96. Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?
For example,Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

給出一個(gè)數(shù)字n稚瘾,由從1到n這n個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)結(jié)構(gòu)互異的二叉樹(shù)

對(duì)于一顆有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù),選定一個(gè)根節(jié)點(diǎn)玻淑,其左子樹(shù)和右子樹(shù)的數(shù)目會(huì)是:
(0,n-1)陵像、(1,n-2)、(2,n-3)......(n-1,0)
這就構(gòu)成了這個(gè)二叉樹(shù)所有互異的結(jié)構(gòu)你稚。
所以一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為n的二叉樹(shù)的互異的樹(shù)的數(shù)目為:
f(n) = f(0) * f(n-1) + f(1) * f(n-2) +......+f(n-1) * f(0)

var numTrees = function(n) {
    var G = [];
    G[0] = G[1] = 1;
    for(var i=2; i<=n; i++) {
        for(var j=1; j<=i; j++) {
            if (G[i]===undefined)
                G[i] = 0;
            G[i] += G[j-1] * G[i-j];
        }
    }
    return G[n];
};
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