我以為我預(yù)見了學(xué)生的錯誤酥艳，只要在教學(xué)中加以設(shè)計就可以避免錯誤篡九，因此特意在環(huán)節(jié)設(shè)置上強(qiáng)調(diào)平方根的正負(fù)表示乙各，平方根與算術(shù)平方根的包含關(guān)系墨礁，表達(dá)形式的對比，還增加了讀取含義耳峦，這樣反復(fù)辨別與對比恩静。我以為經(jīng)過我的努力，一定能改變學(xué)生分辨不清的“命運”蹲坷，然而驶乾，學(xué)生的答題讓我覺得這些努力白費了，作用不大循签。
因此讓學(xué)生在概念等形式上對比作用不大轻掩，那為什么學(xué)生立方根不會出錯呢？
因為立方根只有一個懦底、并且被開立方數(shù)可為正數(shù)唇牧、可為負(fù)數(shù)罕扎、可為0、根據(jù)被開立方數(shù)就可以確定立方根的符號丐重、完全符合人的認(rèn)知習(xí)慣腔召。其實三次根號本身并沒有正負(fù)。
然而扮惦、平方根不一樣臀蛛、其實歷史的發(fā)展中先是解決實際問題，所以二次根號一開始沒有正負(fù)崖蜜，但人們?yōu)榱私鉀Q實際問題浊仆，只想要得到正的平方根，所以漸漸的發(fā)展中引入二次根號表示的都是正數(shù)豫领，例如：√2就表示正的平方根抡柿；但是，當(dāng)脫離了背景等恐，抽象為更為抽象的數(shù)學(xué)時洲劣，人們知道√2的相反數(shù)的平方也得2，因此利用相反數(shù)的意義课蔬，在這個數(shù)的前面直接加負(fù)號表示負(fù)的平方根了囱稽，根號本身沒有正負(fù)，是人們根據(jù)生活需要和數(shù)學(xué)需要添加的正負(fù)二跋。
所以是不是應(yīng)該講一講這個發(fā)展战惊，讓學(xué)生感受到它的合理性就可以輕松區(qū)分了呢？
