吳軍老師的《數(shù)學(xué)通識課》完結(jié)了檐盟。
我感覺讓我重來一次，我是能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的押桃，而如今我與數(shù)學(xué)之間相隔的葵萎，不是知識和題量的累積，而是思維的巨大壁壘唱凯，在我當年學(xué)數(shù)學(xué)的時候羡忘，別人在思考，我在玩磕昼，別人在思考卷雕，我在放棄，這巨大的時間成本要補起來可是不太容易票从。
我本以為上了大學(xué)就不用學(xué)習(xí)英語和數(shù)學(xué)了漫雕，專心把計算機搞好就行了，結(jié)果還真的繞不過去峰鄙，碼農(nóng)和工程師浸间，我肯定還是選擇后者，那能怎么辦吟榴？萬般無奈之下魁蒜，我發(fā)現(xiàn)我真的沒有另一條路迂回了，只能死磕了，還是回到了這兩個鬼學(xué)科兜看。
以前我從未思考過锥咸，初等數(shù)學(xué)的大廈建立在哪些公理上，為什么這些公理能推出這些推論铣减，高等數(shù)學(xué)的大廈又是如何建立的她君？推論是怎么發(fā)現(xiàn)的？它是為了解決什么問題而出現(xiàn)的葫哗，又或者它是誰發(fā)現(xiàn)的缔刹？又為什么要發(fā)現(xiàn)它呢？
雖然我現(xiàn)在也無法回答這些問題劣针，但是起碼校镐，我意識到我需要去回答這些問題。
當你以這樣的方式學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)之后捺典，你將獲得整個數(shù)學(xué)的框架鸟廓，也將知道學(xué)到的數(shù)學(xué)知識有何用，底層打好了襟己，再往上添磚加瓦引谜，總是容易些，往上理解整個數(shù)學(xué)大廈也能有清晰的邏輯擎浴，可惜呀联逻，可惜闽铐，逝者如斯夫，不舍晝夜，我當年真是暴殄天物沾鳄。
走過的路存在的意義就是用來遺憾的带膀，也沒什么箱靴，我當年的暴殄天物的底層其實是有原因的淳地，需要慢慢來講。
其實到如今唤冈，我倒突然理解我如今的這點學(xué)識峡迷，只要一個人勤勤勉勉，我覺得5年的時間你虹，足夠把我所有的知識學(xué)一遍了凉当，還是扎扎實實學(xué)會的那種，并且還有玩的時間售葡。
但這對大多數(shù)人而言是不太現(xiàn)實的，而我如今20歲忠藤，剩下的15年它的目的是什么呢挟伙？它的目的其實就是在提高你的認知，提高你的感知。
這個是基礎(chǔ)尖阔，是你人生的基礎(chǔ)贮缅，而學(xué)習(xí)又是建立在人生的基礎(chǔ)之上。當你務(wù)農(nóng)介却，當你耕種谴供，你會體會到“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”的深意齿坷；當你長大桂肌，開始去做一些體力上的勞動，或者更為辛苦永淌，艱難的事情崎场，甚至是讓你感覺難以跨過的坎兒，而這個坎兒遂蛀，很可能只是在路上發(fā)一天傳單谭跨，受人冷漠，或者在小區(qū)住戶門上卡一些傳單李滴，這個時候你會被小區(qū)的譴責(zé)螃宙、內(nèi)心的壓力、隨時的防備這樣的心理壓力夾著而倍感煎熬（當然所坯，我給清潔帶來了不便谆扎，說聲抱歉，這便是可憐之人亦有可恨之處）包竹，亦或者燕酷，是在大夏天中去搬一天的轉(zhuǎn)頭，或者手上磨滿了水泡周瞎，你會感受到《這個殺手不太冷》中這段對話的深意苗缩。
或者再大一些，你有了更多的責(zé)任声诸，在辦事中酱讶，在與他人社交中，總會有不如意的時候彼乌，會受到一些羞辱泻肯，瞧不起，卻需要委曲求全的去完成事情慰照。你會更加明白灶挟，這個世界是如此的艱難，你會多么的想放棄毒租，你會多么的想甩手就走稚铣，但是你身后有家庭，你前方有未來，你會更加明白惕医，你的父母為你背負的重有多重耕漱，你的父母對你的愛，又有多深抬伺。
也可能螟够，你開始離開家庭在外漂泊，你會理解“家庭”這再樸實不過的兩個字帶給你的溫暖峡钓，你會理解“兒行千里母擔(dān)憂妓笙，母行千里兒不愁”背后的無奈。
再加上椒楣，當你去領(lǐng)略到外面世界的精彩紛呈给郊，或者你也想讓你的父母不再為了孩子活著，讓他們也去看看這個世界的精彩紛呈捧灰，你會看到沒有錢淆九，寸步難行。
或者當你去到醫(yī)院毛俏，你也很容易的感受到炭庙，沒有錢，寸步難行煌寇。
多少簡單的道理焕蹄，我們需要十幾年的時間去領(lǐng)悟，而且更過分的是阀溶，還是有可能的領(lǐng)悟腻脏。
如果在你成年之后，你沒有積累到這些領(lǐng)悟银锻，你的胸懷就無法變得很廣闊永品，你的內(nèi)心支撐也不會很堅定，將會被潮流沖的七零八落击纬。
前15年鼎姐，老天爺對我做的就是這樣一件事情，讓我體會到更多的不容易更振，在適應(yīng)的時候炕桨，我可能會感覺人生怎么那么難，幸福在哪里肯腕？我一點都不快樂献宫，其實感受不到幸福，只是因為我之前一直很幸福实撒，我的期望太高了遵蚜，我從來就沒有感受過什么痛苦帖池，很無奈的一句話是，現(xiàn)在的痛苦就是未來的幸福吭净，幸福是用痛苦換來的。 這是多么蒼涼的真相肴甸。
我看電腦時間長了寂殉，有的時候休息不太好，又因為有點遠視原在，看近處容易視疲勞友扰，視疲勞就會導(dǎo)致注意力的集中效率不太高，就老是導(dǎo)致我會落東西庶柿，落錢包啊村怪，隨手拿個扇子落了呀等等，我身邊的朋友都知道我有這個毛病浮庐。
前幾天我為了表演買了個扇子甚负，昨天也不知道丟哪了，一直找不到审残，今天手往抽屜里一伸梭域，摸到了。
我給譚怡林說搅轿，像我這樣的人病涨，生活總是處處有驚喜。
不過不知道你有沒有想過璧坟，驚喜的代價是前一段時間的失落既穆，用失落來換驚喜。
我的學(xué)識雀鹃，確實僅僅需要5年的踏踏實實的積累就可以達到幻工，但是能夠讓你這5年踏踏實實的坐在這里積累，卻需要很多內(nèi)心底層的東西支撐褐澎，而我內(nèi)心的這些支撐会钝，都是無意之中積累的，但是我想工三，如果有人刻意的去積累這方面的苦迁酸，會不會理解的更快一點，是不是有些苦不用去受俭正，是不是有比發(fā)傳單更好的選擇奸鬓？吃一些更高級的苦——起碼是不被人譴責(zé)的苦。 另外如果這個人是父母的話掸读，可能更方便一些串远。
我們用十幾年的時間來感知人生不易宏多，從而激起心中斗志，一個孩子澡罚，他/她不理解為什么要那么努力伸但，也不理解為什么要給自己這么多責(zé)任，他/她的視線留搔，空間僅僅是自己心臟跳動的范圍而已更胖。
接下來，可能需要再用十年時間來博得自己的自由隔显，這個時候却妨，我或許才能說，我是真正的自由括眠，對于這個美麗的世界而言彪标，很有可能，我只是剛剛重生而已掷豺。
不知道現(xiàn)在捞烟，你是否更理解這樣一句話——“種一棵樹最好的時間是十年前，其次是現(xiàn)在”萌业。 我們當然希望自己越早成才越好坷襟，但是十年前，那片土壤真的太差了生年，太不適宜生長了婴程，當理解到這句話的時候，要么你已經(jīng)在成長的路上了抱婉，已經(jīng)呵護你的小苗了档叔，要么你的土壤仍然一片狼藉，但沒關(guān)系蒸绩，起碼你意識到衙四，原來這片土地還需要我維護——這已經(jīng)很難得。十年后患亿，這棵樹也一定能長起來传蹈。
如果要舉一個例子，就是我以前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒有章法的步藕，也不求能學(xué)好惦界，也沒興趣，隨便混唄咙冗，這個時候沾歪，我壓根就聽不了數(shù)學(xué)，你也教不了雾消，但是現(xiàn)在灾搏，我雖然還是沒能把樹苗種下挫望，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能登堂入室，但是我起碼知道狂窑，我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要干嘛媳板，我起碼知道我應(yīng)該怎么去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這就是泉哈，雖然土地環(huán)境仍然很差拷肌，但是我意識到，這片土地原來還需要我維護旨巷，原來它和我是有關(guān)系的。
另外添忘，《數(shù)學(xué)通識課》給我?guī)淼氖歉呶萁彩降念I(lǐng)略采呐，原來通識課是這樣一種感覺——帶著你搭一個框架，其實對于很多的內(nèi)容搁骑，也只是有一個感性的認識斧吐，知道有這么回事，有一種學(xué)完之后仲器，什么都沒得到的感覺煤率，但是又感覺得到了一些，對于認知的領(lǐng)悟乏冀，可能都是這樣的過程吧——你總要先知道蝶糯，然后在生活中，學(xué)習(xí)中或有意識或無意識不斷的去運用辆沦，剩下的領(lǐng)悟就靠運氣昼捍，反正你苗已經(jīng)種下了。
看完《數(shù)學(xué)通識課》肢扯，接下來總得學(xué)點什么妒茬，就開始《程序員的數(shù)學(xué)》這個系列的書，它帶給我的是細致入微的講解蔚晨，和《數(shù)學(xué)通識課》相比乍钻，是一高一低的姿態(tài)，當有了《數(shù)學(xué)通識課》的高屋建瓴的指導(dǎo)铭腕，我發(fā)現(xiàn)在我學(xué)習(xí)《程序員的數(shù)學(xué)》的時候银择，會下意識的去用到吳軍老師的一些思維方式，也能更好的理解《程序員的數(shù)學(xué)》所教給我的東西谨履。
我用了一年的時間欢摄，現(xiàn)在高數(shù)只能算是了解，微積分我只會算一些基本的笋粟，但是我不理解微積分它真正的那個“噢怀挠！原來是這樣……”的那個部分析蝴，但是我相信，有人绿淋，有一本書闷畸，會讓我有這樣的頓悟。
離散數(shù)學(xué)吞滞，我真是踏踏實實的學(xué)了兩遍佑菩，但是我確實還是用以前的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，我還是不知道其中知識的聯(lián)系裁赠，整個的邏輯在哪里殿漠，離散數(shù)學(xué)的整個學(xué)習(xí)過程，就是不斷的接觸新的概念佩捞，然后做題绞幌，再接觸新的概念，做題一忱，其實每一個知識的難度都不是很難莲蜘，只是在橫向擴展而已。
這就是我這一年關(guān)于數(shù)學(xué)所做的事情了帘营，我現(xiàn)在相比一年前票渠，不至于說看見數(shù)學(xué)就頭疼，雖然還是不著門道芬迄，但是對它的感知力更近了一步问顷，這也是我有意為之的，我不求能夠速成薯鼠，能夠直接去啃很難理解的書籍择诈，而在于培養(yǎng)我對數(shù)學(xué)的興趣。
這就是我的一些思考和總結(jié)了出皇，祝我最親愛的女朋友秋安羞芍。
