2018-02-08歸并排序?qū)W習(xí)即思考

最終完成代碼:

void merge(int *a, int l, int m, int r) {
    int start1 = l;
    int end1 = m;
    int start2 = m + 1;
    int end2 = r;
    int k,i;
    k = 0;

    int *temp = (int*)malloc((r - l + 1) * sizeof(int));

    while (start1 <= end1 && start2 <= end2) {
        if (a[start1] < a[start2]) {
            temp[k++] = a[start1++];
        }
        else {
            temp[k++] = a[start2++];
        }
    }
    while (start1 <= end1) {
        temp[k++] = a[start1++];
    }
    while (start2 <= end2) {
        temp[k++] = a[start2++];
    }

    for (i = 0; i < (r - l + 1); i++) {
        a[l + i] = temp[i];
    }
    free(temp);
}

void merge_sort(int *a,int l, int r){
    int m = (l + r) / 2;
    if(l < r){
        merge_sort(a,l,m);
        merge_sort(a,m+1,r);
        merge(a,l,m,r);
    }
}

學(xué)習(xí)總結(jié):
第一個歸并函數(shù)是將兩個有序數(shù)組歸并的函數(shù),是通過兩兩對比分別插入到新數(shù)組的過程,因此他需要申請一個和原量數(shù)組空間和大小的空間來存放歸并后的數(shù)組,由于該歸并函數(shù)是用于歸并排序的茶鹃,所以其中有一個比較重要的操作,就是將歸并之后的temp數(shù)組在復(fù)制給原數(shù)組艰亮,這樣就可以在歸并排序這個函數(shù)遞歸調(diào)用的時候確保每次調(diào)用的兩個數(shù)組是有序的闭翩,其中歸并排序這個遞歸函數(shù)采用的是分治法,在不滿足條件left <right的情況下迄埃,只有可能是只有一個單一元素的數(shù)組疗韵,因為只有一個元素,因此該數(shù)組一定是有序的侄非,之后就是通過兩兩歸并蕉汪,最終實現(xiàn)最后的排序。

空間及時間復(fù)雜度:
空間:O(n)
時間:O(nlogn)


時間復(fù)雜度圖解分析

計算遞歸式表示的總代價逞怨,我們只要把各層代價加起來肤无,遞歸樹具有l(wèi)gn+1層,每層的代價均為cn骇钦,所以總代價為cn(lgn+1) = cnlgn+cn,即O(nlogn)

穩(wěn)定與否:穩(wěn)定

歸并排序圖解原理
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