解一元二次不等式的分解因式法

啥是“一元二次不等式”

像這樣
$(5-2 x)^{2}<9$
或者這樣
$(5-2 x)^{2}<9$
只含一個(gè)未知數(shù)携狭，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的不等式谒臼，稱為一元二次不等式.它總可以寫成下述標(biāo)準(zhǔn)形式：
$a x^{2}+b x+c>0$
其中 $a \neq 0$ 舒萎，上面的不等式中的“>”也可以換成“<”或“≥”笼痹、“≤”坞靶。

啥叫“解不等式”

使一個(gè)不等式成立的未知數(shù)x所取的每一個(gè)值叫做這個(gè)不等式的一個(gè)解.一個(gè)不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集.求一個(gè)不等式的解集叫做解不等式.
幾個(gè)不等式可以聯(lián)立而成不等式長(zhǎng)例如
$\left\{\begin{array}{l}{3 x-1 \geqslant-5} \\ {2 x+7 \leqslant 10}\end{array}\right.$
如果未知數(shù)x取的一個(gè)值使不等式組的每一個(gè)不等式都成立，那么這個(gè)值叫做不等式組的一個(gè)解不等式組的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式組的解集.顯然蹂安，不等式組的解集是這個(gè)不等式組的各個(gè)不等式的解集的交集.
如何解一元二次不等式呢椭迎？下面舉兩個(gè)例子。

示范

例1 解不等式 $(2 x-5)^{2}<9$
解：
$(2 x-5)^{2}<9$
$\Leftrightarrow \quad(2 x-5)^{2}-3^{2}<0$
$\Leftrightarrow(2 x-5+3)(2 x-5-3)<0$
$\Leftrightarrow(x-1)(x-4)<0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}{x>1} \\ {x<4}\end{array}\right.$ 或
$\left\{\begin{array}{l}{x<1} \\ {x>4}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow 1<x<4$
因此 $(2 x-5)^{2}<9$ 的解集為 $\{x| 1<x<4\}$

這是一本中職教材中的講法田盈。你可以模仿解下面的不等式畜号。
(1) $x^{2} \leqslant 16$
(2) $x^{2}>16$
(3) $(x+1)^{2} \leqslant 25$
(4) $(x+1)^{2}>25$
(5) $(2 x+3)^{2} \leqslant 4$
(6) $(2 x+3)^{2}>4$
(7) $(3 x-1)^{2}<9$
(8) $(1-3 x)^{2} \geqslant 9$
(9) $(x+2)^{2}>-3$
(10) $(x+2)^{2} \leqslant-3$
(11) $(x-1)^{2} \leqslant 2$
(12) $(x-1)^{2}>2$
(13) $x^{2}-x-2>0$
(14) $x^{2}-x-2 \leq 0$
(15) $x^{2}+5 x+6 \geqslant 0$
(16) $x^{2}+5 x+6<0$

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者

人面猴
序言：七十年代末，一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市允瞧，隨后出現(xiàn)的幾起案子简软，更是在濱河造成了極大的恐慌蛮拔，老刑警劉巖，帶你破解...
沈念sama閱讀 211,948評(píng)論 6贊 492
死咒
序言：濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件痹升，死亡現(xiàn)場(chǎng)離奇詭異建炫，居然都是意外死亡，警方通過(guò)查閱死者的電腦和手機(jī)疼蛾，發(fā)現(xiàn)死者居然都...
沈念sama閱讀 90,371評(píng)論 3贊 385
救了他兩次的神仙讓他今天三更去死
文/潘曉璐我一進(jìn)店門肛跌，熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來(lái)，“玉大人察郁，你說(shuō)我怎么就攤上這事衍慎。” “怎么了绳锅？”我有些...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 157,490評(píng)論 0贊 348
道士緝兇錄：失蹤的賣姜人
文/不壞的土叔我叫張陵西饵，是天一觀的道長(zhǎng)。經(jīng)常有香客問(wèn)我鳞芙，道長(zhǎng)，這世上最難降的妖魔是什么期虾？我笑而不...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 56,521評(píng)論 1贊 284
?港島之戀（遺憾婚禮）
正文為了忘掉前任原朝，我火速辦了婚禮，結(jié)果婚禮上镶苞，老公的妹妹穿的比我還像新娘喳坠。我一直安慰自己，他們只是感情好茂蚓，可當(dāng)我...
茶點(diǎn)故事閱讀 65,627評(píng)論 6贊 386
惡毒庶女頂嫁案：這布局不是一般人想出來(lái)的
文/花漫我一把揭開(kāi)白布壕鹉。她就那樣靜靜地躺著，像睡著了一般聋涨。火紅的嫁衣襯著肌膚如雪晾浴。梳的紋絲不亂的頭發(fā)上，一...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 49,842評(píng)論 1贊 290
城市分裂傳說(shuō)
那天牍白，我揣著相機(jī)與錄音脊凰，去河邊找鬼。笑死茂腥，一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛狸涌，可吹牛的內(nèi)容都是我干的。我是一名探鬼主播最岗，決...
沈念sama閱讀 38,997評(píng)論 3贊 408
雙鴛鴦連環(huán)套：你想象不到人心有多黑
文/蒼蘭香墨我猛地睜開(kāi)眼帕胆，長(zhǎng)吁一口氣：“原來(lái)是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼！你這毒婦竟也來(lái)了般渡？” 一聲冷哼從身側(cè)響起懒豹，我...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 37,741評(píng)論 0贊 268
萬(wàn)榮殺人案實(shí)錄
序言：老撾萬(wàn)榮一對(duì)情侶失蹤右蹦，失蹤者是張志新（化名）和其女友劉穎，沒(méi)想到半個(gè)月后歼捐，有當(dāng)?shù)厝嗽跇?shù)林里發(fā)現(xiàn)了一具尸體何陆，經(jīng)...
沈念sama閱讀 44,203評(píng)論 1贊 303
?護(hù)林員之死
正文獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡，尸身上長(zhǎng)有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛以下內(nèi)容為張勛視角年9月15日...
茶點(diǎn)故事閱讀 36,534評(píng)論 2贊 327
?白月光啟示錄
正文我和宋清朗相戀三年豹储，在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了贷盲。大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
茶點(diǎn)故事閱讀 38,673評(píng)論 1贊 341
活死人
序言：一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡剥扣，死狀恐怖巩剖，靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出，到底是詐尸還是另有隱情钠怯，我是刑警寧澤佳魔，帶...
沈念sama閱讀 34,339評(píng)論 4贊 330
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布，位于F島的核電站晦炊，受9級(jí)特大地震影響鞠鲜，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜断国，卻給世界環(huán)境...
茶點(diǎn)故事閱讀 39,955評(píng)論 3贊 313
男人毒藥：我在死后第九天來(lái)索命
文/蒙蒙一贤姆、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。院中可真熱鬧稳衬，春花似錦霞捡、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 30,770評(píng)論 0贊 21
一樁弒父案碧信，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽(yáng)。三九已至街夭，卻和暖如春砰碴，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間，已是汗流浹背莱坎。一陣腳步聲響...
開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 32,000評(píng)論 1贊 266
情欲美人皮
我被黑心中介騙來(lái)泰國(guó)打工衣式，沒(méi)想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道東北人檐什。一個(gè)月前我還...
沈念sama閱讀 46,394評(píng)論 2贊 360
代替公主和親
正文我出身青樓碴卧，卻偏偏與公主長(zhǎng)得像，于是被迫代替她去往敵國(guó)和親乃正。傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子住册，可洞房花燭夜當(dāng)晚...
茶點(diǎn)故事閱讀 43,562評(píng)論 2贊 349

解一元二次不等式的分解因式法

啥是“一元二次不等式”

啥叫“解不等式”

示范

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容