前面已經(jīng)講過(guò)了差分方程，那差分方程組是個(gè)啥就不用我介紹了吧。
今天為大家?guī)?lái)一個(gè)差分方程組解實(shí)際問(wèn)題的例子：
特拉法爾加海戰(zhàn)
背景介紹來(lái)自于百度百科--特拉法爾加海戰(zhàn)
此戰(zhàn)中，法西聯(lián)合艦隊(duì)主帥為維爾納夫甸各，英國(guó)艦隊(duì)主帥為納爾遜随闺。
開(kāi)戰(zhàn)初期虾标，法西聯(lián)合艦隊(duì)有戰(zhàn)列艦33艘现拒，可謂勢(shì)均力敵，英國(guó)有戰(zhàn)列艦27艘望侈。兩個(gè)艦隊(duì)?wèi)?zhàn)力差距并不大印蔬，甚至法西聯(lián)軍還有一定優(yōu)勢(shì)。
但是最后的結(jié)果卻是法西聯(lián)軍大敗脱衙，從此一蹶不振侥猬。
我們來(lái)分析一下，究竟是為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果：
- 我們假設(shè)所有戰(zhàn)斗均是剛正面捐韩，沒(méi)有偷襲退唠。轉(zhuǎn)換成數(shù)值之后即是：每一階段戰(zhàn)斗中每一方戰(zhàn)艦損失量都是對(duì)方的5%（分?jǐn)?shù)值也是有意義的，表示有一艘或多艘戰(zhàn)艦不能全力以赴地參加戰(zhàn)斗）荤胁；
- 不死不休瞧预，每次戰(zhàn)斗結(jié)束的標(biāo)志為某一方軍艦數(shù)量少于2；
法西聯(lián)軍艦隊(duì)分為三個(gè)戰(zhàn)斗編組仅政，編組A有3艘戰(zhàn)艦垢油；編組B有17艘戰(zhàn)艦；編組C有13艘戰(zhàn)艦圆丹。
而英軍方面滩愁，納爾遜選擇的策略是先用13艘戰(zhàn)艦去進(jìn)攻旗艦編組A；戰(zhàn)斗之后辫封，留存下來(lái)的軍艦加上備用的14艘軍艦一起去迎戰(zhàn)編組B硝枉；最后所有剩下的戰(zhàn)艦去迎戰(zhàn)編組C廉丽。
第一戰(zhàn)
首先來(lái)分析第一次戰(zhàn)斗，即英軍13艘戰(zhàn)艦迎戰(zhàn)法西聯(lián)軍旗艦編組A：
在第n個(gè)階段的戰(zhàn)斗之后妻味，各方剩余的戰(zhàn)艦數(shù)量為：
Python代碼如下：
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
def Battle(BritishWarship,FrenchWarship):
Britain = []
France = []
count = []
stage = 0
Britain.append(BritishWarship)
France.append(FrenchWarship)
count.append(0)
while FrenchWarship > 2:
BritishWarship = BritishWarship - 0.05 * FrenchWarship
FrenchWarship = FrenchWarship - 0.05 * BritishWarship
stage += 1
Britain.append(BritishWarship)
France.append(FrenchWarship)
count.append(stage)
plt.scatter(count,Britain)
\#plt.scatter(count,France)
plt.show()
Battle(13,3)
圖像如下：
英國(guó)戰(zhàn)艦數(shù)量：13->12.85->12.73
法西戰(zhàn)艦數(shù)量：3->2.36->1.72
第二戰(zhàn)
英國(guó)艦隊(duì)數(shù)量：14 + 12.73 = 26.73
法西艦隊(duì)數(shù)量：1.72 + 17 = 18.72
結(jié)果如下：
英國(guó)戰(zhàn)艦數(shù)量：26.73->25.79->24.92->24.11->23.36->22.67->22.04->21.46->20.94->20.46->20.04->19.67->19.35->19.07->18.85->18.67->18.54
法西戰(zhàn)艦數(shù)量：18.72->17.43->16.18->14.97->13.81->12.67->11.57->10.50->9.45->8.43->7.42-> 6.44->5.47->4.52->3.58->2.64->1.72
第三戰(zhàn)
哈哈正压，第三戰(zhàn)結(jié)果如何呢？弧可？
** 實(shí)際上當(dāng)時(shí)法國(guó)在第二戰(zhàn)之后就將C編隊(duì)的13艘戰(zhàn)艦全部撤回了法國(guó) 蔑匣。**
如果打下去結(jié)果如何，小伙伴們可以自己算一下棕诵，很簡(jiǎn)單的裁良。
這種軍事策略這樣分析看起來(lái)很簡(jiǎn)單，就像田忌賽馬一樣校套，以強(qiáng)搏弱价脾。
