本文作者：黎智煊休蟹，叩丁狼高級講師。原創(chuàng)文章肤视，轉(zhuǎn)載請注明出處。

filter()函數(shù)

Python內(nèi)建的filter()函數(shù)用于過濾序列涉枫。

和map()類似邢滑，filter()也接收一個(gè)函數(shù)和一個(gè)序列。和map()不同的是拜银，filter()把傳入的函數(shù)依次作用于每個(gè)元素殊鞭，然后根據(jù)返回值是True還是False決定保留還是丟棄該元素遭垛。

例如尼桶，在一個(gè)list中，刪掉偶數(shù)锯仪，只保留奇數(shù)泵督，可以這么寫：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 結(jié)果: [1, 5, 9, 15]

把一個(gè)序列中的空字符串刪掉，可以這么寫：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 結(jié)果: ['A', 'B', 'C']

可見用filter()這個(gè)高階函數(shù)庶喜，關(guān)鍵在于正確實(shí)現(xiàn)一個(gè)“篩選”函數(shù)小腊。

注意到filter()函數(shù)返回的是一個(gè)Iterator，也就是一個(gè)惰性序列久窟，所以要強(qiáng)迫filter()完成計(jì)算結(jié)果秩冈，需要用list()函數(shù)獲得所有結(jié)果并返回list。

用filter求素?cái)?shù)

計(jì)算素?cái)?shù)的一個(gè)方法是埃氏篩法斥扛，它的算法理解起來非常簡單：

首先入问，列出從2開始的所有自然數(shù)，構(gòu)造一個(gè)序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一個(gè)數(shù)2稀颁，它一定是素?cái)?shù)芬失，然后用2把序列的2的倍數(shù)篩掉：

3, ~~4~~, 5, ~~6~~, 7, ~~8~~, 9, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, 15, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ...

取新序列的第一個(gè)數(shù)3，它一定是素?cái)?shù)匾灶，然后用3把序列的3的倍數(shù)篩掉：

5, ~~6~~, 7, ~~8~~, ~~9~~, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, ~~15~~, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ...

取新序列的第一個(gè)數(shù)5棱烂，然后用5把序列的5的倍數(shù)篩掉：

7, ~~8~~, ~~9~~, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, ~~15~~, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ...

不斷篩下去，就可以得到所有的素?cái)?shù)阶女。

用Python來實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法颊糜，可以先構(gòu)造一個(gè)從3開始的奇數(shù)序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意這是一個(gè)生成器，并且是一個(gè)無限序列秃踩。

然后定義一個(gè)篩選函數(shù)：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最后芭析，定義一個(gè)生成器，不斷返回下一個(gè)素?cái)?shù)：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一個(gè)數(shù)
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 構(gòu)造新序列

這個(gè)生成器先返回第一個(gè)素?cái)?shù)2吞瞪，然后馁启，利用filter()不斷產(chǎn)生篩選后的新的序列拾稳。

由于primes()也是一個(gè)無限序列，所以調(diào)用時(shí)需要設(shè)置一個(gè)退出循環(huán)的條件：

# 打印1000以內(nèi)的素?cái)?shù):
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

注意到Iterator是惰性計(jì)算的序列最欠，所以我們可以用Python表示“全體自然數(shù)”荚斯，“全體素?cái)?shù)”這樣的序列，而代碼非常簡潔霉颠。

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