檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布

SPSS中岭粤,正態(tài)分布的檢驗(yàn)方法有:計(jì)算偏度系數(shù)(Skewness)和峰度系數(shù)(Kurtosis)舱沧、Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)(KS檢驗(yàn)或D檢驗(yàn))牵触、Shapiro-Wilk(SW檢驗(yàn)或W檢驗(yàn))梗夸、直方圖、QQ圖等界轩。

首先需要有一組數(shù)據(jù),如:74 75 78 77 80 80 90 76 62 79衔瓮,按下述格式輸入SPSS中浊猾。

依此點(diǎn)擊分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述

就會(huì)看到下述圖片,點(diǎn)擊繪制报辱,我們可以選擇輸出圖片(莖葉圖与殃、直方圖),如果想要輸出圖片碍现,在輸出應(yīng)該選擇兩者都幅疼。選擇確定,就可以看到結(jié)果了昼接。

輸出結(jié)果如何解讀爽篷?

此表,是對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述慢睡,我們可以關(guān)注下最下方的偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)逐工。

偏度SK越趨近0,數(shù)據(jù)越服從正態(tài)分布漂辐,眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)泪喊;SK>0,為正偏態(tài)或左偏髓涯,眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)袒啼;SK<0,為負(fù)偏態(tài)或右偏纬纪,眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)蚓再。

峰度KG越趨近3,數(shù)據(jù)越服從正態(tài)分布包各;KG>3摘仅,峰度尖銳;KG<3问畅,峰度扁平娃属。(或exceess_KG=KG-3六荒,exceess_KG越趨近0,數(shù)據(jù)越服從正態(tài)分布)

但是僅根據(jù)偏度和峰度還不足以判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布膳犹,需要做進(jìn)一步的檢驗(yàn)恬吕。

上表是生成的KS檢驗(yàn)(D檢驗(yàn))SW檢驗(yàn)(W檢驗(yàn))的檢驗(yàn)結(jié)果,此處我們關(guān)注的顯著性是Sig.P值须床。當(dāng)P>0.05時(shí)铐料,可以認(rèn)為數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布的。

由上表可以看出豺旬,KS檢驗(yàn)和SW檢驗(yàn)顯著性均>0.05钠惩。

由于樣本數(shù)量為10,小樣本時(shí)關(guān)注SW檢驗(yàn)的結(jié)果族阅,所以此處顯著性0.145篓跛,可以認(rèn)為數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的。

在輸出結(jié)果部分還可以生成直方圖坦刀、莖葉圖愧沟、QQ圖等,可以根據(jù)圖形做出觀測(cè)鲤遥,若要檢驗(yàn)是否服從正態(tài)分布還是需要用算法進(jìn)行檢測(cè)沐寺。

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