)之和才能使得拆分式的最大分母最小几苍,或者使項(xiàng)數(shù)最少翻屈。然后也提到了圓周率的一些級(jí)數(shù)表達(dá)式(當(dāng)時(shí)我當(dāng)然不知道那個(gè)東西叫級(jí)數(shù),只知道看起來(lái)很漂亮妻坝。)當(dāng)然里面提到的最有名的一個(gè)問(wèn)題是費(fèi)馬大定理伸眶,那本書(shū)很老,估計(jì)是我爸從什么二手書(shū)攤上淘來(lái)的刽宪,它說(shuō)費(fèi)馬大定理還沒(méi)有被解決(所以估計(jì)是90年代初以前出版的書(shū))厘贼,然后講了這個(gè)定理的證明歷程,他比喻說(shuō)各個(gè)年代的數(shù)學(xué)家用各種不同方法去解決這個(gè)問(wèn)題圣拄,“有的正面進(jìn)攻嘴秸,有的試圖挖墻角繞過(guò)這堵高墻”,然后也提到了這是個(gè)“下金蛋的母雞”。巧的是岳掐,后來(lái)我在小學(xué)課本上還是初中課本上的科普文章中凭疮,看到了懷爾斯解決費(fèi)馬大定理的故事,當(dāng)時(shí)還是覺(jué)得挺震驚串述、挺神奇的——原來(lái)書(shū)本上那些未解決的難題执解,還是可能被我們這個(gè)時(shí)代的人解決的嘛!
不過(guò)很可惜的是纲酗,這本堪稱啟蒙我數(shù)學(xué)興趣的小書(shū)材鹦,至今再也找不到了。我也嘗試在網(wǎng)上搜過(guò)耕姊,搜不到一樣的版本,可能是因?yàn)樘狭苏て稀D阋靼总岳迹粋€(gè)小學(xué)生,第一次接觸“超越數(shù)”欣簇、“連分?jǐn)?shù)”规脸、“黃金分割比”這種概念的時(shí)候,他會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門(mén)多么美熊咽、多么漂亮莫鸭、多么有意思的學(xué)問(wèn)啊横殴!這種感覺(jué)被因,就像知乎的宣傳標(biāo)語(yǔ)一樣,仿佛打開(kāi)了一個(gè)新世界的大門(mén)衫仑,從此再也不愿意出去了梨与。我還記得小學(xué)時(shí)候跟同桌爭(zhēng)辯,說(shuō)負(fù)數(shù)可以開(kāi)根號(hào)文狱,“等你以后學(xué)到虛數(shù)就知道了”粥鞋,她還一臉不屑的表情;還記得跟同學(xué)科普瞄崇,“天氣預(yù)報(bào)是通過(guò)解微分方程來(lái)實(shí)現(xiàn)的”呻粹,雖然我當(dāng)時(shí)壓根不知道什么叫微分方程。苏研。不過(guò)說(shuō)實(shí)話等浊,當(dāng)時(shí)還是對(duì)物理、對(duì)相對(duì)論這種話題更感興趣(跟很多民科類似楣富,捂臉凿掂。。),初中的時(shí)候反反復(fù)復(fù)看高中物理教材狹義相對(duì)論的章節(jié)庄萎,流連忘返踪少,腦子里面閃過(guò)各種神奇的圖像。有人可能知道我在其他網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)用過(guò)愛(ài)因斯坦的網(wǎng)名糠涛,主要也是因?yàn)橐婚_(kāi)始接觸到相對(duì)論的時(shí)候感覺(jué)很震撼援奢,所以自然而然地成了老愛(ài)的粉絲。
至于后來(lái)么忍捡,高中數(shù)學(xué)成績(jī)一直很好(當(dāng)然不能跟競(jìng)賽黨比集漾。。)砸脊,進(jìn)了大學(xué)以后數(shù)學(xué)成績(jī)還是很好具篇,既然有能力學(xué)又有原動(dòng)力(興趣)學(xué),那為什么不學(xué)呢凌埂?于是就這么愉快的決定了∏裕現(xiàn)在也慢慢成熟了,不再是當(dāng)年那個(gè)數(shù)學(xué)孩童了瞳抓,看待數(shù)學(xué)自然也發(fā)生了變化——比如認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)比我想象的艱深很多埃疫,比如認(rèn)識(shí)到初等數(shù)學(xué)以外還有更龐大的現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系,數(shù)學(xué)也不僅僅是“有趣的事實(shí)之集合”孩哑,而是建立在公理栓霜、邏輯與證明之上,依托想象與靈感横蜒、以及踏踏實(shí)實(shí)的計(jì)算/分析/論證等等的一門(mén)大學(xué)問(wèn)胳蛮。從此不再是劉姥姥進(jìn)大觀園似的的“看”數(shù)學(xué),而是認(rèn)認(rèn)真真地“做”數(shù)學(xué)愁铺;這個(gè)過(guò)程自然會(huì)辛苦很多鹰霍,但是收獲也很多。
很多人喜歡數(shù)學(xué)的原因可能確實(shí)是做出數(shù)學(xué)題會(huì)有成就感茵乱,但我喜歡數(shù)學(xué)的過(guò)程真不是通過(guò)做題茂洒,而是從小接觸了一些有趣的數(shù)學(xué)事實(shí),從而很早很早就產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣瓶竭。反觀我自己并不長(zhǎng)的人生經(jīng)歷督勺,我真誠(chéng)感謝那些投身數(shù)學(xué)科普工作的人士,因?yàn)楹玫臄?shù)學(xué)科普書(shū)真的能夠激發(fā)小孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣斤贰。我也希望能夠消除社會(huì)上對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)工作者的一些誤解/偏見(jiàn)/刻板印象智哀;套用柯潔在人機(jī)大戰(zhàn)后對(duì)圍棋的評(píng)論:“其實(shí),數(shù)學(xué)真的沒(méi)那么難(這句話大概不一定對(duì)荧恍。瓷叫。)屯吊,學(xué)數(shù)學(xué)真的是一件很有意思的事情(這句話大概是對(duì)的)”