前言

本文作于2019年11月30日，搬運至此：

近日幸得圖書館霍老師贈書《費恩曼物理學講義》兩卷，今日品讀，甚開茅塞惶洲。亦適逢前些日里方將曹天元老師大作《上帝擲骰子嗎？量子物理史話》最終拜讀完膳犹，略有感慨恬吕。所思所感局限于當下，唯有在未來時日中更增體會须床，然其妙思佳句恐時日一長有所忘懷铐料，故欲于此處記述之，亦與諸君共勉豺旬。

念吾輩精究化學之道者钠惩，其根其源在乎原子分子之藝術耳镐躲，此化學者霎肯，物質之科學也拧晕，上達宏觀世界客觀實在之所存泽疆，下通微觀底層粒子體系之基本，其底層在乎微觀粒子之規(guī)律美尸，量子化學之思辨，玄之又玄，眾妙之門求泰，不可不廣通數理邏輯，熟習算法巧思计盒，然后圖之渴频。雖有大師狄拉克半世紀前之預言：“一切化學之問北启，皆已有量子理論解決。其余下者咕村，數學之求解也⌒柑危”逛万，其理論之完整統(tǒng)一確已由前代之研究者嘔心瀝血孜孜以求終有所得批钠，然其終為吾輩之理解與應用者宇植，亦任重而道遠也。

鄙人不才指郁，欲于此量子化學忙上、材料計算、分子模擬及其應用之路上砥礪前行闲坎，有所學，有所思亦有所圖手形。然化學之海納百川亦是讓人驚嘆不已悯恍，正如當今計算機科學下有底層架構，上有頂層設計一般涮毫，化學亦是如此，吾不自量力罢防，自以為能勝任化學底層之研究及論道，與此同時野建，亦敬諸位能于化學之中層和上層取事之者。然余有一事略感心痛——上層之所謂“應用化學”工作者候生，多墨守成規(guī)绽昼，畫地為牢，固守其工科之思維硅确，惟以工程之方法為推崇而視理論之推演為無用，此亦我國文化之遺留之缺也缭付，有教授言：“在中國大莫，只有技術，沒有科學【讼铮”，誠如此也钠右。

然忘蟹，工匠精神確為實用之所存也，所謂科學媚值，有時確實是那么地偏離我們的實際認知。余以為嚼松，求真求實之道锰扶，絕不可廢献酗；歸納擬合之思坷牛，絕不可棄；數理推導之源颜及，可不求甚解然不可一無所知蹂楣；當今之信息時代，化學與計算機技術捐迫，人工智能的結合爱葵，亦是必然的發(fā)展道路。至于應用之工程赞哗，自有工程實際之經驗道也，不可盲從理論肪笋，亦不可不納理論之擬合，理工齊進而于具體領域有所偏重藤乙，此為上策。

實踐出真知而姐，然實踐之指導為理論划咐，正如物質決定意識，意識亦反作用物質一般褐缠。所謂理論，意識公般，無非是我們對世界的特定認知器躏，有了認知的規(guī)律，我們在以此為指導登失，進一步實踐，實踐中豐富認知揽浙，并明確進一步實踐的方向，最終形成理論與實踐的閉合反饋回環(huán)膛虫，似此豈不美哉钓猬？

1998年，諾貝爾化學獎頒給了研究量子化學和理論計算的Kohn教授（密度泛函理論）和Pople教授（量子化學計算方法和Gaussian軟件包）敞曹，當時的頒獎詞是：“化學已不再是一個純粹的實驗科學”，而Pople教授也談到：“今天局齿，化學學科正在經歷著一場革命的陣痛橄登，它正在從實驗科學向數學科學拓展”讥此。

——真希望那些實驗化學家們能夠聽聽這樣的話語呢——當然谣妻，我們亦不可拋棄經驗主義和實證主義就是了萄喳。至于之后拌禾，這個學科，乃至相關學科闻蛀，乃至這個世界您市，會怎么樣，就讓我們拭目以待吧——說不定茵休，我們還可以，做點推波助瀾的事情呢俐芯。

在有能力做點什么之前钉鸯，先讓我們靜下心來，多走走唠雕，多看看，唯有納百家之言钞脂，方可成一家之見。

摘錄正文（一）

一冰啃、

這是一段偉大而光榮的日子刘莹，是經典物理的黃金時代《安科學的力量似乎從來都沒有這樣地強大汪榔，這樣地令人神往肃拜。人們也許終于可以相信雌团，上帝造物的奧秘被他們完全掌握了，再也沒有遺漏的地方猛蔽。從當時來看灵寺，我們也許的確是有資格這樣驕傲的，因為所知道的一切物理現象略板。幾乎都可以在現成的理論里得到解釋。力种玛、熱瓤檐、光、電挠蛉，磁······一切的一切，都在人們的控制之中碌秸，而且所用的居然都是同一種手法讥电。它是如此地行之有效，以致物理學家們開始相信恩敌，物理學已經盡善盡美，它走到了自己的極限和盡頭纠炮，再也不可能有任何突破性的進展了。如果說還有什么要做的事情孝宗，那就是做一些細節(jié)上的修正和補充耕肩，更加精確地測量一些常數值罷了问潭。人們開始傾向于認為：物理學已經終結婚被，所有的問題都可以用這個集大成的體系來解決，而不會再有任何真正激動人心的發(fā)現了址芯。一位著名的科學家說：“物理學的未來，將只有在小數點第六位后面去尋找北专∈缋龋”普朗克的導師甚至勸他不要再浪費時間去研究這個已經高度成熟的體系。
19世紀末的物理學天空閃爍著金色的光芒季惩，象征著經典物理帝國的全盛時代。這樣的偉大時期在科學史上是空前的啥繁，或許也將是絕后的青抛。然而，這個統(tǒng)一的強大帝國卻注定了只能曇花一現蜜另。喧囂一時的繁盛，終究要像泡沫那樣破滅凋零捣辆。

—— 曹天元《上帝擲骰子嗎此迅？量子力學史話》·第一章·黃金時代

二、

人們似乎已經看到了天空中耸序，金色的光輝再一次閃耀起來，神圣的詩篇再一次被吟誦罢坝，回響在宇宙的每一個角落搅窿。當這個日子到來的時候疾棵，物理學將再一次到達它的巔峰痹仙，登上宇宙的極頂殉了。極目眺望，眾山皆小薪铜，一切都在腳下。雖然很清楚歷史上這樣的神話最終歸于破滅谓娃，霍金仍然忍不住在《時間簡史》里說：“在謹慎樂觀的基礎上蜒滩，我仍然相信，我們可能已經接近于探索自然終極定律的終點俯艰。”
但是画株，統(tǒng)一之后呢啦辐？是不是一切都大功告成了？物理學是不是又走到了它的盡頭芹关，再沒有更多的發(fā)現了？我們的后代是不是將再一次陷入無事可做的境地庸推，除了修正幾個常數在小數點后若干位的值而已浇冰？或者，在未來的某一天肘习，地平線上又會出現小小的烏云，帶來又一場迅猛的狂風暴雨脖含，把我們的知識體系再一次砸爛，并引發(fā)新的革命养葵？歷史是不是這樣一種永無止境的輪回？大自然是不是永遠也不肯向我們展示它最終的秘密佃蚜？而我們的探索是不是永遠也沒有終點着绊？
這一切都沒有答案，我們只能義無反顧地沿著這條道路繼續(xù)前進洲脂【绨或許，歷史終究是一場輪回玄捕，但在每一次的輪回中，我們畢竟都獲得了更為偉大的發(fā)現馅闽。科學在不停地檢討自己馍迄，但這種謙卑的審視和自我否定不斷沒有削弱它的光榮，反而使它獲得了永恒的力量攀圈，也不斷增強著我們對于它的信心

—— 曹天元《上帝擲骰子嗎？量子物理史話》·第十二章·新探險

筆者悟：前一段是書的開頭講20世紀初經典力學的“大廈將傾”现喳，后一段是書的結尾展望21世紀基于量子力學的現代物理學和現代科學的未來犬辰，關于Science和Nature我們依然大有可為，依然有很多問題等待我們去解決幌缝，這個海納百川而且不斷自我更新的體系之中，總會有我們的用武之地浴栽。時刻保持謙卑，亦時刻保持批判

三被廓、

作為電子這個整體概念來說萝玷，它卻表現出一種波-粒的二象性；它可以展現出粒子的一面间护，也可以展現出波的一面挖诸，這完全取決于我們如何去觀察它······玻爾意味深長地說：“電子的’真身’？或者換幾個詞痴突，電子的原形狼荞？電子的本來面目？電子的終級理念相味？這些都是毫無意義的單詞丰涉，對我們來說，唯一知道的只是每次看到的電子是什么一死。我們看到電子呈現粒子性，又看到電子呈現波動性承耿，那么當然我們就假設它是粒子和波的混合體伪煤。我一點也不關心電子’本來’是什么，事實上我也不關心大自然’本來’是什么带族，我只關心我們能夠’觀測’到大自然是什么。電子又是個粒子又是個波阳堕，但每次我們觀察它，它只展現出其中的一面前普，這里的關鍵是我們’如何’觀察它壹堰，而不是它’究竟’是什么〖溃”
······那么哪一種方式看到的是真實呢？天曉得惠桃，莊周做夢變成了蝴蝶還是蝴蝶做夢變成了莊周辖试，你戴上眼鏡看到的是真實還是摘下眼鏡看到的是真實。
我們的結論是呐馆，討論哪個是“真實”毫無意義莲兢。我們唯一能說的是，是在某種觀察方式確定的前提下改艇，它呈現出什么樣子······電子也是一樣。電子是粒子還是波闺阱？那要看你怎么觀察它舵变。如果采用康普頓效應的觀察方式，那么它無疑是個粒子赊豌；要是用雙縫來觀察绵咱，那么它無疑是個波。它本來到底是粒子還是波呢？又來了住涉，沒有什么“本來”钠绍，所有的屬性都是觀察聯(lián)系起來的，讓“本來”見鬼去吧媳握。
······波和粒子在同一時刻是互斥的磷脯，但它們卻在一個更高的層次上統(tǒng)一在一起，作為電子的兩面被納入一個整體概念中赵誓。這就是玻爾的“互補原理”，它連同波恩的概率解釋，海森堡的不確定性闹瞧，三者共同構成量子論“哥本哈根解釋”的核心奥邮，至今仍然深刻地影響著我們對于整個宇宙的終極認識。

—— 曹天元《上帝擲骰子嗎洽腺？量子物理史話》·第七章·不確定性

四、

量子派物理學家現在終于逐漸領悟到了事情的真相：我們的結論和我們的觀測行為本身大有聯(lián)系核无。這就像那匹馬是白的還是紅的藕坯，這個結論和我們用什么樣的方法去觀察它有關系。有些看官可能還不服氣：“真相只有一個”吐根，親眼看見的才是唯一真實辐马。色盲是視力缺陷，眼鏡是外部裝備，這些怎么能夠說是看到“真實”呢萄唇？其實沒什么分別赌厅，它們不外乎是兩種不同的觀測方式罷了，我們的論點是仲墨，根本不存在所謂柏拉圖式的“真實”
......
事實上揍障，沒有什么“客觀真相”。討論馬“本質上”到底是什么顏色毒嫡，正如我們已經指出過的兜畸，是很無聊的行為。每一個關于顏色的論斷咬摇，都是結合某種觀測方式而做出的，如果脫離了觀測手段逸邦，就根本不存在一個絕對的所謂“本色”在扰。·······對于這個物我合一的世界來說桥狡，任何東西都應該是可以測量和感知的皱卓。只有可觀測的量才是存在的！······一個在臆想的世界中生存的好爬，完全探測不到的電子存炮，和根本沒有這樣一個電子又有什么區(qū)別呢蜈漓？
事實上宫盔，同時具有動量p和位置q的電子是不存在的！p和q也像波和微粒一樣有额，在不確定性原理和互補原理的統(tǒng)治下以一種此消彼長的方式生存彼绷。對于一些測量手段來說，電子呈現出一個準確地p寄悯，對于另一些測量手段來說，電子呈現出準確地q脆栋。我們能夠測量到的電子才是唯一的實在洒擦，這后面不存在一個“客觀”的，或者“實際上”的電子秦踪！
換言之邦危，不存在一個客觀的舍扰，絕對的世界。唯一存在的陵且，就是我們能夠觀測到的世界个束。物理學的全部意義，不在于它能夠揭示出自然“是什么”沪悲，而在于它能夠明確阱表，關于自然我們能“說什么”贡珊。沒有一個脫離于觀測而存在的“絕對自然”涉馁，只有我們和那些復雜的測量關系，熙熙攘攘縱橫交錯寒随，構成了這令人心醉的宇宙的全部帮坚。測量是新物理學的核心，測量行為創(chuàng)造了整個世界叶沛。

—— 曹天元《上帝擲骰子嗎灰署？量子物理史話》·第七章·不確定性

筆者悟：我們致力于探索的“科學”，其目的在于了解世界溉箕，認識世界。能夠被認識到的事物晌畅，或者是基于合理預測并有一定表征的事物寡痰，才應當屬于科學規(guī)律的歸納范疇。換言之连躏，真理只可逼近贞滨，不可達到，一切的科學理論只反映了在某種特定情況下的特定認識——這點勺良，在費曼的講義上也是體現了的骄噪。也有人認為，科學無非就是在不斷接受新信息的同時尾组，調整一個命題成立概率的過程（也即所謂的“貝葉斯推斷”模式），關于這些哲學層面的探討讳侨，路還很長。

五潮峦、

我們生活在一個四維的世界中勇婴，其中3維是空間，1維是時間拘悦。時間是一個很奇妙的東西橱脸，它似乎和另3維有著非常大的不同，最關鍵的一點是屁桑，它似乎是有方向性的栏赴！拿空間來說，各個方向并沒有什么區(qū)別竖瘾，你可以朝左走花颗，也可以向右走，但在時間上乐横，你卻只能從“過去”向“未來”移動今野，而無法反過來罐农！······時間無法倒流！這聽起來天經地義宰睡，然而多少年來科學家們卻始終為此困惑不已。因為在物理理論中拆内，并沒有哪條原則規(guī)定麸恍，時間只能往一個方向前進。事實上抹沪，不管是牛頓還是愛因斯坦的理論融欧，都是時間對稱的······但是，一旦脫離基本層面噪馏，上升到一個比較高的層次逝薪，時間之矢卻神秘地出現了：假如我們不考慮單個粒子，而考慮許多粒子的組合董济，我們就會發(fā)現一個強烈的方向。比如我們自身只能逐漸變老廓啊，而無法越來越年輕封豪，杯子會打碎，但絕不會自動粘貼在一起第步。這些可以概括為一個非常強大的定律缘琅，即著名的熱力學第二定律。它說翩隧，一個孤立體系的混亂程度總是不斷增加的呻纹，其量度稱為“熵”专缠。換句話說淑仆，熵總是在變大蔗怠，時間的箭頭指向熵變大的那個方向！······時間的方向是一個饒有趣味的話題最住，它很可能牽涉深刻的物理定律怠惶，比如對稱性破缺的問題······也許很多人沒有意識到，但時間只能向著未來流逝脓魏，而不能反過來通惫，這件事情正是我們神奇的宇宙最不可思議的性質之一。

—— 曹天元《上帝擲骰子嗎履腋？量子物理史話》·第十二章·新探險

諸如此類有趣的思辨對于專業(yè)人士來說可以是致力一生研究的課題遵湖，對于我們這些純粹只是愛好者的人來說，很多時候只能成為茶余飯后的一點談資延旧，并結合自己的專業(yè)方向和了解給出自己的感悟迁沫，如此而已。吾生也有涯近弟，而知也無涯牡整。

六溺拱、

大自然整體的每一部分始終只不過是對于整個真理——或者說谣辞，對于我們至今所了解的整個真理——的逼近沐扳。實際上沪摄，人們知道的每件事都只是某種近似，因為我們懂得杨拐，到目前為止哄陶，我們確實還不知道所有的定律。因此屋吨，我們學習一些東西至扰，正是為了要重新忘掉它們，或者更確切地說是為了改正以前對它們的謬見阶祭。
科學的原則——或者簡直可稱為科學的定義為直秆，實驗是一切知識的試金石。實驗是科學“真理”的唯一鑒定者萨咳。但什么是知識的源泉呢疫稿？那些要檢驗的定律又是從何而來的呢？從某種意義上說舀凛，實驗為我們提供了種種線索途蒋，因此可以說是實驗本身促成了這些定律的產生。但是懊烤，要從這些線索中做出重大的判斷，還需要有豐富的想象力去對蘊藏在所有這些線索后面的令人驚訝茸习、簡單而又非常奇特的圖像進行猜測壁肋，然后再用實驗來驗證我們的猜測究竟對不對。這個想象過程是很艱難的猫胁，因此在物理學中有所分工：理論物理學家進行想象跛锌、推演和猜測新的定律，但并不做實驗驾茴；而實驗物理學家則進行實驗氢卡、想象、推演和猜測峡捡。
我們說過筑悴，大自然的定律是近似的：起先我們找到的是“錯”的定律，然后才發(fā)現“對”的定律砚婆。......最有趣的是突勇，就哲學上而言，使用近似的定律是完全錯誤的（而在數學上則不然——筆者個人理解）埂奈《铮縱然（由于相對論）質量的變化只是一點點，我們的整個世界圖景也得改變垮抗。這是有關在定律后面的哲學或基本觀念的一件十分特殊的事借宵。即使是極小的效應矾削，有時在我們的觀念上也會引起深刻的變化
那么，我們應該首先教什么呢哼凯？是否應先教那些正確的欲间，陌生的定律以及有關的奇特而困難的概念，例如相對論断部，四維時空等等之類猎贴？還是應先教簡單的“質量守恒”定律，即那條雖然只是近似的蝴光，但并不包含那種比較困難的觀念的定律她渴？前一條定律比較引人入勝，比較奇特和比較有趣蔑祟，但是后一條定律在開始時比較容易掌握趁耗，它是真正理解前一種觀念的第一步疆虚。這個問題在物理教學中會一再出現苛败，在不同的時候，我們將要用不同的方式去解決它径簿。但是在每個階段都值得去弄明白：我們現在所知道的是什么罢屈？它的正確性如何？它怎樣適應其他各種事情篇亭？當我們進一步學習之后它會有怎樣的變化缠捌？

——費恩曼物理學講義·第一章

七、

假如由于某種大災難译蒂，所有的科學知識都丟失了鄙币，只有一句話傳給下一代，那么怎樣才能用最少的詞匯來表達最多的信息呢蹂随？我相信這句話是原子的假設（或者說原子的事實十嘿，無論你愿意怎樣稱呼都行），所有的物體都是由原子構成的——這些原子是一些小小的粒子岳锁，它們一直不停地運動著绩衷，當彼此略微離開時相互吸引，當彼此過于擠緊時又互相排斥、只要稍微想一下咳燕，你就會發(fā)現勿决，在這一句話中包含了大量的有關世界的信息。

——費恩曼物理學講義·第一章

八招盲、

人們首先把自然界中的現象大致分為幾類低缩，如熱、電曹货、力學咆繁、磁、物性顶籽、化學玩般、光或光學、X射線礼饱，核物理坏为，引力，介子等等現象镊绪，然而匀伏，這樣做的目的是將整個自然界看作是一系列現象的許多不同側面，這就是今天基礎理論物理面臨的問題：發(fā)現隱匿在實驗后的定律蝴韭，把各類現象綜合起來帘撰。在歷史上，人們總能做到這一點万皿，但隨著時間的推移摧找，新的事實發(fā)現了；我們曾經將現象綜合得很好牢硅，突然蹬耘，發(fā)現了X射線，隨后我們又融合了更多事實减余，但是又發(fā)現了介子综苔。因此，在弈棋（指自然之棋）的任何一個階段位岔，看起來總是相當凌亂如筛，大量事實被歸并了，但總有許多線索向一切方向延伸出去抒抬，這就是今天的狀況杨刨，也就是我們將試圖還去描繪的現狀。
歷史上出現過的若干進行綜合的情況有如下幾個擦剑。首先妖胀，是熱與力學的綜合芥颈，當原子運動時，運動得越是劇烈赚抡，系統(tǒng)所包含的熱量就越多爬坑，這樣，熱和所有的溫度效應可以用力學定律來說明涂臣。另一個巨大的綜合是發(fā)現了電盾计、磁、光之間的聯(lián)系赁遗，從而知道它們是同一件事物的不同方面署辉，即今天我們稱為電磁場的那個東西的不同表現。還有一個綜合是把化學現象吼和、各種物質的各種性質以及原子的行為統(tǒng)一起來涨薪，這就是量子化學的內容
顯然骑素，現在的問題是：能不能繼續(xù)把所有事情都綜合起來炫乓，并且僅僅發(fā)現這整個世界體現了一件事情的種種不同方面？無人知道答案如何献丑，我們所知道的只是末捣，這樣做下去時，我們發(fā)現可以綜合一些事實创橄，隨后又發(fā)覺出了一些不能綜合的事實箩做，我們繼續(xù)嘗試這種拼圖游戲，至于是否只有有限數量的棋子妥畏，甚至這場拼圖游戲是否有底邦邦，當然不知道盆顾，除非有那么一天終于把圖拼成了贺归，否則我們就永遠不會知道事情的究竟。在這里我們要做的是踏烙，看看那種綜合已進行到什么程度网棍，在借助于最少的一組原理來理解基本現象方面黔龟，現狀又是如何。簡言之滥玷，事物是用什么構成的氏身？總共存在多少基本元素？

——費恩曼物理學講義·第二章

后記

這樣的筆記是打算一直做下去的惑畴，今天收了一下量子物理史話上面的一些經典語錄蛋欣，拜讀了一下Feynman物理學講義的前兩章有關世界觀的一些內容。筆者認為如贷，我們探索世界豁状，建立有關于大自然的理念捉偏，世界觀層面的玩意兒基本分為三個層面的思辨：哲學方面（求真求實）、數學方面（面向證明泻红，描述與應用）和文學藝術層面（別忘了它確實存在夭禽，沒了它人類活不下去的），方法論層面的話谊路，就是各大科學的分支了讹躯，不可勝計。誠然缠劝，做研究的人潮梯，無論是基礎研究還是應用研究，甚至最終進入職場工作惨恭，最終只會在自己的領域內越挖越深秉馏，相干領域有所了解而相干性越差了解則越少。這是必然的脱羡，然萝究，也希望自己和各位，都能在閑暇之余锉罐，抬頭看看這個世界帆竹，現在怎么樣了——這也是大學本科所謂”博雅教育“的初衷吧，讓我們有一個全方位的脓规，整體的世界觀栽连，雖然在具體執(zhí)行方面總有不滿意的地方，以至于很多時候靠自己侨舆，不過秒紧，人生這回事，不就應該靠自己么挨下。

一不小心熔恢，一天的時間又過去了，經營公眾號發(fā)推送是真的累qwq比在空間里面矢口亂言要難多了复颈。今天好好學了一下Markdown語法绩聘，各位今天看到的這篇文也就是用Markdown寫出來的，用Markdown寫出來的筆記真的是很符合像我這樣有一定審美講究的極客人群了耗啦，今天也看了看數據庫和SQL凿菩，一些架構方面的玩意目前不應該是我的重點——至少numbers還足夠我應付當下的數據處理工作/狗頭。這個事情和學PS一起丟到寒假吧帜讲，接下來事情還不少衅谷，嗯。

吾生也有涯似将，而知也無涯获黔。我們亦不必糾結真理在何方蚀苛，亦不必憂心于前路何往。若是對當下之生活有所不滿玷氏，欲圖改變之策堵未，不如珍惜當下，步步為營盏触，熱愛這分分秒秒的饋贈渗蟹，亦于分秒之中為己可為當為欲為之事，靜待良機以厚積而薄發(fā)赞辩。人生苦短雌芽，若夫合百家之言而終成一家之見，有所成而有所遺辨嗽，亦不枉此生世落；時刻虛懷若谷，時刻保持好奇糟需，不斷完善自我屉佳，保持探索自然的熱情，一路上欣賞風景篮灼，拓展視野忘古，積累閱歷徘禁，然后有一己之思辯诅诱，方可達逍遙游之境，物我終合一送朱。

def Life(self):

  while True:

    self.learn()

Life(me)