激波是一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象。當物體的運動速度大于介質(zhì)的聲速時税迷，物體表面變化處的介質(zhì)就會產(chǎn)生激波永丝。激波可以在氣體中產(chǎn)生，也可以在液體中產(chǎn)生箭养，由于液體中的聲速較高慕嚷，因此比較少見。我們最常見的激波是飛行器在大氣層內(nèi)以突破聲速（每秒340米）飛行所產(chǎn)生的激波毕泌。此外喝检，激波也會在很多情況下產(chǎn)生，如超音速航空發(fā)動機和噴管內(nèi)部撼泛，爆炸物等挠说。

當飛行器以超聲速飛行時，飛行器前面的空氣受到突躍式的壓縮愿题，形成一個集中壓縮界面纺涤，稱為激波。激波具有很強的非線性抠忘。經(jīng)過激波時撩炊，介質(zhì)（通常為氣體）的壓強、密度崎脉、溫度都會突然升高拧咳，流速突然下降。本質(zhì)上囚灼，是速度能轉(zhuǎn)換為壓力能的過程骆膝。同時，壓強的躍升產(chǎn)生聲響巨大的音爆灶体，一定的能量轉(zhuǎn)換成了聲波能量阅签。因為激波位置的氣體密度突變，我們可以拍攝到激波蝎抽，現(xiàn)代基本所有的超音速風洞設(shè)計時也會預(yù)留觀察孔或拍攝位置政钟。

激波的厚度與氣體類型，物體移動速度有關(guān)。理想氣體的激波沒有厚度养交，是物理上的非連續(xù)面精算。實際的氣體有粘性和傳熱性，這使得激波成為連續(xù)的碎连，不過厚度任然很微小灰羽，工程中也近似認為激波是間斷面。同時鱼辙，馬赫數(shù)越大時廉嚼，激波厚度越小。

工程中倒戏，我們常需要關(guān)心激波變化前后流體的壓力與速度怠噪，傳統(tǒng)的方式是通過特征線法求解，還需要查閱手冊與圖表峭梳，找到對應(yīng)氣體的壓力與速度轉(zhuǎn)化。現(xiàn)在隨著CFD技術(shù)的成熟蹂喻，已經(jīng)可以在計算機上幾分鐘內(nèi)得到初步的數(shù)值解葱椭，還可以得出更為復(fù)雜的多個激波相互作用的結(jié)果。數(shù)值上口四，由于激波帶有明顯的不連續(xù)性孵运，因此傳統(tǒng)的有限元方法，可能并不是最適合的蔓彩，以雷曼求解器（Riemann Solver）為核心算法的有限體積法(FVM)有很好的適應(yīng)性治笨，因此在CFD領(lǐng)域，尤其是可壓縮流體CFD領(lǐng)域赤嚼，F(xiàn)VM大放異彩旷赖。

使用SU2與WELSIM進行超音速CFD模擬

下面通過實例，演示如何進行超音速流體的瞬態(tài)CFD分析更卒。

1. 以二維模型為例等孵，打開WELSIM后，新建一個項目蹂空，并將模型設(shè)置為2維的流體瞬態(tài)模型俯萌。

2. 導(dǎo)入幾何模型。

3. 劃分網(wǎng)格上枕，將最大單元尺寸設(shè)置為0.001m咐熙。

4. 設(shè)置求解的時間步為5e-7秒，總共運行0.002秒辨萍。

5. 求解器使用SU2棋恼。

6. 控制方程使用可壓縮流體的RANS，湍流模型選用Spalart-Allmaras。

7. 設(shè)置求解器的相關(guān)參數(shù)蘸泻。

8. 設(shè)置自由流場區(qū)域條件琉苇。其中，馬赫數(shù)為1.5悦施，攻角0度并扇。壓力為5.38e4 Pa，溫度為210K抡诞，雷諾數(shù)為1.35e6躁绸。

9. 設(shè)置進氣口邊界條件免绿。數(shù)值上與自由流場條件近似。

10. 設(shè)置出氣口邊界條件

11. 設(shè)置對稱面邊界條件。

12. 設(shè)置熱流邊界條件祠汇，數(shù)值為零，無熱對流谢床。此邊界條件表明沒有熱與流體交換作谭，類似墻面。

點擊計算按鈕鞋吉，由于是瞬態(tài)計算鸦做，根據(jù)網(wǎng)格密度和時長，需要較長的物理計算時間谓着。計算完成后添加馬赫數(shù)與壓力結(jié)果節(jié)點泼诱，并顯示結(jié)果云圖。下圖分別顯示流場在0.002秒時的馬赫數(shù)赊锚，和0.00125秒時的壓力場治筒。可以看到激波明顯的產(chǎn)生并相互影響舷蒲。

本算例的計算結(jié)果視頻如下耸袜。 壓力場。

超音速氣體（馬赫數(shù)1.5）的激波牲平。CFD仿真計算句灌。壓力場。

速度場欠拾。

超音速氣體（馬赫數(shù)1.5）的激波胰锌。CFD仿真計算。速度場藐窄。

同時资昧，本算例加入了WELSIM的自動化回歸測試庫，能夠有益于求解器和前端軟件的長期維護荆忍。測試文件已經(jīng)開源并分享在GitHub上格带。地址如下：

https://github.com/WelSimLLC/WelSimAutoTests

總結(jié)

含有激波的超音速仿真對網(wǎng)格密度有著較高的要求撤缴，需要在某些部位提高網(wǎng)格密度，某些部位需要低網(wǎng)格密度從而節(jié)約計算資源叽唱。動網(wǎng)格可以顯著提高計算效率∏唬現(xiàn)代CFD軟件也會通過GPU并行加速的方式減少物理計算時間。

SU2是一款性能優(yōu)異且協(xié)議友好的開源CFD求解器棺亭，可以快速的計算含有激波的超音速瞬態(tài)流體問題虎眨。同時，得益與友好的圖形化界面镶摘，WELSIM令SU2的使用變得簡單嗽桩。WELSIM既可以無縫調(diào)用SU2進行求解并顯示結(jié)果，也可以只生成用戶所需的SU2計算輸入文件凄敢。當前碌冶，WELSIM是世界上對SU2支持最好的前后處理軟件。