背景
今天在學(xué)習(xí)中遇到了線性規(guī)劃的對偶問題。網(wǎng)上有很多有關(guān)于此的文章
一個野生大佬的個人博客
另外一個野生大佬的學(xué)習(xí)筆記
某其他野生大佬的知乎回答
雖然說樓上這些大佬講得一定都很在理蒂培，但作為一個小白心中總不確定再愈。最笨的方法就是最快的方法，所以我決定找一本教材系統(tǒng)地學(xué)習(xí)一下护戳。
有關(guān)學(xué)習(xí)方法
其實(shí)關(guān)于這個學(xué)科我自己也不甚了解翎冲，引知乎：
六點(diǎn)鐘蘋果的回答： 運(yùn)籌學(xué)（最優(yōu)化理論）如何入門？
在網(wǎng)上沒有找到回答中所說的兩本書的高清版媳荒，但是這里分享另外一版：
Introduction to Operations Research
內(nèi)容方面我只注意到這本書也講到了對偶問題抗悍，這正是我當(dāng)下需要學(xué)習(xí)的。這本書沒有講到的內(nèi)容我可能會在之后作為附錄補(bǔ)上钳枕。
第一章 數(shù)學(xué)模型的例子
本章重點(diǎn)在于熟悉術(shù)語和模型缴渊。對于學(xué)過數(shù)學(xué)建模的同學(xué)來說模型應(yīng)該不是問題。
建議學(xué)習(xí)時間：15min
本章提到了幾個很簡單的例子么伯，例子本身是不存在任何理解難度的疟暖。需要注意的是有一些名詞對理解之后的內(nèi)容有幫助，所以建議讀的時候多留意文中提到的概念田柔。具體的內(nèi)容我們在之后與第七章一起學(xué)習(xí)俐巴。
第二章 線性規(guī)劃
線性規(guī)劃（LP）主要內(nèi)容其實(shí)就是高中數(shù)學(xué)中學(xué)過的線性規(guī)劃的那些東西。當(dāng)然也有一些新的內(nèi)容硬爆。
- 一些術(shù)語
- 目標(biāo)函數(shù)+限制條件+符號限制構(gòu)成LP問題的（最大/最小值）標(biāo)準(zhǔn)形式
- 可行解是滿足所有限制條件和符號限制的變量的一組值
- 可行域是所有可行解的集合
- 最優(yōu)解是某一使得目標(biāo)函數(shù)取最大/最小值的可行解
更詳細(xì)的介紹參見教材第五頁欣舵。
- 線性回歸（簡單版本）
- 通俗地講，線性回歸就是找一條直線使得此直線到點(diǎn)集的距離取最短缀磕。
- 此例中選取的距離不是歐式距離缘圈，選取這種距離使得求回歸直線的過程可以變?yōu)橐粋€線性規(guī)劃問題。詳見教材第七頁袜蚕。
- 常用技巧
本章的最后有一些用于將LP問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式的方法糟把。
- 將
-限制轉(zhuǎn)化為
-限制的方法為兩邊同乘一個
。這里
- 其他技巧詳見教材第九頁遣疯。
第三章 線性規(guī)劃問題的解法
學(xué)完第四章覺得這章low到爆，所以干脆不寫了凿傅。
畫圖法是高考送分題缠犀。所謂Fourier-Motzkin Elimination (FME)方法和高斯消元法沒什么兩樣数苫，游走在初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)邊緣。
真正有新意的內(nèi)容從第四章開始辨液，但前三章作為基礎(chǔ)也至少需要瀏覽一遍虐急！
