利用python語(yǔ)言進(jìn)行科學(xué)計(jì)算碱呼，不可或缺的庫(kù)就是numpy庫(kù)了，因?yàn)閜ython本身的數(shù)據(jù)類(lèi)型已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中俯抖，都沒(méi)有涉及到對(duì)矩陣的操作支持痘煤，因此第三方庫(kù)就顯得尤為重要了凑阶。Numpy庫(kù)可以很好地實(shí)現(xiàn)矩陣相關(guān)操作。
利用numpy庫(kù)提供的多維數(shù)組的支持衷快，我們首先需要引入numpy庫(kù)
from numpy import *
1.構(gòu)造矩陣
x = array(([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]))
print(x)
print(type(x))
輸出結(jié)果如下
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
<class 'numpy.ndarray'>
2.返回矩陣的主對(duì)角線(xiàn)元素宙橱，構(gòu)造對(duì)角矩陣
y = diag(x)
輸出結(jié)果y變量的值和類(lèi)型如下：
[1 5 9]
<class 'numpy.ndarray'>
3.返回矩陣的任意對(duì)角線(xiàn)元素，構(gòu)造新矩陣
在上面的例子中我們構(gòu)造了一個(gè)3*3的矩陣
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
主對(duì)角線(xiàn)元素是1、5师郑、9环葵；如果我們需要返回上三角元素的某條對(duì)角線(xiàn)元素（例如2、6）或者下三角元素某條對(duì)角線(xiàn)的元素（例如4宝冕、8）张遭，我們可以給diag()方法傳遞一個(gè)可選參數(shù)，用來(lái)選擇返回哪條對(duì)角線(xiàn)的元素地梨。例如：
y = diag(x, 1) # 可選參數(shù)為正數(shù)菊卷，表示返回的是上三角元素中的某一條對(duì)角線(xiàn)
輸出結(jié)果是
[2 6]
如果
y = diag(x, 2)
輸出結(jié)果是
[3]
同樣地，如果我們需要返回下三角元素中的某一條對(duì)角線(xiàn)的元素宝剖，填入的參數(shù)應(yīng)當(dāng)是負(fù)值洁闰。
4.矩陣的轉(zhuǎn)置
在numpy庫(kù)中，計(jì)算矩陣的轉(zhuǎn)置十分容易万细，我們還是用上面的3*3矩陣當(dāng)作例子扑眉，求一個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置，只需要
y = x.T
輸出結(jié)果如下：
[[1 4 7]
[2 5 8]
[3 6 9]]
這樣雅镊，我們就得到了一個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣
5.矩陣的跡
對(duì)于一個(gè)矩陣襟雷，主對(duì)角線(xiàn)元素的和叫做矩陣的跡刃滓，在numpy庫(kù)中仁烹，求矩陣的跡可以使用
.trace()方法。
y = x.trace()
輸出結(jié)果如下
15
6.產(chǎn)生一個(gè)單位矩陣E
如果我們需要一個(gè)n*n的單位矩陣咧虎，numpy提供一個(gè)十分方便的生成方法卓缰，類(lèi)似于matlab使用
eye()方法生成
y = eye(5) # 參數(shù)表示生成矩陣的行列數(shù)
輸出結(jié)果如下所示：
[[1. 0. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 0. 1.]]
7.產(chǎn)生一個(gè)所有元素都相同的矩陣
運(yùn)用numpy中的
zeros()和ones()方法結(jié)合基本數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)
例如：產(chǎn)生一個(gè)4*4的所有元素都為0的矩陣
y = zeros((4, 4)) # 參數(shù)需要傳入一個(gè)元組，分別表示生成矩陣的行數(shù)和列數(shù)
輸出結(jié)果如下：
[[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
例如砰诵，產(chǎn)生一個(gè)3*5的所有元素都是1的矩陣
y = ones((3, 5))
輸出結(jié)果如下所示：
[[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]]
例如征唬，產(chǎn)生一個(gè)所有元素都是100的3*5矩陣
y = ones((3, 5))*100
輸出結(jié)果如下所示：
[[100. 100. 100. 100. 100.]
[100. 100. 100. 100. 100.]
[100. 100. 100. 100. 100.]]
8.返回矩陣的上三角矩陣或者下三角矩陣
在numpy中，使用方法
triu()和tril()方法可以得到某個(gè)矩陣的上三角矩陣和下三角矩陣
y1 = triu(x) # 返回上三角矩陣
y2 = tril(x) # 返回下三角矩陣
輸出的結(jié)果分別是
y1
[[1 2 3]
[0 5 6]
[0 0 9]]
y2
[[1 0 0]
[4 5 0]
[7 8 9]]
9.生成范德蒙矩陣
使用numpy中的
vander(x, N, increasing=False)方法創(chuàng)建一個(gè)范德蒙矩陣
y = vander([1, 2, 3], 3)
輸出結(jié)果如下所示：
[[1 1 1]
[4 2 1]
[9 3 1]]
如果需要升序排列茁彭，只需要將increasing設(shè)置為True即可
y = vander([1, 2, 3], 3, increasing=True)
輸出結(jié)果如下：
[[1 1 1]
[1 2 4]
[1 3 9]]
10.計(jì)算逆矩陣
y = linalg.inv(x)
輸出結(jié)果如下所示
[[ 0.5 -3.66666667 2.16666667]
[-1. 4.33333333 -2.33333333]
[ 0.5 -1. 0.5 ]]
異常
在計(jì)算某個(gè)矩陣的逆矩陣時(shí)总寒，有可能會(huì)遇到不可逆矩陣，即矩陣是一個(gè)奇異矩陣理肺，這個(gè)時(shí)候程序就會(huì)拋出異常numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Singular matrix告訴我們所要求逆矩陣的矩陣是一個(gè)奇異矩陣摄闸。
11.計(jì)算行列式的值
y = linalg.det(x)
輸出結(jié)果如下：
0.0 #即矩陣x行列式的值為0
以上就是矩陣運(yùn)算的基本操作，更多操作將會(huì)持續(xù)更新~
