關(guān)于FFT負(fù)頻率的問題

FFT公式

$X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}x[n]e^{-j2\pi kn/N}$

合成公式

$x[n]=1/N\sum_{k=0}^{N-1}X[k]e^{j2\pi kn/N}$

兩個要點

1. 負(fù)頻率是源于歐拉公式, 正負(fù)頻率會將虛數(shù)項抵消，最終生成實信號居凶。

$e^{j\omega t}=cos{\omega t}+jsin{\omega t}$

2. 在FFT公式中，0項代表DC直流頻率昆稿，1-N/2項代表正頻率，后面的項代表負(fù)頻率息拜。在matlab里溉潭，可通過fftshift命令把頻率恢復(fù)成，negative freq->DC->positive freq的順序少欺。

可參見https://www.gaussianwaves.com/2015/11/interpreting-fft-results-complex-dft-frequency-bins-and-fftshift/

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