1-概述

該篇論文主題是廣告系統(tǒng)中針對廣告收入異常波動根本原因分析解阅；

提出的Adtributor算法主要是基于指標(biāo)期望值和實際值的分布悲立，計算其js散度询兴，找到影響指標(biāo)最大的維度及其維值集合苗傅。

此外谣蠢，論文也針對衍生指標(biāo)的根因分析方法做了討論（這塊沒有深入看）

2-問題&引入

針對一組維度(每個維度多個維值)下指標(biāo)滑潘，如數(shù)據(jù)中心垢乙、廣告商、終端設(shè)備這三個維度下的廣告收入语卤，如果某天廣告收入劇降50%(期望100追逮，實際收入50)酪刀，那么需要定位到到底是哪個維度下哪些維值導(dǎo)致的廣告收入的劇降---簡單理解為找到對廣告收入波動影響最大的因素(維度->維值)；

如何找到引發(fā)廣告收入波動的主要因素钮孵，作者引入下面輔助概念/方法：

Boolean表達(dá)式

? ? ? 作者用一個boolean表達(dá)式量化表示出廣告收入的波動影響骂倘，針對上面三個分維度的廣告收入波動情況表中，可以表示為：

稻草人方法(strawman approach)

? ? ? 根因分析如何找到最優(yōu)解： 作者提出了一個稻草人方法(strawman approach):找出維度和該維度下一組元素巴席，其收入下降至少是總收入下降的閾值分?jǐn)?shù)TEP历涝，并且最簡潔。

explanatory power (EP)-解釋力

? ? ? 作者定義explanatory power (EP)-解釋力量化為它解釋度量變化的分?jǐn)?shù)漾唉。 我們將一組元素的簡潔性（P）量化為表達(dá)式中元素的總數(shù)荧库。 因此，稻草人將找到具有至少TEP的解釋力的表達(dá)式毡证，并且使用最少數(shù)量的元素。

由上面三個定義蔫仙，如果使用Occam剃刀原則-簡單有效原理--只要在一定誤差范圍下料睛，最簡潔的就是最好的解釋。針對上面三個boolean表達(dá)式摇邦，設(shè)置TEP閾值為90%恤煞，那僅數(shù)據(jù)中心下維值X就可以解釋總下降的94%；但是這種方法在存在多個維度時具有導(dǎo)致根的缺陷施籍，雖然數(shù)據(jù)中心X的收入下降占總收入下降的94％居扒，但預(yù)測和實際收入在兩個數(shù)據(jù)中心X和Y之間平均分配。數(shù)據(jù)中心X提供了94％的預(yù)測收入（94美元中的 100美元）和94%實際收入（50美元中的47美元）丑慎。 數(shù)據(jù)中心Y在兩個價值中貢獻(xiàn)了6％喜喂。 相比之下，在設(shè)備類型維度中竿裂，設(shè)備類型PC占預(yù)測收入的50％（100美元中的50美元）玉吁，但實際收入的98％（50美元中的49美元）。 移動和平板電腦類型的貢獻(xiàn)也有很大差異腻异，從預(yù)測收入的25％到實際收入的0％进副。 貢獻(xiàn)因廣告尺寸而異，但不如設(shè)備類型尺寸那么多悔常。

作者提出影斑，針對廣告收入根因分析可以拆解三塊：

對于維度，找到至少解釋度量變化的閾值分?jǐn)?shù)TEP的所有元素集（具有高解釋力）机打。

在每個維度的所有此類集合中矫户，找到該維度中最簡潔的集合。

對于所有維度的所有此類集合残邀，找到在貢獻(xiàn)變化方面最令人驚訝的集合吏垮。

3-算法核心

3-1 基礎(chǔ)定義和核心概念：

符號定義

Explanatory power

? ? ? EP:該維度i的維值j的實際波動占總體波動貢獻(xiàn)

EPij = (Aij(m) ? Fij )/(A(m) ? F (m))

Surprise

? ? ? 先計算每個維度的元素預(yù)期指標(biāo)占比分布和實際指標(biāo)占比分布：

獲取這兩個占比后障涯，一般是使用K-L散度來衡量兩個分布的差異，但是由于K-L散度非對稱且可能無界膳汪，所以使用JS散度來表示：

針對每個元素唯蝶，其surprise Sij這樣計算：

3-2 算法流程

其偽碼計算流程如圖：

算法使用了以下貪婪的啟發(fā)式算法，而不是枚舉具有至少TEP解釋力的各種最小基數(shù)子集遗嗽。在每個維度中粘我，在計算所有元素的surprise（第1-5行）之后，它首先按照surprise的順序?qū)υ剡M(jìn)行排序（第8行）痹换。然后征字，只要該元素至少解釋了總異常變化的TEEP（第12-15行），它就會將每個元素添加到候選集中娇豫。參數(shù)TEEP有助于控制集合的基數(shù)（奧卡姆剃刀）匙姜。例如，如果TEEP為10％且TEP為67％冯痢，我們最多可以有7個元素來解釋異常變化氮昧。此外，通過將suprise倒序排列浦楣，貪婪地尋求最大化候選集的suprise袖肥。 該算法每個維度最多添加一個候選集（第16-19行），只要該集合能夠解釋異常變化（解釋力）的大多數(shù)（TEP）振劳。 最后椎组，該算法按照其驚喜值對各種候選集進(jìn)行排序，并將前三個最令人滿意的候選集作為潛在的根本原因候選者返回（第21-22行）历恐。

算法最終輸出是Suprise的top3的元素集合(每個維度有一個Suprise)