1.算法描述

MIMO-OFDM的信道估計(jì)：時(shí)哼转，頻明未，空三個(gè)域都要考慮，尤其是在空域壹蔓，不同天線發(fā)射的導(dǎo)頻序列需要相互正交亚隅，否則在接收端無法區(qū)分各個(gè)導(dǎo)頻，造成導(dǎo)頻污染庶溶，就無法正確地估計(jì)信道煮纵。正交的方法有很多，可以是時(shí)間上錯(cuò)開偏螺，在某個(gè)時(shí)間只允許某個(gè)天線發(fā)送行疏。也可以在頻率上錯(cuò)開。還可以讓導(dǎo)頻信號(hào)本身就是正交的（例如Alamouti coding）套像。如下圖所示：

算法上的區(qū)別我不是很清楚了酿联，不是研究這一塊，太深的也不懂夺巩。但常用的信道估計(jì)算法比如LS/ML估計(jì)贞让，LMMSE估計(jì)都可以用，只是形式上有點(diǎn)變化柳譬。值得一提的是喳张，配備了OFDM的MIMO系統(tǒng)，往往工作在頻率選擇性衰落信道中美澳，一般稱為寬帶MIMO系統(tǒng)销部，在某種程度上其信道估計(jì)比平衰落信道中的窄帶MIMO要容易。因?yàn)閷?dǎo)頻在空域的正交使得我們僅需要將多對(duì)收發(fā)天線考慮成多個(gè)單對(duì)收發(fā)天線即可制跟，也就是說可以將MIMO系統(tǒng)變?yōu)镾ISO系統(tǒng)來分析舅桩。

MIMO-OFDM系統(tǒng)模型的接收端原理圖如圖4所示。即各個(gè)接收天線收到相應(yīng)的OFDM符號(hào)后雨膨，先進(jìn)行時(shí)頻同步處理擂涛，然后去掉相應(yīng)的CP，接著進(jìn)行OFDM解調(diào)（FFT）聊记，最后根據(jù)信道估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)解碼撒妈，恢復(fù)出接收比特流。

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)甥雕，由輸入到輸出的映射是非線性的踩身，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的胀茵，從而大大加快了學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題社露。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖1所示。

這里琼娘，我們主要是通過對(duì)導(dǎo)頻序列和已知的導(dǎo)頻序列進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練峭弟，得到一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)附鸽，對(duì)輸入的新號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的預(yù)測(cè)和估計(jì)。最后得到所要的接受信號(hào)瞒瘸。我們?cè)俳榻B使用改進(jìn)后的遺傳算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化坷备，并進(jìn)行信道估計(jì)的方法。

遺傳算法（Genetic Algorithm－GA）是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法情臭。它將“優(yōu)勝劣汰省撑，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入待優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，按照一定的適配值函數(shù)及一系列遺傳操作對(duì)各個(gè)體進(jìn)行篩選俯在，從而使適配值高的個(gè)體被保留下來竟秫，組成新的群體，新群體中各個(gè)體適應(yīng)度不斷提高跷乐，直至滿足一定的極限條件肥败。此時(shí)，群體中適配值最高的個(gè)體即為待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)解愕提。正是由于遺傳算法獨(dú)具的工作原理馒稍，使它能夠在復(fù)雜空間進(jìn)行全局優(yōu)化搜索，并且具有較強(qiáng)的魯棒性浅侨。

遺傳算法是一類可用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的具有魯棒性的搜索算法纽谒，與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，具有以下特點(diǎn)：

（1）以決策變量的編碼作為運(yùn)算對(duì)象如输。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往直接利用決策變量的實(shí)際值本身來進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算佛舱，但遺傳算法是使用決策變量的某種形式的編碼作為運(yùn)算對(duì)象。這種對(duì)決策變量的編碼處理方式挨决，使得我們?cè)趦?yōu)化計(jì)算中可借鑒生物學(xué)中染色體和基因等概念请祖，可以模仿自然界中生物的遺傳和進(jìn)化激勵(lì)，也可以很方便地應(yīng)用遺傳操作算子脖祈。

（2）直接以適應(yīng)度作為搜索信息肆捕。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不僅需要利用目標(biāo)函數(shù)值，而且搜索過程往往受目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性約束盖高，有可能還需要滿足“目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)必須存在”的要求以確定搜索方向慎陵。遺傳算法僅使用由目標(biāo)函數(shù)值變換來的適應(yīng)度函數(shù)值就可確定進(jìn)一步的搜索范圍，無需目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等其他輔助信息喻奥。直接利用目標(biāo)函數(shù)值或個(gè)體適應(yīng)度值也可以將搜索范圍集中到適應(yīng)度較高部分的搜索空間中席纽，從而提高搜索效率。

（3）使用多個(gè)點(diǎn)的搜索信息撞蚕，具有隱含并行性润梯。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往是從解空間的一個(gè)初始點(diǎn)開始最優(yōu)解的迭代搜索過程。單個(gè)點(diǎn)所提供的搜索信息不多，所以搜索效率不高纺铭，還有可能陷入局部最優(yōu)解而停滯寇钉；遺傳算法從由很多個(gè)體組成的初始種群開始最優(yōu)解的搜索過程，而不是從單個(gè)個(gè)體開始搜索舶赔。對(duì)初始群體進(jìn)行的扫倡、選擇、交叉竟纳、變異等運(yùn)算撵溃，產(chǎn)生出新一代群體，其中包括了許多群體信息锥累。這些信息可以避免搜索一些不必要的點(diǎn)征懈，從而避免陷入局部最優(yōu)，逐步逼近全局最優(yōu)解揩悄。

（4） 使用概率搜索而非確定性規(guī)則卖哎。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往使用確定性的搜索方法，一個(gè)搜索點(diǎn)到另一個(gè)搜索點(diǎn)的轉(zhuǎn)移有確定的轉(zhuǎn)移方向和轉(zhuǎn)移關(guān)系删性，這種確定性可能使得搜索達(dá)不到最優(yōu)店亏娜，限制了算法的應(yīng)用范圍。遺傳算法是一種自適應(yīng)搜索技術(shù)蹬挺，其選擇维贺、交叉、變異等運(yùn)算都是以一種概率方式進(jìn)行的巴帮，增加了搜索過程的靈活性溯泣，而且能以較大概率收斂于最優(yōu)解，具有較好的全局優(yōu)化求解能力榕茧。但垃沦，交叉概率、變異概率等參數(shù)也會(huì)影響算法的搜索結(jié)果和搜索效率用押，所以如何選擇遺傳算法的參數(shù)在其應(yīng)用中是一個(gè)比較重要的問題肢簿。

綜上，由于遺傳算法的整體搜索策略和優(yōu)化搜索方式在計(jì)算時(shí)不依賴于梯度信息或其他輔助知識(shí)蜻拨，只需要求解影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)池充，所以遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)問題的通用框架。它不依賴于問題的具體領(lǐng)域缎讼，對(duì)問題的種類有很強(qiáng)的魯棒性收夸，所以廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，包括：函數(shù)優(yōu)化血崭、組合優(yōu)化生產(chǎn)調(diào)度問題卧惜、自動(dòng)控制

厘灼、機(jī)器人學(xué)、圖像處理（圖像恢復(fù)序苏、圖像邊緣特征提取…)手幢、人工生命捷凄、遺傳編程忱详、機(jī)器學(xué)習(xí)。

2.仿真效果預(yù)覽

matlab2022a仿真結(jié)果如下：

3.MATLAB部分代碼預(yù)覽

%參數(shù)初始化

Ta_num ?????????????= 2;%發(fā)送天線數(shù)目

Ra_num ?????????????= 2;%接收天線數(shù)目

%導(dǎo)頻

mod_type ???????????= 'QPSK';

IFFT_len ???????????= 64;

Carriers ???????????= 50;

bits_symbol ????????= 2;

symbols_per_carrier = 12;

%導(dǎo)頻間隔

interval ???????????= 5 ;

Np ?????????????????= ceil(Carriers/interval)+1;

N_number ???????????= Carriers*symbols_per_carrier*bits_symbol;

carriers ???????????= 1:Carriers+Np;

%保護(hù)間隔長(zhǎng)度

Cps ????????????????= 8; ????????????

SNR ????????????????= [-8:2:20]; ??

%蒙特卡洛的仿真思路跺涤，每次SNR循環(huán)多次計(jì)算平均

Stimes ?????????????= 100;

X ?= zeros(1,N_number);

X1 = [];

X2 = [];

X3 = [];

X4 = [];

X5 = [];

X6 = [];

X7 = [];

Y1 = [];

Y2 = [];

Y3 = [];

Y4 = [];

Y5 = [];

Y6 = [];

Y7 = [];

Y70 ??= [];

Y7_ZJ = [];

XX ??????= zeros(1,N_number);

dif_bit ?= zeros(1,N_number);

for tt = 1:20

tt

%產(chǎn)生二進(jìn)制隨即序列

X ??????????????????????????= func_signal_gen(N_number,Carriers);

%QPSK調(diào)制

[X1,X_initial] ?????????????= func_QPSK(X,N_number);

%導(dǎo)頻

[pilot,training_symbols] ???= func_pilot(symbols_per_carrier,Np,interval,Carriers);

%串并

X2 ?????????????????????????= reshape(X1,symbols_per_carrier,Carriers);

%插入導(dǎo)頻

[X3,signal] ????????????????= func_pilot_insert(X2,pilot,Carriers,Np,training_symbols);

%IFFT

IFFT_modulation ????????????= zeros(symbols_per_carrier,IFFT_len);

IFFT_modulation(:,carriers) = X3;

X4 ?????????????????????????= ifft(IFFT_modulation,IFFT_len,2);

%加循環(huán)前綴

X6 ?????????????????????????= func_cp(X4,symbols_per_carrier,IFFT_len,Cps);

%并串

X7 ?????????????????????????= reshape(X6.',1,symbols_per_carrier*(IFFT_len+Cps));

%信道

Tx_data ????????????????????= func_multipath_channel(X7,Carriers,Ta_num,Ra_num);

%設(shè)置由中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換的信號(hào)

%如果是多個(gè)中繼匈睁，那么選擇功率最大的一個(gè)，因此桶错，本質(zhì)就是選擇計(jì)算一個(gè)中繼點(diǎn)

%所以這里就設(shè)置一個(gè)中繼點(diǎn)來計(jì)算

Tx_data_ZJ ?????????????????= func_multipath_channel_DJ(X7,Carriers,Ta_num,Ra_num);

%高斯白噪聲

Error_ber ?= [];

for snr_db = SNR

snr_db

% ????????RandStream.setDefaultStream(RandStream('mt19937ar','seed',tt));

code_power ?= 0;

code_power ?= [norm(Tx_data)]^2/(length(Tx_data));

bit_power ??= code_power/bits_symbol;

noise_power = 10*log10((bit_power/(10^(snr_db/10))));

noise1 ?????= wgn(1,length(Tx_data),noise_power,'complex');

% ????????RandStream.setDefaultStream(RandStream('mt19937ar','seed',tt+1));

code_power ?= 0;

code_power ?= [norm(Tx_data)]^2/(length(Tx_data));

bit_power ??= code_power/bits_symbol;

noise_power = 10*log10((bit_power/(10^(snr_db/10))));

noise2 ?????= wgn(1,length(Tx_data),noise_power,'complex'); ?

%最后接收到的信號(hào)

Y70 ????????= Tx_data+noise1;

%中繼接收到的信號(hào)

Y7_ZJ ??????= Tx_data_ZJ+noise2;

%MRC接收

Y7 ?????????= Y70+Y7_ZJ;

%串并變換

Y6 ?????????= reshape(Y7,IFFT_len+Cps,symbols_per_carrier).';

%去保護(hù)間隔

Y5 ?????????= func_cp_del(Y6,symbols_per_carrier,IFFT_len,Cps);

%FFT航唆，傅立葉變換

Y4 ?????????= fft(Y5,IFFT_len,2);

Y3 ?????????= Y4(:,carriers);

%進(jìn)行信道估計(jì)

%實(shí)部

Y2_real ????= func_RBF_channel_est(real(Y3),signal,pilot,symbols_per_carrier,Np,real(training_symbols),Carriers,interval);

%虛部

Y2_imag ????= func_RBF_channel_est(imag(Y3),signal,pilot,symbols_per_carrier,Np,imag(training_symbols),Carriers,interval);

Y2 ?????????= Y2_real +sqrt(-1)*Y2_imag;

YY1 ????????= reshape(Y2,N_number/bits_symbol,1);

%QPSK解調(diào)

[y_real1,y_image1,y_re1,y_im1] = func_deqpsk(YY1);

r01 = [];

r11 = [];

for k=1:length(y_re1);

r11 = [r11,[y_re1(k),y_im1(k)]];

end ????

dif_bit1 ???????= round(X_initial - r11);

ber_snr1=0;

for k=1:N_number;

if dif_bit1(k)~=0;

ber_snr1=ber_snr1+1;

end

end

Error_ber = [Error_ber,ber_snr1];

end

BERs(:,tt) = Error_ber./N_number;

end

Ber_avg = mean(BERs,2);

01_083_m