1.設G是一個連通圖婴谱。若G中存在一條包含全部節(jié)點的基本道路，則稱這條道路為G的哈密頓道路躯泰。若G中存在一個包含全部節(jié)點的圈谭羔，則稱這個圈為G的哈密頓圈。含有哈密頓圈的圖稱為哈密爾頓圖麦向。
2.如果G=(V,E)是哈密頓圖瘟裸，則對V的任何非空真子集S，都有
3.設G=(V,E)是n階簡單圖诵竭。如果G中任一對結點u和v话告，滿足d(u)+d(v)≥n-1,則G中必有哈密頓道路。
4.設G=(V,E)是n≥3階的簡單圖卵慰。若對每對結點,d(u)+d(v)≥n超棺，則G必是哈密頓圖。
5.設G=(V,E)是n階簡單圖呵燕。若存在一對不相鄰接的結點u和v棠绘，滿足d(u)+d(v)≥n，則構造圖G+uv并且在圖G+uv上重復上述步驟再扭，直至不再存在著這樣的結點對為止氧苍，所得之圖稱為G的閉包，記為c(G).
6.一個簡單圖是哈密頓圖當且僅當其閉包是哈密頓圖泛范。
