1. DBSCAN簡介
- 密度聚類 （亦稱基于密度的聚類算法歪架，density-based clustering）算法假設聚類結構能通過樣本分布的緊密程度確定。通常情況下霹陡，密度聚類算法從樣本的密度的角度來考察樣本之間的可連接性和蚪，并基于可連接性不斷擴展聚類簇已獲得最終的聚類結果。
-
DBSCAN是一種著名的密度聚類算法烹棉，它基于一組“領域”參數(shù)
來刻畫樣本分布的緊密程度攒霹。 和K-Means，BIRCH這些一般只適用于凸樣本集的聚類相比浆洗，DBSCAN既可以適用于凸樣本集催束，也可以適用于非凸樣本集。
- 凸樣本集定義： 簡單來說伏社，數(shù)據(jù)集D中任意兩點的連線上的點抠刺，也會在數(shù)據(jù)集D內(nèi)，那么數(shù)據(jù)集D就是一個凸集摘昌。如下圖所示就是一個非凸樣本集速妖，Kmeans效果表現(xiàn)非常差。
Kmeans聚類和DBSCAN聚類效果對比.png
2. DBSCAN基本概念
對于給定的數(shù)據(jù)集聪黎，定義以下幾個基本概念：
-領域： 對
, 其
中與
的距離不大于
；
- 核心對象（core object）： 若
锦秒，則
- 密度直達（directly density-reachable）： 若
的
- 密度可達（density-reachable）： 對
其中
且
由
密度直達，則稱
- 密度相連（density-connected）： 對
使得
-
下圖中藍色點為核心對象偿凭，假設MinPts=3
DBSCAN基本概念舉例.png
3. DBSCAN核心思想
- DBSCAN將“簇”定義為：由密度可達關系導出的最大的密度相連樣本集合产弹。DBSCAN算法首先任選數(shù)據(jù)集中的一個核心對象為“種子”，再由此出發(fā)確定相應的聚類簇弯囊。首先根據(jù)領域參數(shù)
找出所有核心對象痰哨，然后以任意核心對象為出發(fā)點，找出由其密度可達的樣本生成聚類簇匾嘱，直到所有核心對象均被訪問過為止斤斧。
DBSCAN算法流程.png
- 首先找到所有的核心對象（Core Point）集合，下圖的紅色點為核心對象霎烙；
核心對象舉例.png
所有的核心對象.png
所有的非核心對象.png
- 其次撬讽，隨機挑選一個核心對象，以此對象出發(fā)由密度可達關系導出最大的密度相連樣本集合悬垃。
隨機選擇一個核心對象.png
找到密度相連樣本集合.png
非核心對象處理.png
離群點.png
特殊case的處理.png
4. sklearn中使用DBSCAN聚類算法
參考文檔：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.DBSCAN.html
sklean dbscan算法.png
參考資料
- Clustering with DBSCAN, Clearly Explained!!! 【視頻教程】
https://www.youtube.com/watch?v=RDZUdRSDOok - 【math】凸數(shù)據(jù)集 & 非凸數(shù)據(jù)集
https://blog.csdn.net/qq_36056219/article/details/122810081 - 《機器學習》 - 周志華 9.5節(jié) 密度聚類
- DBSCAN Clustering Algorithm in Machine Learning
https://www.kdnuggets.com/2020/04/dbscan-clustering-algorithm-machine-learning.html
劉建平Pinard博客
- DBSCAN密度聚類算法 https://www.cnblogs.com/pinard/p/6208966.html
- 用scikit-learn學習DBSCAN聚類 https://www.cnblogs.com/pinard/p/6217852.html
