????? 數(shù)學(xué)之美叙淌，美在能抽象具體事物秤掌，美在能將世間運(yùn)行之理用一個公式表達(dá)出來。起碼在我們?nèi)祟惸壳暗恼J(rèn)知范圍內(nèi)鹰霍，給世界一個合理解釋的基石闻鉴。
????? 讀了吳教授的數(shù)學(xué)之美，被其深入淺出茂洒、信手拈來的文風(fēng)所折服孟岛。個人覺得本書的《后記》部分很受啟發(fā)，摘錄在此以銘記：
?????? 很多朋友問我，為什么我會想起來寫這個系列渠羞？雖然谷歌黑板報的本意是希望我從一個Google科學(xué)家的角度介紹一下Google的技術(shù)斤贰，但是我更希望讓做 工程的年輕人看到在信息技術(shù)行業(yè)正確的做事情方法。無論是在美國還是在中國次询，我經(jīng)秤校看到大部分軟件工程師在一個未知領(lǐng)域都是從直觀感覺出發(fā)，用“湊”的方 法來解決問題屯吊，在中國尤其如此送巡。這樣的做法說得不好聽，就是山寨盒卸。我剛到Google時骗爆，發(fā)現(xiàn)Google早期的一些算法（比如拼寫糾錯）根本沒有系統(tǒng)的 模型和理論基礎(chǔ)，就是用的詞組或者詞的二元組湊出來的蔽介。這些方法比沒有做任何事情是好一些摘投，但是幾乎沒有完善和提高的可能，而且使得程序的邏輯非程爰眩混亂谷朝。 Google成長壯大后洲押，漸漸有實力從世界上最好的大學(xué)招理論基礎(chǔ)非常好的工程師武花，工程的正確性得到了很好保證。2006年后杈帐，我指導(dǎo)了三四個美國名校的 研究生体箕，把Google的拼寫糾錯模型用隱含馬爾可夫模型的框架統(tǒng)一起來。在那幾年里挑童，Google對幾乎所有項目的程序進(jìn)行了重寫累铅，山寨的東西基本上看 不到了。但是在其它公司里站叼，包括在美國一些還掛著高科技頭銜的二流IT公司里娃兽，這種情況依然很普遍。在國內(nèi)尽楔，創(chuàng)業(yè)的小公司做事情重量不重質(zhì)投储，倒也無可厚 非；但是阔馋，上了市玛荞、有了錢甚至利潤成為了在世界上也數(shù)得上的公司，做事情依然如此呕寝，就讓人覺得境界低勋眯。另一方面，這些公司在蓋大樓和裝修高管的辦公室上很 快超越了世界上的跨國公司。這就像一個人有了錢客蹋，穿金戴銀塞蹭，內(nèi)在的學(xué)問和修養(yǎng)卻沒有提高一樣。因此我寫這些東西也是希望我們這些IT公司的工程主管們能夠 帶領(lǐng)自己的部門提高工程的水平嚼酝。 （無意中）采用錯誤的模型在特定的場合浮还，或許勉強(qiáng)有效，就比如我們介紹的地心說一樣闽巩，畢竟也使用了幾千年钧舌。但是，錯誤的模型終究是遠(yuǎn)離真理的涎跨，其負(fù)面影響 會漸漸表現(xiàn)出來洼冻。其結(jié)果不僅僅在于遠(yuǎn)離了正確的結(jié)果，而且常常把原本簡單的事情弄得很復(fù)雜隅很，以至于最終要崩潰（地心說對于日心說就是如此）撞牢。 正確的理論和方法有一個被認(rèn)識的過程。任何事物都有它的發(fā)展規(guī)律叔营，而 這些規(guī)律都是可以認(rèn)識的屋彪，在信息科學(xué)領(lǐng)域也不例外。當(dāng)我們認(rèn)識了規(guī)律后绒尊，就應(yīng)該自覺地在工作中遵循規(guī)律而不要違背規(guī)律畜挥。香農(nóng)博士就是揭示了信息科學(xué)發(fā)展規(guī) 律的人，它的信息論在很大程度上指出了我們今天信息處理和通信根本的規(guī)律性婴谱。這里蟹但，通信包括人類的一切交流，包括自然語言處理的所有應(yīng)用谭羔。而當(dāng)初我寫這個 系列博客华糖，就是要介紹這些信息處理的規(guī)律性。 當(dāng)然瘟裸，將數(shù)學(xué)的東西講清楚讓外行都能讀懂是一件非常難的事情客叉。我自認(rèn)為自己是一個能深入淺出的人，但是當(dāng)我第一次將所寫的幾章送給非工程專業(yè)的讀者閱讀 時话告，他們還是表示非常費(fèi)勁兼搏。因此，我后來下了很多功夫?qū)⑦@個系列寫得淺顯易懂超棺，這樣很多細(xì)節(jié)只能省略向族，我并不滿意。離開Google后棠绘，寫作起來約束相對 少了些件相，因此這次改寫成實體書時再扭，可以多介紹一些細(xì)節(jié)。同時夜矗，由于篇幅不受約束泛范，我也可以多提供一些細(xì)節(jié)，以照顧一下工程背景較好的紊撕、愿意了解細(xì)節(jié)的讀 者罢荡。當(dāng)我完成這本實體書時，我發(fā)現(xiàn)全書的內(nèi)容完全重寫了一遍对扶。 對于非IT的從業(yè)人員区赵，我也希望這本書能夠成為他們茶余飯后消遣的科普讀物。透過對IT規(guī)律性的認(rèn)識浪南，讀者可以舉一反三地總結(jié)笼才、學(xué)習(xí)、認(rèn)識和自覺使用自己 工作中的規(guī)律性络凿，這樣有助于將自己的境界提升一個層次骡送。 對我這次寫作幫助最大的是兩本書和一個節(jié)目。我在初中時讀了《從1到無窮大》（原書名“One,Two,Three,…,Infinity”）絮记，介紹宇宙 的科普讀物摔踱。作者G·伽莫夫（George Gamow）是美籍俄裔著名物理學(xué)家，他花了很多時間創(chuàng)作科普讀物怨愤，影響了一代人派敷。第二本書是物理學(xué)家霍金的《時間簡史》，霍金把深奧的宇宙學(xué)原理用最簡 單的語言講出來憔四，讓這部科普讀物稱為全球的暢銷書膀息。影響我的一個節(jié)目是美國主持人摩根·弗里曼的“穿越蟲洞”般眉。我的寫作大多是在飛機(jī)上完成的了赵，寫作累了便 看看電視節(jié)目，一次碰巧找到“穿越蟲洞”這個節(jié)目甸赃。弗里曼把當(dāng)今最前沿的物理學(xué)做成了用每個人都能懂的節(jié)目柿汛。節(jié)目中有包括很多諾貝爾獎在內(nèi)的一流物理學(xué)家 和數(shù)學(xué)家介紹他們的工作，這些人有一個共同的本領(lǐng)埠对，就是把他們自己領(lǐng)域最深奧的道理用很簡單的比喻介紹清楚络断。我想這可能是他們成為世界頂級科學(xué)家的原因， 他們一方面對自己的領(lǐng)域非常精通项玛，同時他們能把道理講清楚貌笨。世界上最好的學(xué)者總是可以深入淺出把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛把簡單的問題復(fù)雜化襟沮。因 此锥惋，在寫這本書的時候昌腰，我自己一直以霍金、伽莫夫為榜樣膀跌，力圖將數(shù)學(xué)之美展現(xiàn)給所有的遭商，而不僅僅是專業(yè)的讀者。為了方便讀者利用茶前飯后的時間閱讀捅伤，我盡 可能地做到每一章之間相對獨(dú)立自成一體劫流，這樣讀起來不會太累，我知道讓大部分讀者從頭到尾讀一本以數(shù)學(xué)為主的書是幾乎不可能的丛忆。
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 吳軍
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2012
