起因

• 刷題碰到的問題薪寓，給定兩個int類型的整數(shù)，然后不使用+計算兩個數(shù)的和
• 不使用加號澜共，就只能使用位運算符了向叉，所以趁著機會徹底摟清楚位運算符的用法了

基礎(chǔ)的代碼實現(xiàn)##

/**
 * @param a: An integer
 * @param b: An integer
 * @return: The sum of a and b
 */
public static int aplusb(int a, int b) {
   if(b == 0 )
       return a;
   int sum = a^b;
   int carry = (a&b)<<1;
   return aplusb(sum,carry);
}

十進制轉(zhuǎn)二進制

原理

• 給定的數(shù)循環(huán)除以2，直到商為0或者1為止嗦董。將每一步除的結(jié)果的余數(shù)記錄下來母谎，然后反過來就得到相應(yīng)的二進制了
• 比如8轉(zhuǎn)二進制，第一次除以2等于4（余數(shù)0）京革，第二次除以2等于2（余數(shù)0）奇唤，第三次除以2等于1（余數(shù)0），最后余數(shù)1匹摇，得到的余數(shù)依次是0 0 0 1
• 反過來就是1000咬扇，計算機內(nèi)部表示數(shù)的字節(jié)長度是固定的，比如8位廊勃，16位懈贺，32位
• 所以在高位補齊，java中字節(jié)碼是8位的供搀，所以高位補齊就是00001000
• 寫法為（8）10=（00001000）2

代碼實現(xiàn)

 public class mapHashCodeTest {
     public static void main(String[] args) {
     String str = toBinary(8);
     System.out.println(str);
 }
 
 static String toBinary(int num) {
    String str = "";
    while (num != 0) {
     str = num % 2 + str;
     num = num / 2;
        }
    return str;
    }
 }

二進制轉(zhuǎn)十進制

原理

• 比如8的二進制表示位00001000隅居，去掉補齊的高位就是1000
• 此時從個位開始計算2的冪（個位是0，依次往后推）乘以對應(yīng)位數(shù)上的數(shù)葛虐，然后得到的值想加
• 于是有了胎源，（2的0次冪）0+（2的1次冪）0+（2的2次冪）0+（2的3次冪）1 = 8
• 代碼實現(xiàn)，直接調(diào)用Integer.parseInt("",2);
• System.out.println(Integer.parseInt("1000",2));
• 運行結(jié)果：8

位<<異或>>運算（^）

運算規(guī)則

• 兩個數(shù)轉(zhuǎn)為二進制屿脐，然后從高位開始比較
• 如果相同則為0涕蚤，不相同則為1
• 比如：8^11.
• 8轉(zhuǎn)為二進制是1000，11轉(zhuǎn)為二進制是1011.從高位開始比較得到的是：0011.然后二進制轉(zhuǎn)為十進制的诵，就是Integer.parseInt("0011",2)=3;

位<<與>>運算符（&）

運算規(guī)則

• 兩個數(shù)都轉(zhuǎn)為二進制万栅，然后從高位開始比較
• 如果兩個數(shù)都為1則為1，否則為0

例子

• 比如：129&128.
• 129轉(zhuǎn)換成二進制就是10000001西疤，128轉(zhuǎn)換成二進制就是10000000烦粒。從高位開始比較得到，得到10000000，即128.

位<<或>>運算符（|）

運算規(guī)則

• 兩個數(shù)都轉(zhuǎn)為二進制扰她，然后從高位開始比較
• 兩個數(shù)只要有一個為1則為1兽掰，否則就為0

例子

• 比如：129|128.
• 129轉(zhuǎn)換成二進制就是10000001，128轉(zhuǎn)換成二進制就是10000000徒役。從高位開始比較得到孽尽，得到10000001，即129.

位<<非>>運算符（~）

運算規(guī)則

• 如果位為0忧勿，結(jié)果是1杉女，如果位為1，結(jié)果是0.
• 比如：~7,對7的二進制進行取反
• 7轉(zhuǎn)為二進制是111
• 原碼為：00000000 00000000 00000000 00000111
• 反碼為：11111111 11111111 11111111 11111000
• 所以~7的結(jié)果為-8

Java中負(fù)數(shù)的表示##

• ~7補碼反碼加一即為（-8+1）為：11111111 11111111 11111111 11111001
• -7在計算機內(nèi)部就表示為7的補碼
• 通過-7的二進制碼計算7的二進制表示
• 減一為：11111111 11111111 11111111 11111000
• 取反為：00000000 00000000 00000000 00000111

參考資料

http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html