一道經(jīng)典計算題的六種算法

題目:

1+2+4+8+16+32+64+128

方法一:直接加。個位互補的配對更快!

方法二:設(shè)和為a琐馆,等式兩邊都乘以2,再減去原式恒序,即所謂等比數(shù)列求前n項的“錯位相減法”瘦麸。

方法三:原式加上個1,像滾雪球一樣從左到右越加越大歧胁。

方法四:1=2-1滋饲,2=4-2,4=8-4喊巍,……每個數(shù)都寫成它的兩倍減去它自己屠缭,即“裂項相消法”。

方法五:畫正方形玄糟,一半的面積為128勿她,一半的一半的面積為64,一半的一半的一半的面積為32阵翎,……

方法六:算式倒過來看逢并,計算256人的淘汰賽比賽場數(shù)之剧,256-1

練習(xí):參考以上六種方法,計算

1砍聊,2+4+8+16+32+64+128+256+512

2背稼,1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

3,2+6+18+54+162+486

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