Given a?m?x?n?grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which?minimizes?the sum of all numbers along its path.

Note:?You can only move either down or right at any point in time.

Example:

Input:[? [1,3,1],? [1,5,1],? [4,2,1]]Output:7Explanation:Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

class Solution {

? ? public int minPathSum(int[][] grid) {

? ? ? ? if (grid.length == 0) return 0;

? ? ? ? int sum[][] = new int[grid.length][grid[0].length];

? ? ? ? for (int i = 0; i < grid.length; i++) {

? ? ? ? ? ? for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {

? ? ? ? ? ? ? ? if (i != 0 && j != 0) sum[i][j] = grid[i][j] + Math.min(sum[i - 1][j], sum[i][j - 1]);

? ? ? ? ? ? ? ? else if (i == 0 && j == 0) sum[i][j] = grid[i][j];

? ? ? ? ? ? ? ? else if (i == 0) sum[i][j] = grid[i][j] + sum[i][j - 1];

? ? ? ? ? ? ? ? else if (j == 0) sum[i][j] = grid[i][j] + sum[i - 1][j];

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? }

? ? ? ? // System.out.println(Arrays.deepToString(sum));

? ? ? ? return sum[grid.length - 1][grid[0].length - 1];

? ? }

}

(這題看了答案鹃唯，我的答案排名83%峻黍，靠前的跟我看起來差不多占卧，也不知道是哪里有不同)

第二種解法：

與第一種類似瘦穆，但是只記錄一行的dp就行郑什，空間復(fù)雜度減少，但是個人感覺這個代碼稍微難理解一點：

class Solution {

? ? public int minPathSum(int[][] grid) {

? ? ? ? if (grid.length == 0) return 0;

? ? ? ? int[] dp = new int[grid[0].length];

? ? ? ? for (int? i = 0; i < grid.length; i++) {

? ? ? ? ? ? for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {

? ? ? ? ? ? ? ? if (j == 0) {

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? dp[j] = dp[j] + grid[i][j];

? ? ? ? ? ? ? ? } else if (i == 0) {

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? dp[j] = dp[j - 1] + grid[i][j];

? ? ? ? ? ? ? ? } else {

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];

? ? ? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? }

? ? ? ? return dp[grid[0].length - 1];

? ? }

}