PCA
- 概念
主成分分析：Principle Component Analysis - 主成分分析就是降維，本來應(yīng)該有n個(gè)變量旋膳，通過PCA變成了n個(gè)主成分，而一般前面的幾個(gè)主成分就能解釋所有的數(shù)據(jù)了。
理解
- 得到PC
每個(gè)sample研究10000gene（read counts）
考慮1個(gè)cell（sample）淮捆，單軸直線，1-D
考慮2個(gè)cell（sample）本股，x-y軸攀痊，2-D
考慮3個(gè)cell（sample），x-y-z拄显，3-D
...
200個(gè)cell苟径，200-D plot
這些維度中，有些維度的差異更大躬审，即對整體數(shù)據(jù)更具代表性棘街，更重要。每個(gè)維度提取差異方向承边，然后根據(jù)variation排序遭殉，得到200個(gè)PC。
PC1：差異最大的方向
PC2：差異第二大的方向
...
PC200：差異最小的方向
理解：PC1炒刁，2其實(shí)就是在sample中提出最具代表性（基因間差異最大）的兩個(gè)恩沽，并用來給gene加權(quán)重。
- 得到loading：每個(gè)gene 對某個(gè)PC的influence score
gene1 PC1：gene1在PC1方向上的偏差（絕對值越大翔始，偏離中心越遠(yuǎn)）
| gene | influence on PC1 | Score |
|---|---|---|
| a | high | 10 |
| b | low | 0.5 |
| c | high | -14 |
| ... | ... | ... |
實(shí)際表格：eigen vector
| ++ | PC1 | PC2 | PC3 | PC4 | PC5 | ... |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Gene a | .. | .. | .. | .. | .. | .. |
| Gene b | .. | .. | .. | .. | .. | .. |
| Gene c | .. | .. | .. | .. | .. | .. |
| ... | ... | ... | .. | .. | .. | .. |
- PC plot：每個(gè)cell在各個(gè)PC的score
- 針對每一個(gè)cell（sample）罗心，需要這個(gè)cell在PC1和PC2上的related 程度衡量的分?jǐn)?shù)。即其與PC1和PC2的pattern相近程度城瞎。從而從這兩個(gè)差異最大的方向來將所有sample進(jìn)行分類渤闷。
- Cell 1 PC 1 Score = （read count * influence score on PC1）所有基因加和 = cell1中基因a的read count基因a在PC1 的loading score + cell1中基因b的read count基因b在PC1的loading score+基因c+基因d...
procomp
用于分析sample如何互相related
1.
pca<-procomp(t(data.matrix),scale=TRUE)
procomp需要行為sample是row，列為gene
2.結(jié)果
返回三個(gè)結(jié)果：
x
sdev
rotation
x返回PCs（priciple components）脖镀。前兩列是PC1和PC2飒箭，10個(gè)sample，因此有10 PCs。
x是10行10列弦蹂，10個(gè)sample肩碟，10個(gè)PC。每個(gè)數(shù)字表示某個(gè)sample的所有g(shù)ene的某個(gè)PC score加和凸椿。-
sdev：標(biāo)準(zhǔn)偏差來計(jì)算每個(gè)PC代表的variation削祈。
計(jì)算每個(gè)PC的var的百分比。
從百分比可以知道PC1和PC2的重要性有多少脑漫。另外因?yàn)镻C1比PC2重要髓抑，因此如果圖中兩個(gè)點(diǎn)的橫向距離和縱向距離一樣，那么它們也在PC1上的差異更大优幸。也就是橫向分類更顯著吨拍。 -
rotation：即loading scores（每個(gè)基因?qū)Σ煌琍C的influence score）
image.png
100genes,10PC
參考
- statquest-PCA
- link
