很多老師或家長都反映過這個問題：“我的學(xué)生（孩子）上課能聽懂堕澄，但是不會做題洲尊，這是怎么回事？”
這個問題其實很簡單：學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最為奇怪的現(xiàn)象往往是不知道問題是怎樣產(chǎn)生的奈偏，但卻記住了這道題的答案坞嘀，這也就是所謂的知其然而不知其所以然，這樣就造成了一種現(xiàn)象惊来，學(xué)生覺得自己聽懂了丽涩，但是不會舉一反三，不會做題裁蚁。
另外矢渊，很多學(xué)生認(rèn)為自己天生不是學(xué)數(shù)學(xué)的料兒，只有“聰明”的孩子才能學(xué)好數(shù)學(xué)枉证。
很多老師在安慰學(xué)生時也總是說：“不是每個人都能學(xué)好數(shù)學(xué)矮男，所以不用為數(shù)學(xué)學(xué)不好而感到困惑∈已瑁”
還有些同學(xué)因為信心不足毡鉴，認(rèn)為數(shù)學(xué)很難崔泵，所以干脆不聽，這樣就失去了入門的過程猪瞬，因此更沒法深入憎瘸。
估計每個學(xué)生都想學(xué)好數(shù)學(xué)，但“既然想學(xué)好陈瘦，為什么沒學(xué)好幌甘？”
雖然，學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)有很多的原因痊项，但是你不得不承認(rèn)锅风，在一個教學(xué)活動中，教師是最重要的資源：
是教師創(chuàng)造了活躍的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境鞍泉；
是教師啟發(fā)鼓勵孩子遏弱；
是教師把一個數(shù)學(xué)題變成了開啟學(xué)生好奇心與興趣的鑰匙。
多項研究顯示塞弊，在影響學(xué)生學(xué)習(xí)的眾多因素中，教師這個因素的影響是最大的泪姨。
據(jù)統(tǒng)計游沿，40%以上的人不喜歡數(shù)學(xué)，甚至對數(shù)學(xué)懷有深深的厭惡和恐懼肮砾。這種情感來源于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式诀黍。如果學(xué)生能夠以一種不同的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么他們將來很可能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得成功仗处。
那么眯勾，我們傳統(tǒng)的課堂通常會遇到什么問題呢？
學(xué)生們學(xué)而不思
老師站在講臺上花費(fèi)20~30分鐘的時間證明定理及方法婆誓，學(xué)生則在下邊將老師的板書抄在自己的筆記本上囤官，然后再通過反復(fù)練習(xí)相同的題型來鞏固之前學(xué)到的數(shù)學(xué)方法呻纹。
這種課堂上所訓(xùn)練出的學(xué)生往往會認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不需要經(jīng)由大腦思考，只需要盯著老師的板書并且把內(nèi)容完整地抄下來再死記硬背就可以了。
學(xué)生們?nèi)狈ο嗷ソ涣鞯膶W(xué)習(xí)模式
在傳統(tǒng)的教學(xué)中狼讨，學(xué)生們通常被要求上數(shù)學(xué)課時要保持安靜。表面上看题禀，這種課堂氣氛有可能是一種極佳的學(xué)習(xí)環(huán)境馍资，但這種教育模式會產(chǎn)生一系列負(fù)面的連鎖反應(yīng)。比如燥翅，學(xué)生們并沒有將從老師那里學(xué)到的知識骑篙，經(jīng)過自己的頭腦加工后再復(fù)述出來，這樣老師就無法確定學(xué)生是不是真正掌握了知識森书。
學(xué)生在接觸新知識時靶端，往往會在頭腦中形成一個初步印象,但是這樣還不夠谎势，掌握知識的最好途徑就是將所學(xué)到的知識經(jīng)過在頭腦中的加工整理后再向他人復(fù)述出來。
理論知識與實際生活相脫節(jié)
我們來舉幾個教材中的例子躲查，讓讀者有更直觀的體會：
1它浅、Joe完成一項工作需要6小時，Charlie完成同樣工作需要5小時镣煮。那么兩人同時做這項工作姐霍，2小時可以完成該項工作的多少？
2典唇、餐廳1/8份蛋糕的售價為2.5美元镊折，那么1份完整蛋糕的售價是多少？
3介衔、在一次聚餐中恨胚，5位朋友將1張比薩餅平均分成了5份，其中的3個人將自己的那份吃完后炎咖，這時又來了4個人赃泡，那么剩下的2份應(yīng)該如何平均分配，才能保證后面來的人可以分到比薩餅乘盼？
長時間的教學(xué)歷史經(jīng)驗表明升熊，這種以現(xiàn)實生活為背景的數(shù)學(xué)題，由于和現(xiàn)實世界的生活常識不符绸栅，導(dǎo)致了人們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸下降级野。
另一種影響就是學(xué)生們直接忽略了這種題目所設(shè)置的現(xiàn)實背景，只分析題目中所設(shè)置的數(shù)字邏輯關(guān)系粹胯，這樣就不會受到現(xiàn)實生活所積累的常識“干擾”蓖柔。
所有數(shù)學(xué)教師都知道，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)題是非常好的教學(xué)資源风纠。使用高質(zhì)量的數(shù)學(xué)題不但可以調(diào)動更多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性况鸣，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)式思維竹观，為他們提供深入思考的機(jī)會懒闷。
那么，我們該如何設(shè)計出符合數(shù)學(xué)活動的數(shù)學(xué)題呢栈幸？《這才是你想要的數(shù)學(xué)書》這套書將告訴你答案愤估。
01
數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性和一個數(shù)學(xué)概念的多面性——“18x5”
你知道怎么計算“18x5”嗎？我想你可能已經(jīng)在腦子里或者紙上列出了豎式進(jìn)行計算速址，甚至拿出計算器直接算出答案玩焰。但是，除了列豎式或者使用計算器芍锚，你還知道別的計算方法嗎昔园？
是不是很驚喜蔓榄？一個抽象的數(shù)字計算問題竟然可以用這么多方式去詮釋，而且用圖形表示可以讓這道數(shù)學(xué)計算題展現(xiàn)的更清晰默刚。在這個過程中甥郑，你可以看到數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性和一個數(shù)學(xué)概念的多面性。
02
將數(shù)學(xué)問題可視化
請看這道題：
一般情況下荤西，在解這道數(shù)學(xué)題時澜搅，老師會引導(dǎo)學(xué)生找到第3個、第4個甚至第100個圖中方塊的數(shù)量邪锌，然后最終算出第n個圖中方塊的數(shù)量勉躺。
但是，作者的學(xué)生是怎么解答這道題的呢觅丰？
如果我們不通過圖形的視角讓學(xué)生理解方塊數(shù)量的變化饵溅，那么他們就無法用函數(shù)的視角去理解方塊數(shù)量的變化。
學(xué)生們在學(xué)習(xí)代數(shù)時通常不知道“n”代表什么妇萄，而代數(shù)對他們而言就是一些抽象符號的集合蜕企。而如果學(xué)生親手將它畫出來，他們就知道為什么方塊數(shù)量以平方的形式增加冠句，也知道為什么第n個示例圖中方塊的數(shù)量是（n+1）的平方轻掩。他們最終得到的代數(shù)表達(dá)式對他們來說也是有實際意義的。
03
數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的——古氏積木不同長度可能排列的個數(shù)問題和帕斯卡三角形
用古氏積木排列出長度為1 個單位到10 個單位的排列轩端，求出每一種長度可能的不同排列的個數(shù)。比如長度為3 個單位的不同排列有4 種逝变，如下圖所示：
這就是我們數(shù)學(xué)課本中的排列基茵，再看一下下面的帕斯卡三角形：
你有沒有發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系：每種長度可能的排列數(shù)都包含在帕斯卡三角形內(nèi)。如果這樣給學(xué)生講排列問題壳影，學(xué)生是不是印象更深刻拱层，學(xué)起來是不是也不會感到枯燥？
在《這才是你想要的數(shù)學(xué)書》這套書中宴咧，除了怎么設(shè)計有價值的數(shù)學(xué)題根灯，作者還介紹了很多讓孩子愛上數(shù)學(xué)的方法和知識：
1
這是一套幫助孩子愛上數(shù)學(xué)的誠意之作；
2
作者是斯坦福大學(xué)教授掺栅、倫敦國王學(xué)院研究員喬·博勒博士烙肺；
3
這是一部極有可能顛覆傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的作品；
4
作者走訪了英美多所中學(xué)氧卧、追蹤幾千名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況桃笙、深度挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法，深刻剖析了傳統(tǒng)教育模式的弊端沙绝；
5
這套書澄清了“只有聰明的人才可以學(xué)好數(shù)學(xué)”等人們對數(shù)學(xué)的錯誤認(rèn)知搏明；
6
作者花費(fèi)上千個小時鼠锈，通過旁聽課程、走訪星著、問卷調(diào)查等多種形式购笆，來研究最能提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵因素，探討老師虚循、學(xué)生同欠、家長如何相互配合，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)邮丰。
7
作者通過自己親身經(jīng)歷的幾個數(shù)學(xué)案例詮釋了數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)行您；
8
書中講述了設(shè)計有價值的數(shù)學(xué)題時需要注意的六個問題；
......
對于課堂教育而言剪廉，我們一定要給學(xué)生展示數(shù)學(xué)最為鮮活的一面娃循。如果學(xué)生能夠有機(jī)會在課堂上提出自己的疑問，并且自主延伸出新問題斗蒋，他們也就能體會出數(shù)學(xué)是“連續(xù)的捌斧、有生命的”，而并非是“模式化泉沾、程式化”的零散規(guī)則捞蚂。如果老師能夠有意識地去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探索新問題以激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣的話，就會使他們更加熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)跷究，通過解決實際問題而獲得成就感姓迅，并且使自身的數(shù)學(xué)水平進(jìn)一步提升。
《這才是你想要的數(shù)學(xué)書》這套書俊马，就是為數(shù)學(xué)老師們提供數(shù)學(xué)教育的新方法丁存、新思路，以幫助孩子們更好地掌握知識并快樂成長柴我。同時也為家長們提供一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解寝，以便他們間接地幫助提升課堂教學(xué)質(zhì)量。通過教師和家長兩方面的教育艘儒，培養(yǎng)學(xué)生形成以成長和創(chuàng)新為核心觀念的數(shù)學(xué)式思維模式聋伦。
