Project of Wireless Communications
Research and Practice on Ten-Ray Model
Xingyu Yan,14010180019,
Class:1401018 Email:781920613@qq.com
Project Link Address:http://www.reibang.com/p/378095d7fc39
Abstract:This electronic documentis on Ten-Ray Model int Wireless Communications. It shows how to calculate the only Ten-Ray Model in a given situation, and how to build a Ten-Ray Model by using Matlab.
Keywords:wireless communications; ten-ray model
無線通信大作業(yè)
十徑模型的研究與實踐
閆星宇龟再，14010180019
班級：1401018，Email:781920613@qq.com
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摘要：本電子文檔介紹了無線通信中的十徑模型，它展示了如何在給定的條件中計算唯一的十徑模型，以及如何使用Matlab來建立一個十徑模型杜跷。
關(guān)鍵詞：無線通信;十徑模型
1引言
在城市化的發(fā)展進程中讨盒，人們生活的區(qū)域越來越密集，針對城市的現(xiàn)狀溢谤，Amitay提出了一種城市微小區(qū)（microcell）模型來簡化數(shù)學(xué)的建模與計算斩松。這種模型將街道兩側(cè)的建筑物視為兩個平行面伶唯，信號的發(fā)射源與接收源在街道中央，高度與地面近似惧盹。由于街道兩側(cè)建筑物與地面的反射乳幸，信號的傳輸有無數(shù)條可達的路徑。但由于反射的增多導(dǎo)致信號能量的衰減钧椰，我們認為反射超過3次粹断，信號的能量便近似為0。由此接收機收到的信號射束變?yōu)橛邢迋€嫡霞，而通過數(shù)學(xué)建模實驗分析瓶埋，有十個反射路徑的模型與介電峽谷中信號傳播極為相似。具體有直射路徑（LOS）、地面反射路徑（GR）悬赏、一次墻面反射路徑（SW）狡汉、兩次墻面反射路徑（DW）娄徊、三次墻面反射路徑（TW）闽颇、墻地反射路徑（WG）和地墻反射路徑（GW）。
2十徑模型的傳輸路徑
2.1模型的建立
如圖1寄锐，A兵多、B為發(fā)射機與接收機，AB兩點水平距離為L,兩墻面之間的距離為d橄仆，A與墻面的垂直距離為a剩膘，高度為Ha，B與墻面的垂直距離為b盆顾，高度為Hb怠褐。單位均為m。
Figure1.the vertical view of model
圖1.模型俯視圖
2.2直射路徑（LOS）
發(fā)射機您宪、接收機的位置已知奈懒，直射路徑是由發(fā)射機A直接指向接收機B，如圖2.
Figure2.The Path of LOS
圖2.直射路徑
2.3一次反射路徑
2.3.1一次反射路徑（SW）
因為有兩面墻宪巨，因此應(yīng)有兩條傳播路徑經(jīng)過一次墻面反射磷杏。情況一，信號經(jīng)過后墻反射到達接收機捏卓，如圖3.
Figure3.The Path of SW1
圖3.一次墻面反射路徑1
A'极祸、B'分別為A、B關(guān)于后墻的投影怠晴，C為反射點遥金。根據(jù)反射定理和已知條件可列出如下方程
解得=
A'C=
由上式即可確定C點的位置，也即可找到反射路徑蒜田。
情況二稿械，信號經(jīng)過前墻反射到達接收機，如圖4.
Figure4.The Path of SW2
圖4.一次墻面反射路徑2
A'物邑、B'分別為A溜哮、B關(guān)于后墻的投影，C為反射點色解。根據(jù)反射定理和已知條件可列出如下方程
解得=
A'C=
由上式即可確定C點的位置茂嗓，也即可找到反射路徑。
2.3.2地面反射路徑（GR）
由分析知地面反射路徑只有一條科阎，如圖5.
Figure5.The Path of GR
圖5.地面反射路徑
A'述吸、B'分別為A、B關(guān)于地面的投影，C為反射點蝌矛。根據(jù)反射定理和已知條件可列出如下方程
解得=
A'C=
由上式可求得反射點C的位置道批，即可確定信號的傳播路徑。
2.4兩次反射路徑
2.4.1兩次墻面反射路徑（DW）
與一次墻面反射相同二次墻面反射也有兩條傳播路徑入撒。情況一隆豹，信號經(jīng)過后墻反射再經(jīng)前墻反射后到達接收機，如圖6.
Figure6.The Path of DW1
圖6.兩次墻面反射路徑1
A'茅逮、B'分別為A璃赡、B關(guān)于后墻和前墻的投影，C献雅、E為反射點,C'為C關(guān)于前墻的投影碉考。根據(jù)反射定理和已知條件可得
解得=
從而求得A'C=
從而求得B'E=
有上式可確定C，E兩點的位置挺身，即可確定信號的傳播路徑侯谁。情況二，信號經(jīng)過前墻反射再經(jīng)后墻反射后到達接收機章钾，如圖7.
Figure7.The Path of DW2
圖7.兩次墻面反射路徑2
A'墙贱、B'分別為A、B關(guān)于前墻和后墻的投影伍玖，C嫩痰、E為反射點,C'為C關(guān)于后墻的投影。根據(jù)反射定理和已知條件可得
解得=
從而求得A'C=
從而求得B'E=
由上式可以求得反射點C窍箍、E的位置串纺，即可以確定信號的傳播路徑。
2.4.2墻地反射路徑(WG)和地墻反射路徑(GW)
首先分析地墻反射路徑（GW）的情況椰棘，如圖8纺棺。
Figure 10.The Path of GW
圖10.地墻反射路徑
A''是A對地的投影，C是地面反射點邪狞，E是前墻反射點祷蝌，E'是E對地的投影。B1是B關(guān)于 地面和前墻的對稱投影帆卓，B2是B關(guān)于地面和后墻的對稱投影巨朦，B'是B關(guān)于地面的對稱投影，A'是與A下方垂直距離為（Ha+Hb）的點剑令。單位為m糊啡。
則有tan=
A'B1=
A''C==
如此即可得到反射點C的位置。
則B1'E'=
則EE'=
則可以求得反射點E的位置吁津，從而確定了信號的傳播路徑棚蓄。
其次分析墻地反射路徑（WG）的情況，如圖9。
Figure 10.The Path of WG
圖10.墻地反射路徑
A''是A對地的投影梭依，C是后墻反射點稍算，E是地面反射點，E'是E對后墻的投影役拴，D為街道和墻的交點糊探。
則有
則
如此即可得到反射點C的位置。
由已知
則
C’’B’=
BB’=Hb
將上式聯(lián)立扎狱，即可得到E點的位置侧到，從而確定信號的傳播路徑。
2.5三次反射路徑
2.5.1三次墻面反射路徑（TW）
與一次墻面反射相同三次墻面反射也有兩條傳播路徑淤击。
情況一，信號經(jīng)過后墻反射再經(jīng)前墻反射再經(jīng)后墻反射到達接收機故源，如圖10.
Figure 10.The Path of TW1
圖10.三次墻面反射路徑1
C污抬、D、E分別是一次绳军、二次印机，三次反射點，A'门驾、A''分別是A關(guān)于后墻和前墻的投影射赛。
根據(jù)反射定理和已知條件，則有
則
從而求得
A’C=
A’’D=
A’E=
求得C奶是、D楣责、E的位置，即可確定信號的傳播路徑聂沙。
情況二秆麸，信號經(jīng)過前墻反射再經(jīng)后墻反射再經(jīng)前墻反射到達接收機，如圖11.
Figure 11.The Path of TW2
圖11三次墻面反射路徑2
C及汉、D沮趣、E分別是一次、二次坷随，三次反射點房铭，A'、A''分別是A關(guān)于后墻和前墻的投影温眉。
根據(jù)反射定理和已知條件缸匪，則有
則
從而求得
A’’C=
A’D=
A’’E=
求得C、D芍殖、E的位置豪嗽，即可確定信號的傳播路徑。
3使用MATLAB建立十徑模型
3.1程序介紹
通過以上計算，對于給定的條件龟梦，我們可以通過計算確定唯一的十徑模型隐锭。下面，將通過MATLAB來模擬建立十徑模型计贰，輸出它的俯視圖钦睡。
3.2程序代碼
%假設(shè)條件
L = 100;
d = 50;
a = 10;
b = 30;
% A(0, 40)
% B(100, 20)
plot([0 100],[40 20], '*');
hold on;
plot([0 100],[0 0]);
hold on;
plot([0 100],[50 50]);
hold on;
% LOS
plot([0 100],[40 20]);
hold on;
% SW1
c =? (d-a)/(2*d-a-b)*L;
plot([0 c],[40 0]);
hold on;
plot([c 100],[0 20]);
hold on;
% SW2
c = a/(a+b)*L;
plot([0 c],[40, 50]);
hold on;
plot([c 100],[50 20]);
hold on;
% GR
plot([0 100],[40 20]);
hold on;
% DW1
c = a/(a+b+d)*L;
plot([0 c],[40 50]);
hold on;
e = 100 - ((50-b)/(a+b+d)*L);
plot([c e],[50 0]);
hold on;
plot([e 100],[0 20]);
hold on;
% DW2
c = (d-a)/(3*d-a-b)*L;
plot([0 c],[40 0]);
hold on;
e = 100 - (d-50+b)/(3*d-a-b)*L
plot([c e],[0 50]);
hold on;
plot([e 100],[50 20]);
hold on;
bb = 50 - b;
% GW
e = 100 - (d-bb)*L/(2*d-a-b);
plot([0 e],[40 0]);
hold on;
plot([e 100],[0 20]);
hold on;
% WG
c = a*L/(a+bb);
plot([0 c],[40 50]);
hold on;
plot([c 100],[50 20]);
hold on;
% TW1
c = a/(2*d+a+b)*L;
plot([0 c],[40 50]);
hold on;
m = (a+d)/(2*d+a+b)*L;
plot([c m],[50 0]);
hold on;
e = (a+2*d)/(2*d+a+b)*L;
plot([m e],[0 50]);
hold on;
plot([e 100],[50 20]);
hold on;
% TW2
c = (d-a)/(4*d-a-b)*L;
plot([0 c],[40 0]);
hold on;
m = (2*d-a)/(4*d-a-b)*L;
plot([c m],[0 50]);
hold on;
e = (3*d-a)/(4*d-a-b)*L;
plot([m e],[50 0]);
hold on;
plot([e 100],[0 20]);
hold off;
3.3程序輸出
MATLAB的輸出如下圖12：
Figure 12.The output of Matlab
圖12 Matlab輸出圖形
References（參考文獻）
[1]N.Amitay,”Modeling and computersimulationof wave propagation in lineal line-of-sight microcell”, IEEE Trans.Veh.Tech,pp.337-42,November 1992
[2]Andrea Goldsmith. Wireless Communications
