本文為翻譯，個(gè)人學(xué)習(xí)之用，原地址

程序狀態(tài)

如果你以前有其他語言的編程經(jīng)驗(yàn)塔沃，你可能寫過一些函數(shù)或者方法來控制程序的狀態(tài)。概念化的話阳谍，狀態(tài)就是當(dāng)執(zhí)行一些計(jì)算過程的時(shí)候蛀柴，所必須的一個(gè)或者多個(gè)變量螃概，而且這些變量跟函數(shù)的參數(shù)沒有關(guān)聯(lián)。面向?qū)ο蟮恼Z言鸽疾，比如C++吊洼，就以成員變量的形式廣泛地使用了狀態(tài)變量。C語言中制肮，我們在函數(shù)的作用域外聲明變量來保持狀態(tài)冒窍。

在Haskell中，這種技術(shù)就沒那么容易直接應(yīng)用了豺鼻。因?yàn)楸仨氁褂米兞孔垡海馕吨瘮?shù)會隱藏掉一些依賴。這與Haskell的純函數(shù)（參數(shù)相同儒飒，函數(shù)每次調(diào)用結(jié)果一致）相違背谬莹。

幸運(yùn)的是，在大多數(shù)情況下桩了，我們可以避免這種額外的計(jì)算附帽，然后使用純函數(shù)的方式來跟蹤程序狀態(tài)。我們通過傳遞狀態(tài)信息來做到這點(diǎn)井誉，這樣那些隱藏的依賴就會變得明確了士葫。

State類型就是一個(gè)精心設(shè)計(jì)，讓這個(gè)過程更加便利的工具送悔。在這章中，我們會從一個(gè)典型的問題（產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)）中引進(jìn)state爪模，來展示它是怎樣幫助我們的欠啤。

偽隨機(jī)數(shù)

生成真正的隨機(jī)數(shù)是很困難的。計(jì)算機(jī)程序大多數(shù)情況下會使用偽隨機(jī)數(shù)來代替屋灌。之所以稱之為“偽”洁段，是因?yàn)樗鼈儾⒉皇钦嬲碾S機(jī)。它們使用算法（偽隨機(jī)數(shù)生成器）生成共郭，這種算法需要一個(gè)初始狀態(tài)（通常叫做種子）祠丝，然后根據(jù)這個(gè)狀態(tài)來產(chǎn)生一系列貌似隨機(jī)的數(shù)字。每次產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的時(shí)候除嘹，這個(gè)狀態(tài)就必須要更新写半，偽隨機(jī)數(shù)生成器就會刷新，如果知道了初始種子和生成算法尉咕，不同的偽隨機(jī)數(shù)序列是可以重現(xiàn)的叠蝇。

在Haskell中的實(shí)現(xiàn)

在大多數(shù)編程語言中，生成偽隨機(jī)數(shù)非常簡單：在庫中就已經(jīng)提供了生成偽隨機(jī)數(shù)的函數(shù)年缎。（甚至是真正的隨機(jī)數(shù)悔捶，取決于其實(shí)現(xiàn)）铃慷。Haskell也不例外，在random包中的System.Random模塊中也有這個(gè)方法：

GHCi> :m System.Random
GHCi> :t randomIO
randomIO :: Random a => IO a
GHCi> randomIO
-1557093684
GHCi> randomIO
1342278538

randomIO是一個(gè)IO action蜕该。它也不例外犁柜，使用一個(gè)可變的狀態(tài)。因?yàn)檫@個(gè)隱藏的依賴堂淡，這個(gè)函數(shù)生成的偽隨機(jī)數(shù)每次都是不同的馋缅。

例子：擲骰子

假定我們在寫一個(gè)擲骰子的游戲，我們創(chuàng)建一個(gè)擲骰子的方法淤齐。我們使用IO函數(shù)randomRIO股囊，它允許我們指定一個(gè)隨機(jī)數(shù)的范圍。對于六面篩子更啄，randomRIO (1, 6).

import Control.Monad
import System.Random

rollDiceIO :: IO (Int, Int)
rollDiceIO = liftM2 (,) (randomRIO (1,6)) (randomRIO (1,6))

這個(gè)方法會擲骰子兩次稚疹，(,)是個(gè)函數(shù)，接受兩個(gè)參數(shù)祭务，返回一個(gè)二維元組内狗，liftM2 讓(,)函數(shù)能夠接受monadic參數(shù)。這樣义锥，這個(gè)函數(shù)會返回一個(gè)IO元組柳沙。

練習(xí)
實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)rollNDiceIO :: Int -> IO [Int]，需要一個(gè)整型數(shù)（擲骰子次數(shù)）拌倍，返回一個(gè)隨機(jī)數(shù)列表赂鲤，范圍1-6

去掉IO

randomRIO 一個(gè)缺點(diǎn)是，它必須使用IO柱恤，將我們的狀態(tài)保存在程序外数初，我們并不能控制它。我們盡量只在必須要與外部世界交互的時(shí)候使用I/O梗顺。

為了避免使用IO泡孩，我們創(chuàng)建一個(gè)本地的生成器。在System.Random包中的 random和mkStdGen函數(shù)允許我們生成一個(gè)元組寺谤，其中包含偽隨機(jī)數(shù)和一個(gè)更新過的生成器仑鸥，以備下次這個(gè)函數(shù)下次調(diào)用。

GHCi> :m System.Random
GHCi> let generator = mkStdGen 0           -- "0" is our seed
GHCi> :t generator
generator :: StdGen
GHCi> generator
1 1
GHCi> :t random
random :: (RandomGen g, Random a) => g -> (a, g)
GHCi> random generator :: (Int, StdGen)
(2092838931,1601120196 1655838864)

注意
在random generator :: (Int, StdGen)中变屁，我們使用::來引進(jìn)類型注解眼俊，本質(zhì)上就是一個(gè)類型簽名。我們可以認(rèn)為random generator是(Int, StdGen)類型粟关。random可以產(chǎn)生不同類型的值泵琳，如果我們想要Int類型，我們最好通過類型簽名指定。

我們設(shè)法避免IO获列，但這里又有一個(gè)新問題谷市。首先，如果我們要使用generator獲取一個(gè)隨機(jī)數(shù)击孩，明顯我們定義...

GHCi> let randInt = fst . random $ generator :: Int
GHCi> randInt
2092838931

...是毫無用處的迫悠。它總是返回相同的值，2092838931巩梢，因?yàn)槊看味际窍嗤纳善髟谙嗤臓顟B(tài)创泄。為了解決這個(gè)問題，我們可以使用元組的第二個(gè)成員(就是那個(gè)生成器)括蝠，然后傳遞給新調(diào)用的random：

GHCi> let (randInt, generator') = random generator :: (Int, StdGen)
GHCi> randInt                            -- Same value
2092838931
GHCi> random generator' :: (Int, StdGen) -- Using new generator' returned from “random generator”
(-2143208520,439883729 1872071452)

這樣看起來好笨鞠抑，而且相當(dāng)啰嗦。

不使用IO的擲骰子

我們使用一種新方法來擲骰子忌警，randomR函數(shù)：

GHCi> randomR (1,6) (mkStdGen 0)
(6, 40014 40692)

結(jié)果包含了一次擲骰子的結(jié)果和一個(gè)新的生成器搁拙。擲兩次骰子的實(shí)現(xiàn)：

clumsyRollDice :: (Int, Int)
clumsyRollDice = (n, m)
        where
        (n, g) = randomR (1,6) (mkStdGen 0)
        (m, _) = randomR (1,6) g

練習(xí)
實(shí)現(xiàn)rollDice :: StdGen -> ((Int, Int), StdGen)函數(shù)，接受一個(gè)生成器法绵，返回一個(gè)包含兩個(gè)隨機(jī)數(shù)的元組和一個(gè)生成器箕速。

clumsyRollDice 執(zhí)行一次就能得到我們想要的結(jié)果，但是朋譬，我們必須手動傳入生成器g盐茎。它會隨著我們的程序的復(fù)雜變得越來越笨重。而且非常容易出錯(cuò)：如果我們將中間的生成器傳入到一個(gè)錯(cuò)誤的where從句中了呢徙赢？

我們真正需要的是一種能自動地提取元組的第二個(gè)參數(shù)字柠，然后傳遞給新一次的random調(diào)用中。所以State 來了狡赐。

State 介紹

注意
在本章中募谎，我們使用Control.Monad.Trans.State模塊transformers包中的state monad。通過廣泛閱讀Haskell代碼阴汇，你會遇到Control.Monad.State，一個(gè)和mtl包密切相關(guān)的模塊节槐。這兩個(gè)模塊之間的區(qū)別現(xiàn)在可以不用關(guān)心：我們討論的都是應(yīng)用在mtl的變種搀庶。

Haskell類型State 描述一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)消費(fèi)一個(gè)state铜异，產(chǎn)出一個(gè)二維元組哥倔，包含結(jié)果和一個(gè)更新過的state。

這個(gè)狀態(tài)函數(shù)封裝了一個(gè)定義了runState訪問器的數(shù)據(jù)類型揍庄。這樣就不用使用模式匹配了咆蒿。對于當(dāng)前目的，這個(gè)State類型應(yīng)該定義成：

newtype State s a = State { runState :: s -> (a, s) }

這里，s是state的類型沃测，a是產(chǎn)出結(jié)果的類型缭黔。把它叫做State類型可能有些不恰當(dāng)，因?yàn)榉庋b的值并不是state本身蒂破，而是一個(gè)state處理器馏谨。

newtype

注意，我們使用newtype關(guān)鍵字定義這個(gè)數(shù)據(jù)類型附迷，而不是data惧互。newtype只能有一個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)造器和一個(gè)字段。這樣保證了可以使用編譯器來做封裝和解封這個(gè)單個(gè)字段的工作喇伯。出于這個(gè)原因喊儡，我們通常使用newtype來定義State。使用type來定義一個(gè)別名能否滿足需求呢稻据？答案是否定的艾猜，因?yàn)?code>type不允許我們?yōu)橐粋€(gè)新數(shù)據(jù)類型定義實(shí)例，這與我們的目的背道而馳攀甚。

State構(gòu)造器在哪箩朴？

當(dāng)你開始使用Control.Monad.Trans.State，你很快會注意到并沒有可用的State構(gòu)造器秋度。這就是我們在前幾段介紹這個(gè)類型時(shí)炸庞，“我們當(dāng)前目的” 警告的原因。transformers包以一種不大相同的方式實(shí)現(xiàn)了State類型荚斯。這些差別并不影響我們使用和理解State埠居；除了這個(gè)，Control.Monad.Trans.State導(dǎo)出了state函數(shù)事期，來替代State構(gòu)造器滥壕，做了同樣的工作。

state :: (s -> (a, s)) -> State s a

至于實(shí)現(xiàn)為什么不顯而易見兽泣，我們接下來介紹绎橘。

實(shí)例化Monad

到目前為止，我們所做的僅僅是包裝了一個(gè)方法唠倦，然后給它命名称鳞。還有另外一個(gè)任務(wù)，State是一個(gè)monad稠鼻，提供給我們很便利的方式去使用它冈止。不像我們以前見過的Functor和Monad實(shí)例，State有兩個(gè)類型參數(shù)候齿。因?yàn)轭愋皖愔辉试S一個(gè)類型參數(shù)熙暴，因此我們要指出另外一個(gè)闺属，s。

instance Monad (State s) where

這意味著有很多不同的State monad周霉，每種類型都有可能成為state- State String掂器，State Int，State SomeLargeDataStructure诗眨，等等唉匾。當(dāng)然，我們需要實(shí)現(xiàn)return和(>>=)方法匠楚；這些方法能夠處理所有s取值的情況巍膘。

return函數(shù)實(shí)現(xiàn)：

return :: a -> State s a
return x = state ( \ st -> (x, st) )

給定一個(gè)值 （x）到return得到一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)接受一個(gè)state （st）芋簿，并將其和一個(gè)我們想要返回的值一起返回峡懈。最后一步，這個(gè)函數(shù)被一個(gè)state函數(shù)包裹起來与斤。

綁定函數(shù)有一些繞：

(>>=) :: State s a -> (a -> State s b) -> State s b
pr >>= k = state $ \ st ->
   let (x, st') = runState pr st -- Running the first processor on st.
   in runState (k x) st'       -- Running the second processor on st'.

(>>=) 需要兩個(gè)參數(shù)肪康，一個(gè)state處理器和一個(gè)根據(jù)第一個(gè)結(jié)果創(chuàng)建出另外一個(gè)處理器的函數(shù)k。兩個(gè)處理器在一個(gè)接受初始化state (st)并返回第二個(gè)結(jié)果和第三個(gè)state的函數(shù)中結(jié)合（這句話可能有問題）撩穿，總之磷支，(>>=)允許我們依次運(yùn)行兩個(gè)state 處理器，第一階段的結(jié)果會影響到第二個(gè)階段的結(jié)果食寡。

一個(gè)實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)是runState在State的包裹下是怎樣使用的雾狈，我們深入到這個(gè)應(yīng)用到state上的函數(shù)中去。runState pr抵皱，是s -> (a, s)的實(shí)例善榛。

設(shè)置和訪問State

monad實(shí)例讓我們能夠操作各種state 處理器，但是在此時(shí)呻畸，你可能很好奇移盆，那個(gè)最原始的state是來自哪的碾牌。這個(gè)問題是由put函數(shù)處理：

put newState = state $ \_ -> ((), newState)

給定一個(gè)state（我們想要引進(jìn)的那個(gè)）仪吧，put生成了一個(gè)state處理器，忽略它接收到的任何state干发，然后發(fā)揮返回提供給put的state绞愚。由于我們不關(guān)心這個(gè)處理器的結(jié)果（我們要做的是替換這個(gè)state）叙甸，元組的第一個(gè)元素會是()，一個(gè)占位的值爽醋。

get = state $ \st -> (st, st)

結(jié)果state處理器返回state st，會被作為一個(gè)結(jié)果同時(shí)也作為一個(gè)state返回便脊。這就意味著這個(gè)state將不會改變蚂四，并且提供一個(gè)副本供我們操作。

獲取值和State

我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了(>>=)，runState解包State a b遂赠，來獲取真正的state處理函數(shù)久妆，這個(gè)函數(shù)接著會應(yīng)用于一些初始state。還有其他相似用途的函數(shù)比如evalState和execState跷睦。提供一個(gè)State a b和一個(gè)初始state筷弦，evalState會只返回state處理后的結(jié)果，execState只返回新的state抑诸。

evalState :: State s a -> s -> a
evalState pr st = fst (runState pr st)

execState :: State s a -> s -> s
execState pr st = snd (runState pr st)

擲骰子和state

是時(shí)候?qū)?code>State monad應(yīng)用到我們擲骰子的例子上了烂琴。

import Control.Monad.Trans.State
import System.Random

我們希望通過類型StdGen的偽隨機(jī)發(fā)生器產(chǎn)生擲骰子的結(jié)果。因此state 處理器的類型是State StdGen Int蜕乡，跟包裝后的StdGen -> (Int, StdGen)一致奸绷。

現(xiàn)在我們可以實(shí)現(xiàn)的處理器，給定一個(gè)StdGen發(fā)生器层玲，產(chǎn)生1和6之間的一個(gè)數(shù)号醉。randomR的類型是：

-- The StdGen type we are using is an instance of RandomGen.
randomR :: (Random a, RandomGen g) => (a, a) -> g -> (a, g)

看起來熟悉嗎？如果我們把a看成Int辛块，g看成StdGen畔派，就會變成：

randomR (1, 6) :: StdGen -> (Int, StdGen)

我們已經(jīng)有了一個(gè)state處理函數(shù)！現(xiàn)在缺少的是把它包裝進(jìn)state：

rollDie :: State StdGen Int
rollDie = state $ randomR (1, 6)

出于便于理解的目的润绵，我們可以使用get线椰，put和do語法來寫rollDie，這樣就能很清晰的展示出每一步的處理過程：

rollDie :: State StdGen Int
rollDie = do generator <- get
             let (value, newGenerator) = randomR (1,6) generator
             put newGenerator
             return value

我們來過一遍每一個(gè)步驟：

1. 第一步授药，我們使用<-士嚎，從一個(gè)monadic 上下文中取出偽隨機(jī)數(shù)生成器，供后邊使用悔叽。
2. 然后莱衩，我們使用randomR函數(shù)和上步產(chǎn)生的生成器產(chǎn)生一個(gè)1-6的整數(shù)。我們把randomR返回的新生成的生成器存儲起來娇澎。
3. 我們接下來使用put把新的newGenerator設(shè)置到state笨蚁，以至于以后的randomR或者(>>=)鏈能使用一個(gè)不同的隨機(jī)數(shù)生成器。
4. 最后趟庄，我們使用return將結(jié)果注入到State StdGen monad中括细。

最終我們可以使用我們的monadic骰子了。在此之前戚啥，初始state生成器本身是由mkStdGen函數(shù)生成奋单。

GHCi> evalState rollDie (mkStdGen 0)
6

為什么我們要把monad摻和進(jìn)來，創(chuàng)建了一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的框架僅僅是為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)fst $ randomR (1,6)猫十？好吧览濒，思考下以下函數(shù)：

rollDice :: State StdGen (Int, Int)
rollDice = liftM2 (,) rollDie rollDie

我們得到一個(gè)可以產(chǎn)生一個(gè)包含兩個(gè)偽隨機(jī)數(shù)的二維元組的函數(shù)呆盖。注意一下他們的與眾不同之處：

GHCi> evalState rollDice (mkStdGen 666)
 (6,1)

在其內(nèi)部，state是通過(>>=)從一個(gè)rollDie傳遞給其他的贷笛。而我們原本使用randomR (1, 6)的做法十分笨重应又，因?yàn)槲覀儽仨毷謩拥膫鬟fstate。現(xiàn)在乏苦，monad實(shí)例幫助我們做這些事情株扛。假定我們知道怎樣使用lifting函數(shù)，構(gòu)造復(fù)雜的隨機(jī)數(shù)組合(元組汇荐，列表或者其他)會突然變得很簡單洞就。

State_Monad_Bind.svg.png-71.7kB

不同類型的隨機(jī)數(shù)

到目前為止，我們僅僅通過偽隨機(jī)數(shù)生成器產(chǎn)出了Int類型的值拢驾。但是從randomR的類型并不僅限于Int奖磁。它可以生成System.Random中Random類中的任何類型的值。已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了Int繁疤，Char咖为，Integer，Bool稠腊，Double和Float躁染，所以你可以生成它們其中的任何一個(gè)。

因?yàn)?code>State StdGen并不知曉關(guān)于生成的偽隨機(jī)數(shù)的類型架忌，所以我們可以寫一個(gè)相似的函數(shù)來提供一個(gè)并不指定類型的偽隨機(jī)數(shù)：

getRandom :: Random a => State StdGen a
getRandom = state random

與rollDie相比吞彤，這個(gè)函數(shù)在聲明中并不指定Int類型，然后使用random代替randomR叹放；否則的話它們是相同的饰恕。getRandom可以用在任何Random實(shí)例上。

GHCi> evalState getRandom (mkStdGen 0) :: Bool
True
GHCi> evalState getRandom (mkStdGen 0) :: Char
'\64685'
GHCi> evalState getRandom (mkStdGen 0) :: Double
0.9872770354820595
GHCi> evalState getRandom (mkStdGen 0) :: Integer
2092838931

someTypes :: State StdGen (Int, Float, Char)
someTypes = liftM3 (,,) getRandom getRandom getRandom

allTypes :: State StdGen (Int, Float, Char, Integer, Double, Bool, Int)
allTypes = liftM (,,,,,,) getRandom
                     `ap` getRandom
                     `ap` getRandom
                     `ap` getRandom
                     `ap` getRandom
                     `ap` getRandom
                     `ap` getRandom

對于allTypes井仰，因?yàn)闆]有liftM7（標(biāo)準(zhǔn)庫中只到liftM5）我們使用Control.Monad中的 ap函數(shù)替代埋嵌。ap適合多次計(jì)算成多參數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。理解ap函數(shù)俱恶，看一下它聲明：

ap :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b

謹(jǐn)記雹嗦，在Haskell中，a類型變量可以被函數(shù)類型替換合是，跟這個(gè)比較：

GHCi>:t liftM (,,,,,,) getRandom
liftM (,,,,,) getRandom :: (Random a1) =>
                           State StdGen (b -> c -> d -> e -> f -> g
                               -> (a1, b, c, d, e, f, g))

很明顯了罪，monad m變成了State StdGen，ap的第一個(gè)參數(shù)是一個(gè)函數(shù)b -> c -> d -> e -> f -> g -> (a1, b, c, d, e, f, g)聪全。重復(fù)應(yīng)用ap泊藕，我們最后得到一個(gè)元組，而不是一個(gè)函數(shù)难礼。把它們加起來娃圆，ap把一個(gè)在monad中的函數(shù)應(yīng)用于一個(gè)monadic值（而liftM/fmap汽久，是把一個(gè)不在monad中的函數(shù)應(yīng)用于一個(gè)monadic值）。

GHCi> evalState allTypes (mkStdGen 0)
GHCi>(2092838931,9.953678e-4,'\825586',-868192881,0.4188001483955421,False,316817438)