摘要：本文將向您講述諸多數(shù)據(jù)處理面試題以及方法的總結(jié)。
第一部分易核、十道海量數(shù)據(jù)處理面試題
1匈织、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個IP牡直。
此題缀匕，在我之前的一篇文章算法里頭有所提到，當時給出的方案是：IP的數(shù)目還是有限的碰逸，最多2^32個乡小，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內(nèi)存，然后進行統(tǒng)計饵史。
再詳細介紹下此方案：首先是這一天满钟，并且是訪問百度的日志中的IP取出來，逐個寫入到一個大文件中胳喷。注意到IP是32位的湃番，最多有個2^32個IP。同樣可以采用映射的方法吭露，比如模1000吠撮，把整個大文件映射為1000個小文件，再找出每個小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map進行頻率統(tǒng)計讲竿，然后再找出頻率最大的幾個）及相應(yīng)的頻率泥兰。然后再在這1000個最大的IP中，找出那個頻率最大的IP题禀，即為所求逾条。
2、搜索引擎會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來投剥，每個查詢串的長度為1-255字節(jié)师脂。
假設(shè)目前有一千萬個記錄（這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬江锨，但如果除去重復(fù)后吃警，不超過3百萬個。一個查詢串的重復(fù)度越高啄育，說明查詢它的用戶越多酌心，也就是越熱門。）挑豌，請你統(tǒng)計最熱門的10個查詢串安券，要求使用的內(nèi)存不能超過1G唧躲。
典型的Top K算法鼻忠，還是在這篇文章里頭有所闡述。 文中，給出的最終算法是：第一步乾忱、先對這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理消玄，在O（N）的時間內(nèi)用Hash表完成排序脚翘；然后贪绘，第二步、借助堆這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)练对，找出Top K遍蟋，時間復(fù)雜度為N‘logK。 即螟凭，借助堆結(jié)構(gòu)虚青，我們可以在log量級的時間內(nèi)查找和調(diào)整/移動。因此螺男，維護一個K(該題目中是10)大小的小根堆棒厘，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進行對比所以烟号，我們最終的時間復(fù)雜度是：O（N） + N'*O（logK），（N為1000萬政恍，N’為300萬）汪拥。ok，更多篙耗，詳情迫筑，請參考原文。
或者：采用trie樹宗弯，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)脯燃，沒有出現(xiàn)為0。最后用10個元素的最小推來對出現(xiàn)頻率進行排序蒙保。
3辕棚、有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞邓厕，詞的大小不超過16字節(jié)逝嚎，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個詞详恼。
方案：順序讀文件中补君，對于每個詞x，取hash(x)%5000昧互，然后按照該值存到5000個小文件（記為x0,x1,...x4999）中挽铁。這樣每個文件大概是200k左右伟桅。
如果其中的有的文件超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分叽掘，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M楣铁。 對每個小文件，統(tǒng)計每個文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率（可以采用trie樹/hash_map等）够掠，并取出出現(xiàn)頻率最大的100個詞（可以用含100個結(jié)點的最小堆）民褂，并把100個詞及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個文件疯潭。下一步就是把這5000個文件進行歸并（類似與歸并排序）的過程了赊堪。
4、有10個文件竖哩，每個文件1G哭廉，每個文件的每一行存放的都是用戶的query，每個文件的query都可能重復(fù)相叁。要求你按照query的頻度排序遵绰。
還是典型的TOP K算法，解決方案如下： 方案1： 順序讀取10個文件增淹，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫入到另外10個文件（記為）中椿访。這樣新生成的文件每個的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機的）。 找一臺內(nèi)存在2G左右的機器虑润，依次對用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計每個query出現(xiàn)的次數(shù)成玫。利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進行排序。將排序好的query和對應(yīng)的query_cout輸出到文件中拳喻。這樣得到了10個排好序的文件（記為）哭当。
對這10個文件進行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）。
方案2： 一般query的總量是有限的冗澈，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已钦勘，可能對于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了亚亲。這樣彻采，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統(tǒng)計每個query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了捌归。
方案3： 與方案1類似颊亮，但在做完hash，分成多個文件后陨溅，可以交給多個文件來處理终惑，采用分布式的架構(gòu)來處理（比如MapReduce），最后再進行合并门扇。
5雹有、 給定a偿渡、b兩個文件，各存放50億個url霸奕，每個url各占64字節(jié)溜宽，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a质帅、b文件共同的url适揉？
方案1：可以估計每個文件的大小為5G×64=320G，遠遠大于內(nèi)存限制的4G煤惩。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理嫉嘀。考慮采取分而治之的方法魄揉。
遍歷文件a剪侮，對每個url求取hash(url)%1000，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲到1000個小文件（記為a0,a1,...,a999）中洛退。這樣每個小文件的大約為300M瓣俯。
遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件（記為b0,b1,...,b999）兵怯。這樣處理后彩匕，所有可能相同的url都在對應(yīng)的小文件（a0 vs b0,a1 vs b1,...,a999 vs b999）中，不對應(yīng)的小文件不可能有相同的url媒区。然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可驼仪。
求每對小文件中相同的url時，可以把其中一個小文件的url存儲到hash_set中驻仅。然后遍歷另一個小文件的每個url谅畅，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中登渣，如果是噪服，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了胜茧。
方案2：如果允許有一定的錯誤率粘优，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit呻顽。將其中一個文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit雹顺，然后挨個讀取另外一個文件的url，檢查是否與Bloom filter廊遍，如果是嬉愧，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會有一定的錯誤率）。
Bloom filter日后會在本BLOG內(nèi)詳細闡述喉前。
6没酣、在2.5億個整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)王财，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個整數(shù)裕便。
方案1：采用2-Bitmap（每個數(shù)分配2bit绒净，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次偿衰，10表示多次挂疆，11無意義）進行，共需內(nèi)存內(nèi)存下翎，還可以接受缤言。然后掃描這2.5億個整數(shù)，查看Bitmap中相對應(yīng)位漏设，如果是00變01墨闲，01變10，10保持不變郑口。所描完事后鸳碧，查看bitmap，把對應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可犬性。
方案2：也可采用與第1題類似的方法瞻离，進行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)乒裆，并排序套利。然后再進行歸并，注意去除重復(fù)的元素鹤耍。
7肉迫、騰訊面試題：給40億個不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒排過序的稿黄，然后再給一個數(shù)喊衫，如何快速判斷這個數(shù)是否在那40億個數(shù)當中？
與上第6題類似杆怕，我的第一反應(yīng)時快速排序+二分查找族购。以下是其它更好的方法： 方案1：oo，申請512M的內(nèi)存陵珍，一個bit位代表一個unsigned int值寝杖。讀入40億個數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位互纯，讀入要查詢的數(shù)瑟幕，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在只盹。
dizengrong： 方案2：這個問題在《編程珠璣》里有很好的描述亿卤，大家可以參考下面的思路，探討一下：又因為2^32為40億多鹿霸，所以給定一個數(shù)可能在排吴，也可能不在其中；這里我們把40億個數(shù)中的每一個用32位的二進制來表示假設(shè)這40億個數(shù)開始放在一個文件中懦鼠。
然后將這40億個數(shù)分成兩類: 1.最高位為0 2.最高位為1 并將這兩類分別寫入到兩個文件中钻哩，其中一個文件中數(shù)的個數(shù)<=20億，而另一個>=20億（這相當于折半了）肛冶；與要查找的數(shù)的最高位比較并接著進入相應(yīng)的文件再查找
再然后把這個文件為又分成兩類: 1.次最高位為0 2.次最高位為1
并將這兩類分別寫入到兩個文件中街氢，其中一個文件中數(shù)的個數(shù)<=10億，而另一個>=10億（這相當于折半了）睦袖； 與要查找的數(shù)的次最高位比較并接著進入相應(yīng)的文件再查找珊肃。 ....... 以此類推，就可以找到了,而且時間復(fù)雜度為O(logn)馅笙，方案2完伦乔。
附：這里，再簡單介紹下董习，位圖方法： 使用位圖法判斷整形數(shù)組是否存在重復(fù) 判斷集合中存在重復(fù)是常見編程任務(wù)之一烈和，當集合中數(shù)據(jù)量比較大時我們通常希望少進行幾次掃描，這時雙重循環(huán)法就不可取了皿淋。
位圖法比較適合于這種情況招刹，它的做法是按照集合中最大元素max創(chuàng)建一個長度為max+1的新數(shù)組，然后再次掃描原數(shù)組窝趣，遇到幾就給新數(shù)組的第幾位置上1疯暑，如遇到5就給新數(shù)組的第六個元素置1，這樣下次再遇到5想置位時發(fā)現(xiàn)新數(shù)組的第六個元素已經(jīng)是1了哑舒，這說明這次的數(shù)據(jù)肯定和以前的數(shù)據(jù)存在著重復(fù)妇拯。這種給新數(shù)組初始化時置零其后置一的做法類似于位圖的處理方法故稱位圖法。它的運算次數(shù)最壞的情況為2N散址。如果已知數(shù)組的最大值即能事先給新數(shù)組定長的話效率還能提高一倍乖阵。
8宣赔、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個预麸？
方案1：先做hash，然后求模映射為小文件儒将，求出每個小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個吏祸，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個就是所求（具體參考前面的題）。
9贡翘、上千萬或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)）蹈矮，統(tǒng)計其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢N個數(shù)據(jù)。
方案1：上千萬或上億的數(shù)據(jù)鸣驱，現(xiàn)在的機器的內(nèi)存應(yīng)該能存下泛鸟。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進行統(tǒng)計次數(shù)。然后就是取出前N個出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了踊东，可以用第2題提到的堆機制完成北滥。
10、一個文本文件闸翅，大約有一萬行再芋，每行一個詞，要求統(tǒng)計出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個詞坚冀，請給出思想济赎，給出時間復(fù)雜度分析。
方案1：這題是考慮時間效率记某。用trie樹統(tǒng)計每個詞出現(xiàn)的次數(shù)司训，時間復(fù)雜度是O(n×le)（le表示單詞的平準長度）。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個詞液南，可以用堆來實現(xiàn)豁遭，前面的題中已經(jīng)講到了，時間復(fù)雜度是O(n×lg10)贺拣。所以總的時間復(fù)雜度蓖谢，是O(n×le)與O(n×lg10)中較大的哪一個。
附譬涡、100w個數(shù)中找出最大的100個數(shù)闪幽。
方案1：在前面的題中，我們已經(jīng)提到了涡匀，用一個含100個元素的最小堆完成盯腌。復(fù)雜度為O(100w×lg100)。
方案2：采用快速排序的思想陨瘩，每次分割之后只考慮比軸大的一部分腕够，知道比軸大的一部分在比100多的時候，采用傳統(tǒng)排序算法排序舌劳，取前100個帚湘。復(fù)雜度為O(100w×100)。
方案3：采用局部淘汰法甚淡。選取前100個元素大诸，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x资柔，與排好序的100個元素中最小的元素比焙贷，如果比這個最小的要大，那么把這個最小的元素刪除贿堰，并把x利用插入排序的思想辙芍，插入到序列L中。依次循環(huán)羹与，知道掃描了所有的元素沸手。復(fù)雜度為O(100w*100)。
第二部分注簿、十個海量數(shù)據(jù)處理方法大總結(jié)
ok契吉，看了上面這么多的面試題，是否有點頭暈诡渴。是的捐晶，需要一個總結(jié)。接下來妄辩，本文將簡單總結(jié)下一些處理海量數(shù)據(jù)問題的常見方法惑灵。
下面的方法全部來自http://hi.baidu.com/yanxionglu/blog/博客，對海量數(shù)據(jù)的處理方法進行了一個一般性的總結(jié)眼耀，當然這些方法可能并不能完全覆蓋所有的問題英支，但是這樣的一些方法也基本可以處理絕大多數(shù)遇到的問題。下面的一些問題基本直接來源于公司的面試筆試題目哮伟，方法不一定最優(yōu)干花，如果你有更好的處理方法，歡迎討論楞黄。
一池凄、Bloom filter
適用范圍：可以用來實現(xiàn)數(shù)據(jù)字典，進行數(shù)據(jù)的判重鬼廓，或者集合求交集
基本原理及要點：
對于原理來說很簡單肿仑，位數(shù)組+k個獨立hash函數(shù)。將hash函數(shù)對應(yīng)的值的位數(shù)組置1碎税，查找時如果發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)對應(yīng)位都是1說明存在尤慰，很明顯這個過程并不保證查找的結(jié)果是100%正確的。同時也不支持刪除一個已經(jīng)插入的關(guān)鍵字雷蹂，因為該關(guān)鍵字對應(yīng)的位會牽動到其他的關(guān)鍵字伟端。所以一個簡單的改進就是 counting Bloom filter，用一個counter數(shù)組代替位數(shù)組萎河，就可以支持刪除了荔泳。
還有一個比較重要的問題，如何根據(jù)輸入元素個數(shù)n虐杯，確定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個數(shù)玛歌。當hash函數(shù)個數(shù)k=(ln2)(m/n)時錯誤率最小。在錯誤率不大于E的情況下擎椰，m至少要等于nlg(1/E)才能表示任意n個元素的集合支子。但m還應(yīng)該更大些，因為還要保證bit數(shù)組里至少一半為0达舒，則m應(yīng)該>=nlg(1/E)lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對數(shù))值朋。
舉個例子我們假設(shè)錯誤率為0.01，則此時m應(yīng)大概是n的13倍巩搏。這樣k大概是8個昨登。
注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位贯底，而n則是以元素個數(shù)為單位(準確的說是不同元素的個數(shù))丰辣。通常單個元素的長度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的禽捆。
擴展：
Bloom filter將集合中的元素映射到位數(shù)組中笙什，用k（k為哈希函數(shù)個數(shù)）個映射位是否全1表示元素在不在這個集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴展為一個counter胚想，從而支持了元素的刪除操作琐凭。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)。SBF采用counter中的最小值來近似表示元素的出現(xiàn)頻率浊服。
問題實例：給你A,B兩個文件统屈，各存放50億條URL，每條URL占用64字節(jié)牙躺，內(nèi)存限制是4G鸿吆，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個乃至n個文件呢述呐？
根據(jù)這個問題我們來計算下內(nèi)存的占用惩淳，4G=2^32大概是40億8大概是340億，n=50億乓搬，如果按出錯率0.01算需要的大概是650億個bit∷祭纾現(xiàn)在可用的是340億，相差并不多进肯，這樣可能會使出錯率上升些激蹲。另外如果這些urlip是一一對應(yīng)的，就可以轉(zhuǎn)換成ip江掩，則大大簡單了学辱。
二乘瓤、Hashing
適用范圍：快速查找，刪除的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)策泣，通常需要總數(shù)據(jù)量可以放入內(nèi)存
基本原理及要點：
hash函數(shù)選擇衙傀，針對字符串，整數(shù)萨咕，排列统抬，具體相應(yīng)的hash方法。
碰撞處理危队，一種是open hashing聪建，也稱為拉鏈法；另一種就是closed hashing茫陆，也稱開地址法金麸，opened addressing。
擴展：
d-left hashing中的d是多個的意思簿盅，我們先簡化這個問題钱骂，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個哈希表分成長度相等的兩半挪鹏，分別叫做T1和T2见秽，給T1和T2分別配備一個哈希函數(shù)，h1和h2讨盒。在存儲一個新的key時解取，同時用兩個哈希函數(shù)進行計算，得出兩個地址h1[key]和h2[key]返顺。這時需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置禀苦，哪一個位置已經(jīng)存儲的（有碰撞的）key比較多，然后將新key存儲在負載少的位置遂鹊。如果兩邊一樣多振乏，比如兩個位置都為空或者都存儲了一個key，就把新key存儲在左邊的T1子表中秉扑，2-left也由此而來慧邮。在查找一個key時，必須進行兩次hash舟陆，同時查找兩個位置误澳。
問題實例：
1).海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個IP秦躯。
IP的數(shù)目還是有限的忆谓，最多2^32個，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內(nèi)存踱承，然后進行統(tǒng)計倡缠。
三哨免、bit-map
適用范圍：可進行數(shù)據(jù)的快速查找，判重昙沦，刪除琢唾，一般來說數(shù)據(jù)范圍是int的10倍以下
基本原理及要點：使用bit數(shù)組來表示某些元素是否存在，比如8位電話號碼
擴展：bloom filter可以看做是對bit-map的擴展
問題實例：
1)已知某個文件內(nèi)包含一些電話號碼桅滋，每個號碼為8位數(shù)字慧耍，統(tǒng)計不同號碼的個數(shù)身辨。
8位最多99 999 999丐谋，大概需要99m個bit，大概10幾m字節(jié)的內(nèi)存即可煌珊。
2)2.5億個整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個數(shù)号俐，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個整數(shù)。
將bit-map擴展一下定庵，用2bit表示一個數(shù)即可吏饿，0表示未出現(xiàn)，1表示出現(xiàn)一次蔬浙，2表示出現(xiàn)2次及以上猪落。或者我們不用2bit來進行表示畴博，我們用兩個bit-map即可模擬實現(xiàn)這個2bit-map笨忌。
四、堆
適用范圍：海量數(shù)據(jù)前n大俱病，并且n比較小官疲，堆可以放入內(nèi)存
基本原理及要點：最大堆求前n小，最小堆求前n大亮隙。方法途凫，比如求前n小，我們比較當前元素與最大堆里的最大元素溢吻，如果它小于最大元素维费，則應(yīng)該替換那個最大元素。這樣最后得到的n個元素就是最小的n個促王。適合大數(shù)據(jù)量掩完，求前n小，n的大小比較小的情況硼砰，這樣可以掃描一遍即可得到所有的前n元素且蓬，效率很高。
擴展：雙堆题翰，一個最大堆與一個最小堆結(jié)合恶阴，可以用來維護中位數(shù)诈胜。
問題實例：
1)100w個數(shù)中找最大的前100個數(shù)。
用一個100個元素大小的最小堆即可冯事。
五焦匈、雙層桶劃分----其實本質(zhì)上就是【分而治之】的思想，重在分的技巧上昵仅！
適用范圍：第k大缓熟，中位數(shù)，不重復(fù)或重復(fù)的數(shù)字
基本原理及要點：因為元素范圍很大摔笤，不能利用直接尋址表够滑，所以通過多次劃分，逐步確定范圍吕世，然后最后在一個可以接受的范圍內(nèi)進行彰触。可以通過多次縮小命辖，雙層只是一個例子况毅。
擴展：
問題實例：
1).2.5億個整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個數(shù)，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個整數(shù)尔艇。
有點像鴿巢原理尔许，整數(shù)個數(shù)為232,也就是，我們可以將這232個數(shù)终娃，劃分為2^8個區(qū)域(比如用單個文件代表一個區(qū)域)味廊，然后將數(shù)據(jù)分離到不同的區(qū)域，然后不同的區(qū)域在利用bitmap就可以直接解決了尝抖。也就是說只要有足夠的磁盤空間毡们，就可以很方便的解決。
2).5億個int找它們的中位數(shù)昧辽。
這個例子比上面那個更明顯衙熔。首先我們將int劃分為2^16個區(qū)域，然后讀取數(shù)據(jù)統(tǒng)計落到各個區(qū)域里的數(shù)的個數(shù)搅荞，之后我們根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個區(qū)域红氯，同時知道這個區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)。然后第二次掃描我們只統(tǒng)計落在這個區(qū)域中的那些數(shù)就可以了咕痛。
實際上痢甘，如果不是int是int64，我們可以經(jīng)過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度茉贡。即可以先將int64分成224個區(qū)域塞栅，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)，在將該區(qū)域分成220個子區(qū)域腔丧，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)放椰，然后子區(qū)域里的數(shù)的個數(shù)只有2^20作烟，就可以直接利用direct addr table進行統(tǒng)計了。
六砾医、數(shù)據(jù)庫索引
適用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查
基本原理及要點：利用數(shù)據(jù)的設(shè)計實現(xiàn)方法拿撩，對海量數(shù)據(jù)的增刪改查進行處理。
七如蚜、倒排索引(Inverted index)
適用范圍：搜索引擎压恒，關(guān)鍵字查詢
基本原理及要點：為何叫倒排索引？一種索引方法错邦，被用來存儲在全文搜索下某個單詞在一個文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射探赫。
以英文為例，下面是要被索引的文本： T0 = "it is what it is" T1 = "what is it" T2 = "it is a banana"
我們就能得到下面的反向文件索引：
"a": {2} "banana": {2} "is": {0, 1, 2} "it": {0, 1, 2} "what": {0, 1}
檢索的條件"what","is"和"it"將對應(yīng)集合的交集兴猩。
正向索引開發(fā)出來用來存儲每個文檔的單詞的列表期吓。正向索引的查詢往往滿足每個文檔有序頻繁的全文查詢和每個單詞在校驗文檔中的驗證這樣的查詢早歇。在正向索引中倾芝，文檔占據(jù)了中心的位置，每個文檔指向了一個它所包含的索引項的序列箭跳。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞晨另，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個反向的關(guān)系谱姓。
擴展：
問題實例：文檔檢索系統(tǒng)借尿，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見的學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索屉来。
八路翻、外排序
適用范圍：大數(shù)據(jù)的排序，去重
基本原理及要點：外排序的歸并方法茄靠，置換選擇敗者樹原理茂契，最優(yōu)歸并樹
擴展：
問題實例：
1).有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞慨绳，詞的大小不超過16個字節(jié)掉冶，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個詞脐雪。
這個數(shù)據(jù)具有很明顯的特點厌小，詞的大小為16個字節(jié)，但是內(nèi)存只有1m做hash有些不夠战秋，所以可以用來排序璧亚。內(nèi)存可以當輸入緩沖區(qū)使用。
九脂信、trie樹
適用范圍：數(shù)據(jù)量大癣蟋，重復(fù)多拐袜，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
基本原理及要點：實現(xiàn)方式，節(jié)點孩子的表示方式
擴展：壓縮實現(xiàn)梢薪。
問題實例：
1).有10個文件蹬铺，每個文件1G，每個文件的每一行都存放的是用戶的query秉撇，每個文件的query都可能重復(fù)甜攀。要你按照query的頻度排序。
2).1000萬字符串琐馆，其中有些是相同的(重復(fù)),需要把重復(fù)的全部去掉规阀，保留沒有重復(fù)的字符串。請問怎么設(shè)計和實現(xiàn)瘦麸？
3).尋找熱門查詢：查詢串的重復(fù)度比較高谁撼，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后滋饲，不超過3百萬個厉碟，每個不超過255字節(jié)。
十屠缭、分布式處理 mapreduce
適用范圍：數(shù)據(jù)量大箍鼓，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
基本原理及要點：將數(shù)據(jù)交給不同的機器去處理，數(shù)據(jù)劃分呵曹，結(jié)果歸約款咖。
擴展：
問題實例：
1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances ofeach different word in a set of documents:
2).海量數(shù)據(jù)分布在100臺電腦中，想個辦法高效統(tǒng)計出這批數(shù)據(jù)的TOP10奄喂。
3).一共有N個機器铐殃，每個機器上有N個數(shù)。每個機器最多存O(N)個數(shù)并對它們操作跨新。如何找到N^2個數(shù)的中數(shù)(median)富腊？
經(jīng)典問題分析
上千萬or億數(shù)據(jù)（有重復(fù)），統(tǒng)計其中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個數(shù)據(jù),分兩種情況：可一次讀入內(nèi)存玻蝌，不可一次讀入蟹肘。
可用思路：trie樹+堆，數(shù)據(jù)庫索引俯树，劃分子集分別統(tǒng)計帘腹，hash，分布式計算许饿，近似統(tǒng)計阳欲，外排序
所謂的是否能一次讀入內(nèi)存，實際上應(yīng)該指去除重復(fù)后的數(shù)據(jù)量。如果去重后數(shù)據(jù)可以放入內(nèi)存球化，我們可以為數(shù)據(jù)建立字典结笨，比如通過 map埠戳，hashmap椒楣，trie恢总，然后直接進行統(tǒng)計即可。當然在更新每條數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)的時候巢掺，我們可以利用一個堆來維護出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個數(shù)據(jù)句伶，當然這樣導(dǎo)致維護次數(shù)增加，不如完全統(tǒng)計后在求前N大效率高陆淀。
如果數(shù)據(jù)無法放入內(nèi)存考余。一方面我們可以考慮上面的字典方法能否被改進以適應(yīng)這種情形，可以做的改變就是將字典存放到硬盤上轧苫，而不是內(nèi)存楚堤，這可以參考數(shù)據(jù)庫的存儲方法。
當然還有更好的方法含懊，就是可以采用分布式計算身冬，基本上就是map-reduce過程，首先可以根據(jù)數(shù)據(jù)值或者把數(shù)據(jù)hash(md5)后的值绢要，將數(shù)據(jù)按照范圍劃分到不同的機子吏恭，最好可以讓數(shù)據(jù)劃分后可以一次讀入內(nèi)存拗小，這樣不同的機子負責(zé)處理各種的數(shù)值范圍重罪，實際上就是map。得到結(jié)果后哀九，各個機子只需拿出各自的出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個數(shù)據(jù)剿配，然后匯總，選出所有的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個數(shù)據(jù)阅束，這實際上就是reduce過程呼胚。
實際上可能想直接將數(shù)據(jù)均分到不同的機子上進行處理，這樣是無法得到正確的解的息裸。因為一個數(shù)據(jù)可能被均分到不同的機子上蝇更，而另一個則可能完全聚集到一個機子上，同時還可能存在具有相同數(shù)目的數(shù)據(jù)呼盆。比如我們要找出現(xiàn)次數(shù)最多的前100個年扩，我們將1000萬的數(shù)據(jù)分布到10臺機器上，找到每臺出現(xiàn)次數(shù)最多的前 100個访圃，歸并之后這樣不能保證找到真正的第100個厨幻，因為比如出現(xiàn)次數(shù)最多的第100個可能有1萬個，但是它被分到了10臺機子，這樣在每臺上只有1千個况脆，假設(shè)這些機子排名在1000個之前的那些都是單獨分布在一臺機子上的饭宾，比如有1001個，這樣本來具有1萬個的這個就會被淘汰格了，即使我們讓每臺機子選出出現(xiàn)次數(shù)最多的1000個再歸并看铆，仍然會出錯，因為可能存在大量個數(shù)為1001個的發(fā)生聚集盛末。因此不能將數(shù)據(jù)隨便均分到不同機子上性湿，而是要根據(jù)hash 后的值將它們映射到不同的機子上處理，讓不同的機器處理一個數(shù)值范圍满败。
而外排序的方法會消耗大量的IO肤频，效率不會很高。而上面的分布式方法算墨，也可以用于單機版本宵荒，也就是將總的數(shù)據(jù)根據(jù)值的范圍，劃分成多個不同的子文件净嘀，然后逐個處理报咳。處理完畢之后再對這些單詞的及其出現(xiàn)頻率進行一個歸并。實際上就可以利用一個外排序的歸并過程挖藏。
另外還可以考慮近似計算暑刃，也就是我們可以通過結(jié)合自然語言屬性，只將那些真正實際中出現(xiàn)最多的那些詞作為一個字典膜眠，使得這個規(guī)难页迹可以放入內(nèi)存。
