集異壁第八章——數(shù)論的形式化(上)

本章中匪蝙,作者提出了數(shù)論的形式化系統(tǒng)TNT系統(tǒng)他的性質(zhì)如下

數(shù)字:TNT中的數(shù)字是這樣的零是0主籍,一是S0,2是SS0逛球,S的意思是它后面那個(gè)東西的后繼

變?cè)杭纯勺兊臄?shù)千元,可以用所有的字母表示

自由變?cè)捍嬖谶@么一個(gè)串,b+S0=SS0颤绕,其中b的值是可變的幸海,那么b就是一個(gè)自由變?cè)ㄟ@樣的公式叫開(kāi)公式)。

量詞:怎么把開(kāi)公式變成閉公式奥务?你需要一個(gè)量詞物独,例如:存在一個(gè)數(shù)b,使得b加1等于2.存在就是一個(gè)量詞()氯葬,還有另外一個(gè)量詞“對(duì)任何數(shù)”

下面我們來(lái)翻譯一些語(yǔ)句

“6是一個(gè)偶數(shù)”挡篓,這個(gè)好說(shuō)存在一個(gè)數(shù)e使得(SS0*e)=SSSSSS0 。

“2不是一個(gè)平方數(shù)”帚称,~b使得b的平方是SS0 官研。

“1729不是兩個(gè)立方數(shù)的和”,存在b世杀,c使得1729S0=b的立方加上c的立方

“沒(méi)有兩個(gè)立方數(shù)的和本身又是一個(gè)立方”阀参,對(duì)于任何a,不存在b瞻坝,c使得a的立方=(Sb的立方)+(Sc的立方)

“5是一個(gè)素?cái)?shù)”蛛壳,不存在b,c使得SSSSS0=SSb*SSc

“存在無(wú)窮多素?cái)?shù)”所刀,引申上一個(gè)句子衙荐,對(duì)于所有d存在e,不存在b和c使得d+Se=(SSb*SSC)

這些簡(jiǎn)單的腦力勞動(dòng)知識(shí)我們認(rèn)識(shí)復(fù)雜形式化系統(tǒng)的開(kāi)始浮创,本章可能分上中下或者上下兩個(gè)讀后感忧吟,說(shuō)起來(lái)還真是有點(diǎn)小激動(dòng)呢。

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