LeetCode #542 01 Matrix 01 矩陣

542 01 Matrix 01 矩陣

Description:
Given a matrix consists of 0 and 1, find the distance of the nearest 0 for each cell.

The distance between two adjacent cells is 1.

Example:

Example 1:

Input:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]]

Output:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]]

Example 2:

Input:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[1,1,1]]

Output:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[1,2,1]]

Note:

The number of elements of the given matrix will not exceed 10,000.
There are at least one 0 in the given matrix.
The cells are adjacent in only four directions: up, down, left and right.

題目描述:
給定一個由 0 和 1 組成的矩陣巧还,找出每個元素到最近的 0 的距離。

兩個相鄰元素間的距離為 1 搂捧。

示例 :

示例 1:

輸入:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]]

輸出:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]]

示例 2:

輸入:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[1,1,1]]

輸出:
[[0,0,0],
[0,1,0],
[1,2,1]]

提示:

給定矩陣的元素個數(shù)不超過 10000习勤。
給定矩陣中至少有一個元素是 0驮肉。
矩陣中的元素只在四個方向上相鄰: 上、下、左、右募谎。

思路:

BFS
可以先只查找左上的部分, 再查找右下的部分, 取兩部分到 0 的距離的最小值
時間復(fù)雜度 O(mn), 空間復(fù)雜度 O(1)

代碼:
C++:

class Solution 
{
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) 
    {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> result(m, vector<int>(n, 0x3f3f3f3f));
        for (int i = 0; i < m; i++) for (int j = 0; j < n; j++) if (matrix[i][j] == 0)  result[i][j] = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i) 
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j) 
            {
                if (i - 1 >= 0) result[i][j] = min(result[i][j], result[i - 1][j] + 1);
                if (j - 1 >= 0) result[i][j] = min(result[i][j], result[i][j - 1] + 1);
            }
        }
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) 
        {
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) 
            {
                if (i + 1 < m) result[i][j] = min(result[i][j], result[i + 1][j] + 1);
                if (j + 1 < n) result[i][j] = min(result[i][j], result[i][j + 1] + 1);
            }
        }
        return result;
    }
};

Java:

class Solution {
    public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int[][] result = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) Arrays.fill(result[i], 0x3f3f3f3f);
        for (int i = 0; i < m; i++) for (int j = 0; j < n; j++) if (matrix[i][j] == 0)  result[i][j] = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i - 1 >= 0) result[i][j] = Math.min(result[i][j], result[i - 1][j] + 1);
                if (j - 1 >= 0) result[i][j] = Math.min(result[i][j], result[i][j - 1] + 1);
            }
        }
        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                if (i + 1 < m) result[i][j] = Math.min(result[i][j], result[i + 1][j] + 1);
                if (j + 1 < n) result[i][j] = Math.min(result[i][j], result[i][j + 1] + 1);
            }
        }
        return result;
    }
}

Python:

class Solution:
    def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m, n, d = len(matrix), len(matrix[0]), [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
        queue = [(i, j) for i in range(m) for j in range(n) if not matrix[i][j]]
        visited = set(queue)
        while queue:
            x, y = queue.pop(0)
            for dx, dy in d:
                i, j = x + dx, y + dy
                if -1 < i < m and -1 < j < n and (i, j) not in visited:
                    matrix[i][j] = matrix[x][y] + 1
                    visited.add((i, j))
                    queue.append((i, j))
        return matrix
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