古典概型
定義
設E是一個實驗宫峦，滿足2個條件，這樣一個實驗稱為古典概型玫鸟。
- 有有限多個樣本點
- 每個樣本點發(fā)生的概率是相同的
例題
- 甲投11次硬幣导绷，乙投10次硬幣，雙方投擲之后進行比較屎飘，那么甲擲出正面數(shù)比乙擲出的正面數(shù)多的概率是多少妥曲？
這道題可以列排列組合數(shù)算概率贾费，但是計算量太大，換個角度思考檐盟，甲投1次硬幣褂萧，乙投1次硬幣，甲比乙正面多的概率是0(甲正乙反 1/4葵萎，甲反乙正 1/4导犹，甲正乙正 1/4，甲反乙反 1/4)羡忘。擴展到都投n次谎痢，甲比乙正面數(shù)量多的概率也是0，所以甲是否比乙多1次正面取決于甲多投的這一次卷雕，正面概率為1/2节猿，所以此題結果為1/2。 - 袋子中有a只黑球漫雕，b只白球滨嘱，一只只地摸出來，第K次摸到黑球的概率為 a/(a+b)浸间。
樣本空間：(a+b)!
有利事件：a(a+b-1)!
概率：a/(a+b)
此題可歸納為抽簽模型太雨，有n個簽，依次抽发框，每個人抽到某一特定簽的概率為1/n躺彬，和抽的次數(shù)沒有關系。 - 有n個球梅惯，N個格子（N>=n）宪拥，每個球落到每個格子的概率都是1/N。
某指定n個格子中各有一個球的概率P(A)铣减，任何n個格子各有一個球的概率P(B)她君。
對于P(A)：樣本空間為 Nn，每個球有N種選擇葫哗；有利空間n!缔刹；P(A)=n!/Nn。
對于P(B)：樣本空間為 Nn劣针；有利空間CNn × n!校镐。
此題可以延伸為有n個人中至少有2個人生日相同的概率。
P(A)：n個人中所有人生日都不相同
樣本空間：365n
有利空間：C365n × n!
P(A) = (C365n × n!) / 365n
幾何概型
經(jīng)典問題
- 甲乙5點到6點在某地會面捺典，先到的等另一個30分鐘鸟廓，求會面概率。
甲X時到，乙Y時到引谜，滿足條件|X-Y| <= 30牍陌。畫圖像求面積。結果為5/9员咽。
