證明：
DES加密先經(jīng)過(guò)初始置換IP重新排列悲酷，然后進(jìn)行16輪加密嘶卧，每輪都有置換和替代言询。最后一輪輸出明文和密鑰的函數(shù)俯萎，其左半部分和右半部分互換產(chǎn)生預(yù)輸出。最后預(yù)輸出再與初始置換IP互逆的置換IP^(-1)作用產(chǎn)生密文夫啊。除了初始和末尾的置換辆憔，DES結(jié)構(gòu)與Feistel密碼結(jié)構(gòu)完全相同熊榛。
因?yàn)镈ES結(jié)構(gòu)與Feistel密碼結(jié)構(gòu)相同
所以要證明DES的解密算法實(shí)際上是DES加密算法的逆，只需證明對(duì)應(yīng)輪次的加密和解密的結(jié)果相等
DES加密每輪都有煎楣，且設(shè)第i輪：
LEi=REi-1
REi=LEi-1⊕F（REi-1,Ki）
又可寫為：
REi=LEi-1
LEi=REi-1⊕F（REi-1,Ki）=REi⊕F（LEi,Ki）
對(duì)于解密則有：
LD1=RD0=LE16=RE15
RD1=LD0⊕F（RD0,K16）=RE16⊕F（RE0,K16）=(LE15⊕F（RE15,K16）⊕F（RE15,K16）
所以
D1=RE15
RD1=LE15
所以解密的第一輪輸出LE15、RE15和加密第16輪輸入相等
其他輪同理
所以DES解密算法是DES加密算法的逆
