一榨馁、三角函數(shù)
正弦函數(shù) ： sinθ = y/r
結(jié)合勾股定理可得：sinθ^2 = y^2 / (x^2 + y^2)
余弦函數(shù) ： cosθ = x/r
正切函數(shù) ： tanθ = y/x = sinθ/cosθ
余切函數(shù) ： cotθ = x/y = cosθ/sinθ = 1/tanθ
正割函數(shù) ： secθ = r/x = 1/cosθ
余割函數(shù) ： cscθ = r/y = 1/sinθ
函數(shù)導(dǎo)數(shù)：
二翼虫、指數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)具有反函數(shù)掸宛，其反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)招拙。
三别凤、對(duì)數(shù)函數(shù)
如果ax=N（a>0，且a≠1）求豫，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)诉稍，記作x=logaN杯巨，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)层扶。
一般地，函數(shù)y=logax（a>0镜会，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)戳表，也就是說(shuō)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量镣屹，底數(shù)為常量的函數(shù)价涝，叫對(duì)數(shù)函數(shù)色瘩。
其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0覆山，+∞）泥栖，即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)晦毙，可表示為x=ay见妒。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定须揣，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)钱豁。
以e為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)（natural logarithm）牲尺，并且把logeN 記為In N幌蚊。
四瘸羡、函數(shù)求導(dǎo)
C'=0(C為常數(shù))；
(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)队他；
(sinX)'=cosX峻村；
(cosX)'=-sinX；
(aX)'=aXIna （ln為自然對(duì)數(shù))磕谅；
(logaX)'=1/(Xlna) (a>0雾棺，且a≠1)捌浩；
(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
(secX)'=tanX secX；
(cscX)'=-cotX cscX进统；
