閱數(shù)學(xué)名家? 悟教育智慧
----《數(shù)學(xué)與文化》隨想感悟二
大寨一中? 高元節(jié)
數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨
? ? § 1? 絕對(duì)幾何學(xué)與歐幾里德幾何
? ? § 2? 非歐幾何的發(fā)現(xiàn)
? ? § 3? 羅巴契夫斯基幾何內(nèi)容的簡(jiǎn)單介紹
? ? § 4? 數(shù)學(xué)----人類悟性的自由創(chuàng)造物绞幌？
§ 5? 羅氏幾何的相容性
§ 6? 關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
§ 7? 數(shù)學(xué)的“失樂園”
-----哥德爾定理意味著什么倦畅？
以上是第二章的內(nèi)容，讀過之后巷折，給我印象最深刻的一點(diǎn)就是：數(shù)學(xué)家們的經(jīng)歷是孤獨(dú)的猎莲，艱辛的幅恋，正如書中說到“一片小小的烏云會(huì)引來了一場(chǎng)疾風(fēng)暴雨”砂豌，“每次雨過天清后先嬉，我們?cè)僦匦抡J(rèn)識(shí)宇宙也認(rèn)識(shí)人類自己轧苫，又會(huì)得到什么呢？”
數(shù)學(xué)家沉浸在研究中的時(shí)候疫蔓，會(huì)對(duì)研究對(duì)象產(chǎn)生感情含懊，進(jìn)而就將它視為真實(shí)存在的，這是非常值得理解的衅胀，只不過現(xiàn)實(shí)是殘酷的岔乔，當(dāng)數(shù)學(xué)家從草稿紙中抬起頭時(shí)，才發(fā)現(xiàn)自己是那么的孤獨(dú)......他們?cè)缫呀?jīng)習(xí)慣了這種孤獨(dú)滚躯，甚至一直都享受其中雏门。這就是行者，孤獨(dú)的行者掸掏，不管路途上會(huì)碰到什么茁影，前方會(huì)出現(xiàn)什么，他們只顧鞠躬盡瘁阅束，嘔心瀝血呼胚，每一個(gè)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造過程都經(jīng)歷了三個(gè)境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨(dú)上高樓息裸，望盡天涯路蝇更。”“衣帶漸寬終不悔呼盆，為伊消得人憔悴年扩。”“眾里尋他千百度访圃，回頭驀見厨幻，那人正在燈火闌珊處。”在他們的經(jīng)歷中况脆，沒有豪言壯語饭宾，沒有氣吞山河，沒有唯我獨(dú)尊格了，只有一個(gè)信念：我從一無所有之中創(chuàng)造了一個(gè)新宇宙看铆。
什么是數(shù)學(xué)？這是值得思考的問題盛末，在很多學(xué)生心中弹惦，數(shù)學(xué)估計(jì)就是噩夢(mèng)，可是對(duì)那些大家來說悄但，數(shù)學(xué)就是科學(xué)的王棠隐，數(shù)學(xué)統(tǒng)治著宇宙，數(shù)學(xué)探索的主題就是“認(rèn)識(shí)宇宙檐嚣，也是認(rèn)識(shí)人類自己助泽。”我搜集了一些數(shù)學(xué)家的名言嚎京，我想看看他們眼中的數(shù)學(xué)到底是什么报咳？
笛卡爾說：“數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其它知識(shí)工具的泉源挖藏。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)∠徜觯”
畢達(dá)哥拉斯說：“在數(shù)學(xué)的天地里膜眠，重要的不是我們知道什么，而是我們?nèi)绾沃朗裁戳锸取宵膨！?/p>
華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微炸宵，火箭之速辟躏，化工之巧，地球之變土全，生物之謎捎琐，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)裹匙∪鸫眨”
羅素說：“在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西概页∽延”
永野裕之說：“因式分解、二次方程、勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)沒什么用處技掏，但話又說回來铃将，懂得因式分解，能解二次方程哑梳，其實(shí)都不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的劲阎。事實(shí)上，數(shù)學(xué)公式與解題方法背后暗含的處理問題的方法和思考方式涧衙，才是我們需要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)磨練出的能力哪工。”
高斯說：“數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來弧哎，但證明卻隱藏的極深〕纺郏”
拉格朗日說：“我此生沒有什么遺憾序攘，死亡并不可怕程奠，它只不過是我要遇到的最后一個(gè)函數(shù)〖号妫”
一句句話語申尼，素樸师幕、純粹诬滩，道出了自己心中的數(shù)學(xué)模樣疼鸟，數(shù)學(xué)家門，或苦思冥想忆蚀，或相互探討馋袜，甚至為了不同的觀點(diǎn)彼此針鋒相對(duì)。這些數(shù)學(xué)家對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的探討推動(dòng)了人類對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)涵的不斷加深的領(lǐng)悟察皇，同時(shí)不斷發(fā)現(xiàn)新的問題什荣，為數(shù)學(xué)不斷注入新的活力稻爬。
我們心中的數(shù)學(xué)是什么呢蜕依？我們學(xué)到的又是什么樣的數(shù)學(xué)呢样眠？數(shù)學(xué)對(duì)我們來說意味著什么檐束？這不只是一個(gè)只能由數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家們探討的話題被丧，數(shù)學(xué)早已融入了我們的生活晚碾，面對(duì)這樣的事實(shí)格嘁，無論喜歡還是厭惡廊移，我們都應(yīng)該有意識(shí)的去審視數(shù)學(xué)對(duì)于我們的意義究竟在哪里狡孔。比如我們有可能對(duì)幾何學(xué)的美麗情有獨(dú)鐘苗膝，只是厭倦了重復(fù)的課堂練習(xí)。數(shù)學(xué)對(duì)于我們的意義如何病附，并不取決于那些名人說過什么亥鬓。每個(gè)人看到的數(shù)學(xué)嵌戈，無論從內(nèi)容還是形式上熟呛，都是不一樣的，數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的理解對(duì)我們其實(shí)有一種疏遠(yuǎn)感，因?yàn)槲覀兒退麄兊闹R(shí)水平偿短、文化背景都不相同昔逗，所以我希望能從一個(gè)普通人的視角尋找數(shù)學(xué)的魅力所在勾怒。
我們也許并不會(huì)在未來成為一名數(shù)學(xué)家笔链，難道我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅在于咬著牙堅(jiān)持做題并取得不錯(cuò)的中高考成績(jī)嗎鉴扫？之后便將之拋在腦后坪创。對(duì)于現(xiàn)在的學(xué)生來說莱预，數(shù)學(xué)好像是一把兵器依沮，一個(gè)人或是武藝高超把對(duì)手擊敗，或是武功生疏甘拜下風(fēng)肩狂，知道最后這把兵器只落得一個(gè)用后即棄的下場(chǎng)傻谁。
數(shù)學(xué)早已經(jīng)在人類社會(huì)各行各業(yè)中起到越來越大的作用审磁，從這個(gè)視角來看的話态蒂，數(shù)學(xué)就像一種被所有人普遍接受的語言钾恢，不知不覺已經(jīng)深受其恩惠了瘩蚪，我們可以用數(shù)學(xué)選擇到達(dá)目的地的最短路徑疹瘦，也可以設(shè)計(jì)多種方案言沐，并且選擇最優(yōu)方案险胰，以獲得最大利潤(rùn)等等起便。它還可以計(jì)算物理實(shí)驗(yàn)可能的結(jié)果缨睡，表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中價(jià)格曲線的變化奖年，數(shù)學(xué)的語言是精確的陋守，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃溃木_和可操作性的特點(diǎn)使它成為了學(xué)科定量研究中不可缺少的一種工具和手段中燥。牛頓通過研究已有的天文學(xué)數(shù)據(jù)拿霉，與數(shù)學(xué)的演算結(jié)果相比照绽淘，得出了萬有引力定律沪铭；愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論的過程甚至在一定程度上使通過數(shù)學(xué)上的邏輯推導(dǎo)而最終得出了符合客觀實(shí)際的理論，從這個(gè)視角看的話驮肉，如果我們僅僅把數(shù)學(xué)看作選拔考試而量身定做的一套智力游戲离钝，無疑是抹殺了數(shù)學(xué)對(duì)于人類現(xiàn)實(shí)生活的巨大意義卵渴，數(shù)學(xué)是具有極大的實(shí)用價(jià)值的。
數(shù)學(xué)不能說是僅僅按照自身提出并解決問題這種模式而自發(fā)的發(fā)展下來的碘橘，有不少分支是為了解決現(xiàn)實(shí)問題才誕生的痘拆。如古埃及和古中國(guó)的幾何學(xué)是為了進(jìn)行土地面積計(jì)算或修筑一個(gè)工程而誕生的吐葵；古巴比倫的算術(shù)是為了進(jìn)行貿(mào)易活動(dòng)和糧食分配；微積分的誕生則來源于物理學(xué)中對(duì)于研究運(yùn)動(dòng)的需求凤藏，三角學(xué)則來自于早期天文學(xué)家的成果。
假如我們拋開前人對(duì)于數(shù)學(xué)的推崇，自己用心去感受數(shù)學(xué)检号，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)之林的各個(gè)角落都會(huì)有數(shù)字凹蜂、符號(hào)、圖形的散落擂煞，當(dāng)?shù)谝淮慰吹焦垂啥ɡ頃r(shí)，直角三角形的三邊本可以千變?nèi)f化，然而卻有如此簡(jiǎn)單和諧的關(guān)系劳秋，畢達(dá)哥拉斯市怎，趙爽干像，歐幾里德等等數(shù)百個(gè)勾股定理的證明方法戚篙，每一種都凝聚著一個(gè)富有好奇心和想象力的思維位喂；
黃金分割，最和諧美麗的分割乱灵；畫家筆下奇妙的圖案塑崖，錯(cuò)亂的、循環(huán)的痛倚、鑲嵌的规婆、無窮的、漸變的蝉稳，以數(shù)學(xué)入畫抒蚜，為藝術(shù)增添了一分理性之美。如果認(rèn)真研究颠区，會(huì)發(fā)現(xiàn)內(nèi)部存在著精巧的邏輯削锰，才誕生出一個(gè)又一個(gè)美麗的結(jié)果，數(shù)學(xué)的美大概也就在這里吧毕莱。
? 數(shù)學(xué)名家的智慧器贩，就是我們讀下去的動(dòng)力，雖不求甚解朋截，但可以在借鑒中學(xué)習(xí)蛹稍，在借鑒中反思，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)部服，重視數(shù)學(xué)教師形象唆姐，真正開始屬于自己的數(shù)學(xué)探索之旅。
