單調(diào)棧

最近在刷 LeetCode 的時(shí)候被時(shí)間復(fù)雜度困了好久,查看別人的題解,原來用到了單調(diào)遞減棧率拒,于是詳細(xì)學(xué)習(xí)了一下記錄下來(PS:具體可參考LeetCode | 739.每日溫度)小压。

什么是單調(diào)棧玉工?
單調(diào)棧分為單調(diào)遞增棧和單調(diào)遞減棧,單調(diào)遞增棧即棧內(nèi)元素保持單調(diào)遞增的棧汁胆,同理單調(diào)遞減棧即棧內(nèi)元素保持單調(diào)遞減的棧梭姓,跟單調(diào)隊(duì)列差不多,但是只用到它的一端沦泌,利用它可以用來解決一些ACM/ICPC和OI的題目糊昙,如RQNOJ 的諾諾的隊(duì)列等。

范式:
單調(diào)遞增棧

for(int i = 0; i < T.size(); i++){
  while(! stk.empty() && stk.top() > T[i]){
    ?stk.pop();
  }
  stk.push(A[i]);
}

單調(diào)遞減棧

for(int i = T.size() - 1; i >= 0; i--){
  while(! stk.empty() && T[i] >= stk.top()){
    stk.pop();
  }         
  stk.push(i);
}

單調(diào)棧的作用:
可以以 O(1) 的時(shí)間復(fù)雜度得知某個(gè)位置左右兩側(cè)比他大(或行磺)的數(shù)的位置释牺,當(dāng)你需要高效率獲取某個(gè)位置左右兩側(cè)比他大(或小)的數(shù)的位置的的時(shí)候就可以用到單調(diào)棧回挽。

求解數(shù)組中元素右邊第一個(gè)比它小的元素的下標(biāo)没咙,從前往后,構(gòu)造單調(diào)遞增棧千劈;
求解數(shù)組中元素右邊第一個(gè)比它大的元素的下標(biāo)祭刚,從前往后,構(gòu)造單調(diào)遞減棧墙牌;
求解數(shù)組中元素左邊第一個(gè)比它小的元素的下標(biāo)涡驮,從后往前,構(gòu)造單調(diào)遞減棧喜滨;
求解數(shù)組中元素左邊第一個(gè)比它小的元素的下標(biāo)捉捅,從后往前,構(gòu)造單調(diào)遞增棧虽风。

總結(jié):
以上就是單調(diào)棧的全部內(nèi)容了棒口,在刷 LeetCode 的時(shí)候寄月,每次遇到精彩的題解都會(huì)感嘆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的偉大,通過巧妙地設(shè)計(jì)无牵,無限的壓榨著計(jì)算機(jī)的潛能漾肮,對(duì)那些設(shè)計(jì)出這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的人只剩下了膜拜!


我是「Super于」茎毁,立志做一個(gè)每天都有正反饋的人克懊!

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