這一章隨筆主要講一下看Algorithm for non negative matrix factorization這篇文章的幾個難點
lemma 1主要是要明白徘公，這是更新的方法通熄，在此方法下更新耕腾，保證F不減
argmin，是使得目標(biāo)函數(shù)值最小的自變量取值云矫。
lemma 2 第16式的證明，要展開F（ht）的定義和F（h）的定義，然后對比得到恐疲。之所以寫成這樣是為了下面的證明盡可能約去多項
注意F的梯度應(yīng)該是一個向量腊满。
17式之后，其實問題轉(zhuǎn)化為證明矩陣的正定性
正定性證明培己，暫時沒有看懂碳蛋。。省咨。
后面的證明肃弟，假設(shè)lemma1和2都已證，那么用定義過的G(h,ht)去得到它在lemma1下的更新規(guī)則零蓉，即找出使目標(biāo)函數(shù)值G最小的h笤受，那么當(dāng)然就可以求導(dǎo)啦西土。求導(dǎo)得到的答案就是24式债鸡。
24式通過畸形的線性代數(shù)（其實是符號邏輯）可以得到25式。記得計算的時候一定要保持頭腦清醒葫辐。章喉。汗贫。
