假設(shè)檢驗——常用假設(shè)檢驗與實例分析

統(tǒng)計學(xué)劃分：

描述統(tǒng)計學(xué)

使用特定的數(shù)字或圖表來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中和離散程度潘悼。如：統(tǒng)計每次考試的各項指標(biāo)分布喉悴。

1.集中趨勢

對于一組數(shù)據(jù)祸挪，如果只允許用一個數(shù)字去代表這組數(shù)據(jù)外潜，那么這個數(shù)字如何選擇原环？

>均值：算術(shù)平均數(shù)，描述平均水平处窥。

Note：容易收到極端數(shù)據(jù)的影響嘱吗。

>中位數(shù)：按照大小排列所有數(shù)據(jù)，然后選擇中間位置的數(shù)滔驾，描述中等水平谒麦。

Note：如果中間位置的數(shù)據(jù)有兩個，也就是總個數(shù)為偶數(shù)哆致，中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)绕德。不會收到極端數(shù)據(jù)的影響，但缺乏敏感性沽瞭。

>眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)迁匠，描述一般水平。

>求眾數(shù)的函數(shù)

def get_more(arr):

????????????????more = []

????????????????arr_appear = dict((afar.count(a)) for a in arr)

????????????????if max(arr_appear.values())==1:

????????????????????????return#沒有眾數(shù)

????????????????else:

????????????????????????for k,v in arr_appear.items():

????????????????????????????????if v == ?max(arr_appear.values()):

????????????????????????????????????????more.append(k)

????????????????return more;

Note：一組數(shù)據(jù)驹溃，可能會存在多個眾數(shù)城丧，也可能不存在。眾數(shù)不僅適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)豌鹤，對非數(shù)值型數(shù)據(jù)也同樣適用亡哄。缺乏唯一性，可能不能作為指標(biāo)布疙。

2.離散程度的描述

極差：

最大值-最小值蚊惯，簡單描述數(shù)據(jù)的范圍大小。

方差：

數(shù)據(jù)離中心越遠越離散灵临。var()

標(biāo)準(zhǔn)差：

方差的平方截型，與原數(shù)據(jù)單位一樣，與方差一樣表征數(shù)據(jù)離散程度儒溉。std()

3.偏度

對數(shù)據(jù)分布的偏斜程度的衡量宦焦。通過它的正負來判斷數(shù)據(jù)是正偏還是負偏。也可用pandas 的方法skew()求出：

a= Series(a)

a.skew()

正偏：大部分?jǐn)?shù)據(jù)比均值要大

負偏：大部分?jǐn)?shù)據(jù)比均值要小

4.蜂度

數(shù)據(jù)分布峰態(tài)的度量指標(biāo)。與正態(tài)分布進行比較波闹。

尖峰中峰低峰

超額峰度

a.kurt()

5.分位數(shù)

將數(shù)據(jù)按照從小到大排列酝豪，然后分成兩組，較小的一組元素個數(shù)占整個樣本元素個數(shù)的值

6.數(shù)據(jù)基本特征描述

Describe()

7.多元數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征

方差與協(xié)方cov()精堕，相關(guān)系數(shù)corr()

推斷統(tǒng)計學(xué)

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)據(jù)的特征孵淘。如：產(chǎn)品質(zhì)量檢查，一般采用抽樣歹篓，根據(jù)樣本的質(zhì)量合格率作為總體的質(zhì)量的一個估計瘫证。

只要有數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學(xué)就有用武之地滋捶，廣泛運用于經(jīng)濟學(xué)痛悯，醫(yī)學(xué)，心理學(xué)重窟，大數(shù)據(jù)分析载萌，機器學(xué)習(xí)等。