【函數(shù)式】Monads模式初探——for解析式

for表達式是monad語法糖

先看一組示例:

case class Person(name: String, isMale: Boolean, children: Person*)

val lara = Person("Lara", false)
val bob = Person("Bob", true)
val julie = Person("Julie", false, lara, bob)
val persons = List(lara, bob, julie)

println(
  persons filter (p => !p.isMale) flatMap (p =>
    (p.children map (c => (p.name, c.name))))
)

println(
  for (p <- persons; if !p.isMale; c <- p.children)
    yield (p.name, c.name)
)
// output is
// List((Julie,Lara), (Julie,Bob))

Person類包含了人員名稱呈昔,是否是男性沃粗,以及他的孩子的字段捕仔。代碼的意義是找出列表中所有的媽媽和孩子結(jié)對的名稱。
分別使用了map橡卤、flatMap扮念、filter的方式進行查詢,還使用了for表達式完成碧库,得到相同的結(jié)果柜与。

實際上,Scala編譯器能夠把所有使用yield產(chǎn)生結(jié)果的for表達式轉(zhuǎn)移為高階方法map嵌灰、flatMap及filter的組合調(diào)用弄匕。所有的不帶yield的for循環(huán)都會被轉(zhuǎn)移為僅對filter和foreach的調(diào)用。

for表達式說明

for表達式形式如下:
for (seq) yield expr
這里沽瞭,seq由生成器迁匠、定義及過濾器組成序列,以分號隔開驹溃。如果在for表達式中用花括號代替小括號包圍表達式序列城丧,那么分號是可選的。
比如下面的示例:

for (p <- persons; n = p.name; if (n startsWith "To"))
  yield n

for {
  p <- persons            //生成器
  n = p.name              //定義
  if (n startsWith "To")  //過濾器
} yield n

生成器的形式為patten <- expression豌鹤,表達式expression典型的返回值是列表芙贫,不過它可以泛化。模式pattern一一匹配列表里的所有元素傍药。如果匹配成功,模式中的變量將綁定元素的相應(yīng)成分魂仍。但即使匹配失敗也不會拋出MatchError拐辽,而只是在迭代中丟棄這個元素罷了。
所有的for表達式都以生成器開始擦酌。如果for表達式中有若干生成器俱诸,那么后面的生成器比前面的變化的更快。

for表達式的轉(zhuǎn)譯

對于每一個Monad來說赊舶,都支持for表達式睁搭,而每個for表達式都可以用三個高階函數(shù)map、flatMap及filter表達笼平。

基本的轉(zhuǎn)譯方式

  • 帶一個生成器的for表達式
    for (x <- expr1) yield expr2轉(zhuǎn)譯為expr1.map(x => expr2)
  • 以生成器和過濾器開始的for表達式
    for (x <- expr1 if expr2) yield expr3
    第一個表達式可以轉(zhuǎn)譯成for (x <- expr1 filter (x => expr2)) yield expr3
  • 以兩個生成器開始的for表達式
    for (x <- expr1; y <- expr2; seq) yield expr3
    假設(shè)seq是任意序列的生成器园骆、定義及過濾器,也可能為空寓调。兩個生成器被轉(zhuǎn)譯為flatMap的應(yīng)用:
    expr1.flatMap(x => for (y <- expr2; seq) yield expr3 )
    這就生成了另一個傳遞給flatMap的函數(shù)值形式的for表達式锌唾。

再舉個例子:

// 第一步轉(zhuǎn)譯
for (n <- ns;
    o <- os;
    p <- ps)
    yield n*o*p
// 第二步轉(zhuǎn)譯
ns flatMap {n =>
          for(o <- os;
          p <- ps)
          yield n*o*p}
// 第三步轉(zhuǎn)譯
ns flatMap { n =>
          os flatMap { o =>
          for(p <- ps)
          yield n*o*p}}
// 第四步轉(zhuǎn)譯
ns flatMap {n =>
          os flatMap {o =>
          {ps map {p => n*o*p}}}}

轉(zhuǎn)譯for循環(huán)

for表達式也有一個命令式(imperative)的版本,用于那些你只調(diào)用一個函數(shù),不返回任何值而僅僅執(zhí)行了副作用晌涕,這個版本去掉了yield聲明滋捶。
for循環(huán)的轉(zhuǎn)譯版本只需用到foreach,for (x <- expr1) body余黎,轉(zhuǎn)譯為expr1 foreach (x => body)重窟。
更大的例子是,for (x <- expr1; if expr2; y <- expr3) body惧财。它將被轉(zhuǎn)譯為:

expr1 filter (x => expr2) foreach (x =>
  expr3 foreach (y => body))

foreach依然可以使用map來實現(xiàn):

class M[A] {
  def map[B](f: A => B): M[B] = ...
  def flatMap[B](f: A => M[B]): M[B] = ...
  def foreach[B](f: A => B): Unit = {
    map(f)
    ()
  }
}

foreach可以通過調(diào)用map并丟掉結(jié)果來實現(xiàn)巡扇。不過這么做運行效率不高,所以scala允許你用自己的方式定義foreach可缚。

轉(zhuǎn)譯定義

如果for表達式中內(nèi)嵌定義霎迫,如for (x <- expr1; y = expr2; seq) yield expr3
那么將轉(zhuǎn)譯為for ((x, y) <- for (x <- expr1) yield (x, expr2); seq) yield expr3帘靡。
這里每次產(chǎn)生新的x值的時候知给,expr2都被重新計算。所以這可能會浪費計算資源描姚,造成重復(fù)計算涩赢。
比如下面的例子和更好的寫法:

for (x <- 1 to 100; y = expensiveComputationNotInvolvingX)
yield x*y

// better code
val y = expensiveComputationNotInvolvingX
for (x <- 1 to 1000) yield x*y

生成器中的模式

如果生成器的左側(cè)是模式pat而不是簡單變量,那么轉(zhuǎn)譯方法將變得復(fù)雜很多轩勘。
綁定變量元組
for ((x1, ..., xn) <- expr1) yield expr2
轉(zhuǎn)譯為:
expr1.map {case (x1, ..., xn) => expr2}

任意模式
for (pat <- expr1) yield expr2
轉(zhuǎn)譯為:

expr1 filter {
  case pat => true
  case _ => false
} map {
  case pat => expr2
}

即筒扒,生成的條目首先經(jīng)過過濾并且僅有那些匹配與pat的才會被映射。因此绊寻,這保證了模式匹配生成器不會拋出MatchError花墩。

小結(jié)

因為for表達式的轉(zhuǎn)譯僅依賴于map、flatMap和filter的搭配澄步,所以可以吧for表達式應(yīng)用于大批數(shù)據(jù)類型(這些數(shù)據(jù)類型可以用Monad來描述和概括)上冰蘑。
除了列表、數(shù)組之外村缸,Scala標準庫中還有許多其他類型支持四種方法(map祠肥、flatMap、filter梯皿、foreach)仇箱,從而允許for表達式存在。同樣东羹,如果你自己的數(shù)據(jù)類型定義了需要的方法也可以完美支持for表達式剂桥。如果只定義map、flatMap百姓、filter渊额、foreach這些方法的子集,從而部分支持for表達式或循環(huán)。
規(guī)則如下:

  • 如果定義了map旬迹,可以允許單一生成器組成的for表達式
  • 如果定義了flatMap和map火惊,可以允許若干個生成器組成的for表達式
  • 如果定義了foreach,允許for循環(huán)
  • 如果定義了filter奔垦,for表達式中允許以if開頭的過濾器表達式

for表達式的轉(zhuǎn)譯發(fā)生在類型檢查之前屹耐。這可以保持最大的靈活性,因為接下來只需for表達式展開的結(jié)果通過類型檢查即可椿猎。

在函數(shù)式編程中惶岭,Monad定制了map、flatMap和filter功能犯眠,它可以解釋多種類型的計算按灶,包括從集合、狀態(tài)和I/O操縱的計算筐咧、回溯計算以及交易等鸯旁,不一而足。

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