初中數(shù)學選擇題翩肌、填空題、壓軸題解題技禁悠,含例題干貨滿滿


選擇題解題技巧

方法一:排除選項法

選擇題因其答案是四選一念祭,必然只有一個正確答案,那么我們就可以采用排除法碍侦,從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案粱坤,那么留下的一個自然就是正確的答案。

方法二:賦予特殊值法

即根據(jù)題目中的條件瓷产,選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算站玄、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件拦英,且易于計算蜒什。

方法三:通過猜想、測量的方法疤估,直接觀察或得出結(jié)果

這類方法在近年來的初中題中常被運用于探索規(guī)律性的問題灾常,此類題的主要解法是運用不完全歸納法,通過試驗铃拇、猜想钞瀑、試誤驗證、總結(jié)慷荔、歸納等過程使問題得解雕什。

方法四:直接求解法

有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題显晶、解答題改編而來的贷岸,因此往往可采用直接法,直接由從題目的條件出發(fā)磷雇,通過正確的運算或推理偿警,直接求得結(jié)論,再與選擇項對照來確定選擇項唯笙。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法螟蒸。

例如:商場促銷活動中,將標價為200元的商品崩掘,在打8折的基礎(chǔ)上七嫌,再打8折銷售,現(xiàn)該商品的售價是( )

A 苞慢、160元 B诵原、128元 C 、120元 D、 88元

方法五:數(shù)形結(jié)合法

解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題皮假,常常要運用數(shù)形結(jié)合的思想方法鞋拟,有時還要綜合運用其他方法骂维。

方法六:代入法

將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗惹资,然后作出判斷。

方法七:觀察法

觀察題干及選擇支特點航闺,區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇褪测。

方法八:枚舉法

列舉所有可能的情況,然后作出正確的判斷潦刃。

例如:把一張面值10元的人民幣換成零錢侮措,現(xiàn)有足夠面值為2元,1元的人民幣乖杠,換法有( )

A.5種 B.6種 C.8種 D.10種

分析:如果設(shè)面值2元的人民幣x張分扎,1元的人民幣y元,不難列出方程胧洒,此方程的非負整數(shù)解有6對畏吓,故選B。

方法九:待定系數(shù)法

要求某個函數(shù)關(guān)系式卫漫,可先假設(shè)待定系數(shù)菲饼,然后根據(jù)題意列出方程(組),通過解方程(組)列赎,求得待定系數(shù)宏悦,從而確定函數(shù)關(guān)系式,這種方法叫待定系數(shù)法包吝。

方法十:不完全歸納法

當某個數(shù)學問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形饼煞,頭緒紛亂很難下手時,行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查诗越,從中找出一般規(guī)律砖瞧,求得問題的解決。


填空題解題技巧

初中填空題主要題型一是定量型填空題掺喻,主要考查計算能力的計算題芭届,同時也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學公式的掌握的熟練程度瘟仿;

二是定性型填空題丰涉,考查考生對重要的數(shù)學概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解和熟練程度桑涎。

先閱讀一段短文即硼,在理解的基礎(chǔ)上逃片,要求解答有關(guān)的問題,是近年悄然興起的閱讀理解類填空題。

它不僅考查了學生閱讀理解和整理知識的能力褥实,同時提醒考生平時要克服讀書囫圇吞棗呀狼、不求甚解的不良習慣。

這種新題型的出現(xiàn)损离,無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子哥艇。

方法一:直接法


方法二:特例法




方法三:數(shù)形結(jié)合法








方法四:猜想法


方法五:整體法



方法六:構(gòu)造法



方法七:圖解法



方法八:等價轉(zhuǎn)化法





方法九:觀察法



壓軸題解題技巧

函數(shù)型綜合題

先給定直角坐標系和幾何圖形,求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)僻澎,然后進行圖形的研究貌踏,求點的坐標或研究圖形的某些性質(zhì)。

初中已知函數(shù)有:

①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)窟勃,它們所對應(yīng)的圖像是直線祖乳;

②反比例函數(shù),它所對應(yīng)的圖像是雙曲線秉氧;

③二次函數(shù)眷昆,它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法汁咏,關(guān)鍵是求點的坐標亚斋,而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。

幾何型綜合題

先給定幾何圖形梆暖,根據(jù)已知條件進行計算伞访,然后有動點(或動線段)運動,對應(yīng)產(chǎn)生線段轰驳、面積等的變化厚掷,求對應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域,最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進行探索研究级解,一般有:

在什么條件下圖形是等腰三角形冒黑、直角三角形、四邊形是菱形勤哗、梯形等或探索兩個三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等抡爹。

求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)芒划,變形寫成y=f(x)的形式冬竟。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變量的方程,然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式民逼,代入消去第三個變量泵殴,得到y(tǒng)=f(x)的形式),當然還有參數(shù)法拼苍,這個已超出初中數(shù)學教學要求笑诅。

找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似吆你、面積相等方法弦叶。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。

最后探索的問題千變?nèi)f化妇多,但少不了對圖形的分析和研究伤哺,用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。

分類討論題

分類討論在數(shù)學題中經(jīng)常以最后壓軸題的方式出現(xiàn)砌梆,以下幾點是需要大家注意分類討論的:

1. 熟知直角三角形的直角默责,等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性,根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)咸包,找準討論對象,逐一解決杖虾。在探討等腰或直角三角形存在時烂瘫,一定要按照一定的原則,不要遺漏奇适,最后要綜合坟比。

2. 討論點的位置一定要看清點所在的范圍,是在直線上嚷往,還是在射線或者線段上葛账。

3.圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題,對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角皮仁、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論籍琳。

4. 代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時贷祈,里面的數(shù)開出來要注意正負號的取舍趋急。

5. 考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類势誊,解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)呜达、定理的使用條件及范圍。

6. 函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標軸有交點粟耻,那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點查近。

7. 由動點問題引出的函數(shù)關(guān)系,當運動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)時挤忙,所寫的函數(shù)應(yīng)該進行分段討論霜威。

值得注意的是:在列出所有需要討論的可能性之后,要仔細審查是否每種可能性都會存在饭玲,是否有需要舍去的侥祭。

最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根,那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。

在解數(shù)學綜合題時我們要做到:

數(shù)形結(jié)合記心頭矮冬,大題小作來轉(zhuǎn)化谈宛,潛在條件不能忘,化動為靜多畫圖胎署,分類討論要嚴密吆录,方程函數(shù)是工具,計算推理要嚴謹琼牧,創(chuàng)新品質(zhì)得提高恢筝。

將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗,然后作出判斷巨坊。



四個秘訣????

切入點一:做不出撬槽、找相似,有相似趾撵、用相似

壓軸題牽涉到的知識點較多侄柔,知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手占调,這時往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形暂题。

切入點二:構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形

在解決問題的過程中,有時添加輔助線是必不可少的究珊,幾乎都遵循這樣一個原則:構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形薪者。

切入點三:緊扣不變量

在圖形運動變化時,圖形的位置剿涮、大小言津、方向可能都有所改變,但在此過程中幔虏,往往有某兩條線段纺念,或某兩個角或某兩個三角形所對應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。

切入點四:在題目中尋找多解的信息

圖形在運動變化想括,可能滿足條件的情形不止一種陷谱,也就是通常所說的兩解或多解,如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題瑟蜈。

其實多解的信息在題目中就可以找到烟逊,這就需要我們深度的挖掘題干,實際上就是反復認真的審題铺根。

答題技巧

定位準確防止“撿芝麻丟西瓜”

在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制宪躯,如果超過你設(shè)置的上限,必須要停止位迂。

回頭認真檢查前面的題访雪,盡量要保證選擇详瑞、填空萬無一失,前面的解答題盡可能的檢查一遍臣缀。

解數(shù)學壓軸題坝橡,做一問是一問

第一問對絕大多數(shù)同學來說,不是問題精置;如果第一小問不會解计寇,切忌不可輕易放棄第二小問。

過程會多少寫多少脂倦,因為數(shù)學解答題是按步驟給分的番宁,字跡要工整,布局要合理赖阻。

盡量多用幾何知識蝶押,少用代數(shù)計算,盡量用三角函數(shù)政供,少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)播聪。

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