一道6年級數(shù)學(xué)題目的推導(dǎo)

已知有以下規(guī)律:
2 + \frac{2}{3}=2^2 * \frac{2}{3}
3 + \frac{3}{8}=3^2 * \frac{3}{8}
4 + \frac{4}{15}=4^2 * \frac{4}{15}

很容易就可以從上面發(fā)現(xiàn)宿百，第二個加(乘)數(shù)數(shù)字分子的正好是等于前一個數(shù)字的平方-1。即3=2^2 - 1 8=3^2 - 1 ...

稍微一經(jīng)推導(dǎo)，我們可以發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律可以總結(jié)為:

n + \frac{n}{n^m-1} = n^m * \frac{n}{n^m-1} (其中m>=1)

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