重極限,連續(xù)宋彼,偏導數(shù)弄砍,全微分

  • 個人重點:
    1.兩張關系圖的每條關系
    2.可微分定義判別法
    3.全微分定理2中的有限增量公式(拉格朗日中值定理)

  • 基礎概念

二重極限:
求重極限:

初步判斷看上下方冪:(最好還是代一下,記一般結(jié)論太隨緣了宙暇。输枯。)

證明判斷是對的:取絕對值用夾逼
絕對值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

證明重極限不存在:

過該點不同直線的k值是否一樣。


連續(xù):

高階偏導數(shù):

全微分:
可微分的定義判定法:

所以從這個判定就可以得知:多元函數(shù)可微必可導占贫,不可導一定不可微

定理二證明方法必須要掌握L蚁ā!!偏導數(shù)連續(xù)必可微

換個形式的考法

二元函數(shù)的微分疊加原理:

二元函數(shù)的全微分等于它的兩個偏微分之和


兩張關系圖:

最后看這兩張圖瞳收,一目了然碉京,思路就很清晰了

補上可微推不出偏導數(shù)連續(xù)的例子:


補題:

這題排除法更優(yōu)秀

這題證明:偏導數(shù)一個連續(xù)一個存在,函數(shù)可微螟深。


最后編輯于
?著作權歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
  • 序言:七十年代末谐宙,一起剝皮案震驚了整個濱河市,隨后出現(xiàn)的幾起案子界弧,更是在濱河造成了極大的恐慌凡蜻,老刑警劉巖,帶你破解...
    沈念sama閱讀 218,036評論 6 506
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件垢箕,死亡現(xiàn)場離奇詭異划栓,居然都是意外死亡,警方通過查閱死者的電腦和手機条获,發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 93,046評論 3 395
  • 文/潘曉璐 我一進店門忠荞,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來,“玉大人帅掘,你說我怎么就攤上這事委煤。” “怎么了修档?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 164,411評論 0 354
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵碧绞,是天一觀的道長。 經(jīng)常有香客問我萍悴,道長头遭,這世上最難降的妖魔是什么? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 58,622評論 1 293
  • 正文 為了忘掉前任癣诱,我火速辦了婚禮计维,結(jié)果婚禮上,老公的妹妹穿的比我還像新娘撕予。我一直安慰自己鲫惶,他們只是感情好,可當我...
    茶點故事閱讀 67,661評論 6 392
  • 文/花漫 我一把揭開白布实抡。 她就那樣靜靜地躺著欠母,像睡著了一般。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪吆寨。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上赏淌,一...
    開封第一講書人閱讀 51,521評論 1 304
  • 那天,我揣著相機與錄音啄清,去河邊找鬼六水。 笑死,一個胖子當著我的面吹牛,可吹牛的內(nèi)容都是我干的掷贾。 我是一名探鬼主播睛榄,決...
    沈念sama閱讀 40,288評論 3 418
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼,長吁一口氣:“原來是場噩夢啊……” “哼想帅!你這毒婦竟也來了场靴?” 一聲冷哼從身側(cè)響起,我...
    開封第一講書人閱讀 39,200評論 0 276
  • 序言:老撾萬榮一對情侶失蹤港准,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎旨剥,沒想到半個月后,有當?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體叉趣,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 45,644評論 1 314
  • 正文 獨居荒郊野嶺守林人離奇死亡泞边,尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點故事閱讀 37,837評論 3 336
  • 正文 我和宋清朗相戀三年该押,在試婚紗的時候發(fā)現(xiàn)自己被綠了疗杉。 大學時的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
    茶點故事閱讀 39,953評論 1 348
  • 序言:一個原本活蹦亂跳的男人離奇死亡蚕礼,死狀恐怖烟具,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出,到底是詐尸還是另有隱情奠蹬,我是刑警寧澤朝聋,帶...
    沈念sama閱讀 35,673評論 5 346
  • 正文 年R本政府宣布,位于F島的核電站囤躁,受9級特大地震影響冀痕,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜狸演,卻給世界環(huán)境...
    茶點故事閱讀 41,281評論 3 329
  • 文/蒙蒙 一言蛇、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。 院中可真熱鬧宵距,春花似錦腊尚、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 31,889評論 0 22
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽。三九已至哨鸭,卻和暖如春民宿,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間,已是汗流浹背像鸡。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 33,011評論 1 269
  • 我被黑心中介騙來泰國打工活鹰, 沒想到剛下飛機就差點兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道東北人。 一個月前我還...
    沈念sama閱讀 48,119評論 3 370
  • 正文 我出身青樓华望,卻偏偏與公主長得像蕊蝗,于是被迫代替她去往敵國和親。 傳聞我的和親對象是個殘疾皇子赖舟,可洞房花燭夜當晚...
    茶點故事閱讀 44,901評論 2 355