推薦系統(tǒng)的基本算法：基于鄰域的推薦（基于用戶的協(xié)同過濾鸭轮、基于物品的協(xié)同過濾）
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一、基于用戶的協(xié)同過濾：當一個用戶A需要個性化推薦時橄霉，可以先找到和他有相似興趣的其他用戶窃爷，然后把那些用戶喜歡的、而A沒有聽說過的物品推薦給A。
步驟：
1按厘、找到與目標用戶u相似的用戶集合｛V｝医吊。
方法：計算兩個用戶的興趣相似度。
給定用戶u和用戶v逮京，令N(u)表示用戶u曾經(jīng)有過正反饋的物品集合卿堂，令N(v)為用戶v曾經(jīng)有過正反饋的物品集合，
Jaccard公式簡單地計算u和v的興趣相似度：
或者通過余弦相似度計算：
舉個例子懒棉。用戶A對物品{a,b,d}有過行為草描，用戶B對物品{a,c}有過行為，利用余弦相似度公式計算用戶A和用戶B的興趣相似度為：
如果對所有兩兩用戶都利用余弦相似度計算相似度漓藕，這種方法的的時間復雜度是O(U*U)陶珠，這在用戶數(shù)大的時候非常耗時挟裂。事實上享钞，很多用戶相互之間并沒有對同樣的物品產(chǎn)生過行為，很多的時候|N(u)∩N(v)|=0诀蓉±跏可以首先篩選出≠0的用戶對。
為此渠啤，可以首先建立物品到用戶的倒排表狐肢。對于每個物品都保存對該物品產(chǎn)生過行為的用戶列表。令稀疏矩陣C[u][v]=|N(u)∩N(v)|沥曹。那么份名，假設用戶u和v同時屬于倒排表中K個物品對應的用戶列表，就有C[u][v]=K妓美。從而僵腺，可以掃描倒排表中每個物品對應的用戶列表，將用戶列表中的兩兩用戶對應的C[u][v]加1壶栋。例子展示如下：
2辰如、利用UserCF算法計算和用戶興趣最相似的K個用戶喜歡的物品。
UserCF算法中用戶u對物品i的感興趣程度：
S(u,K)包含和用戶u興趣最接近的K個用戶贵试，N(i)是對物品i有過行為的用戶集合琉兜，wuv是用戶u和用戶v的興趣相似度，rvi代表用戶v對物品i的興趣
二毙玻、基于物品的協(xié)同過濾：這個算法是目前業(yè)界引用最多的算法豌蟋。基于物品的協(xié)同過濾算法給用戶推薦那些和他們之前喜歡的物品相似的物品桑滩。主要通過分析用戶的行為記錄計算物品之間的相似度梧疲。該算法認為，物品A和物品B具有很大的相似度是因為喜歡物品A的用戶大都也喜歡B。
步驟：
1往声、計算物品之間的相似度擂找；
2、根據(jù)物品的相似度和用戶的歷史行為給用戶生成推薦列表浩销。
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定義物品的相似度可以用如下公式贯涎，其中 N(i) 是喜歡物品 i 的用戶數(shù)，如下公式表示了喜歡物品 i 的用戶中有多少的比例用戶也喜歡 j ：
該公式存在一個問題：如果物品 j 很熱門慢洋，那么 Wij 就會很大塘雳，接近1，為避免馬太效應普筹，可以用下面的公式：
該公式懲罰了物品 j 的權重败明，減輕了熱門物品會和很多物品相似的可能性。
