我們?cè)谏弦粋€(gè)單元對(duì)我們之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了一個(gè)更深入的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法使得分?jǐn)?shù)加法變得更加簡(jiǎn)便寻仗，而分?jǐn)?shù)乘法也有他的逆運(yùn)算噩咪。就是分?jǐn)?shù)除法羽戒，因此這個(gè)單元我們就來一起探討一下分?jǐn)?shù)除法寇甸。
首先讓我們先來看一道分?jǐn)?shù)乘法：
15分之2×4等于多少塘偎？
首先，我們先來分析一下拿霉，這個(gè)乘法算式的含義到底是什么15分之2×4他算得是15分之二的四倍是多少吟秩，或者說四個(gè)15分之二是多少。如果從整數(shù)來看就是4的15分之二是多少绽淘。又或者說是15分之二個(gè)4峰尝。
那么我們知道乘法是為了使加法更加的簡(jiǎn)便，也就是說收恢，可以說道門計(jì)算四個(gè)15分之二是多少的時(shí)候又或者說45分之二的四倍是多少的時(shí)候那么換成加法運(yùn)算就是15分之2+15分之2+15分之2+15分之二最后等于多少。也就是說祭往，15分之2×4等于15分之2+15分之2+15分之2+15分之2等于15分之八伦意。
而乘法你算就是我們想要研究的除法算式，因此如果我們將乘法所得的積變成被除數(shù)硼补，那么除數(shù)將是四或者十五分之二驮肉。那么這樣的話，我們將乘法反過來變成他的逆運(yùn)算除法已骇，算式就可以得到兩個(gè)除法离钝，算式第一個(gè)是15分之8÷4等于票编，15分之二第二個(gè)是15分之8÷15分之2等于4。那么在數(shù)學(xué)之中卵渴，每一個(gè)數(shù)字逗著都是它的含義慧域，因此我們知道了分?jǐn)?shù)乘法的含義那么分?jǐn)?shù)除法的含義又是什么呢？這兩道分?jǐn)?shù)除法的含義又是什么呢浪读？
在五年級(jí)的時(shí)候昔榴，我們學(xué)習(xí)了除法，我們知道除法掃做的就是這樣一個(gè)東西平生分成幾份碘橘，那么由此我們別來解釋一下這兩個(gè)出了除法算式的含義互订。
你們知道出發(fā)有平均分包含除兩個(gè)含義那么在15分之8÷4等于15分之二這個(gè)算式中我們就可以應(yīng)用平均分這個(gè)含義也就是說知道算式的意義就是把15分之八平均分成四份，每份是15分之二痘拆。而在另一到15分之8÷15分之2等于4:00我們就不能用品行的含義了仰禽，因?yàn)?5分之八無法平均分成15分之二，因此我們就需要用包含處的含義纺蛆，也就是說這道算式的含義就是15分之八包含四個(gè)15分之二吐葵。
為此我們就可以來梳理一下，15分之2×15分之四與他所對(duì)應(yīng)的犹撒，一系列算式：
首先15分之2×4可以用乘法交換律變成4×15分之二同樣的他們所包含的意義都是一樣的折联，25分之2×4其中就有105四個(gè)15分之二的意思，也就是說识颊，15分之2×4就可以等于15分之2+15分之2+15分之2+15分之二诚镰。同時(shí)，既然四個(gè)15分之二相加就等于15分之八那么廠家反映祥款，運(yùn)算就是減清笨，也就是說15分之8-45分之二就等于零。而懲罰運(yùn)算是除法刃跛，也就是說抠艾，15分之8÷10分之2等于，45分之8÷4等于15分之二而同時(shí)我們知道除數(shù)和被除數(shù)是可以同時(shí)闊桨昙，big成樹和盛水可以同時(shí)快被由此我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律检号，就可以無窮無盡的延展下去。
而乘法的逆運(yùn)算是除法蛙酪，也就是說齐苛，15分之8÷10分之2等于，45分之8÷4等于15分之二而同時(shí)我們知道除數(shù)和被除數(shù)是可以同時(shí)闊倍桂塞“挤洌可以同時(shí)快被由此我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就可以無窮無盡的延展下去。
那么由此我們通過你上一次的演練玛痊，我們其實(shí)可以來猜測(cè)一下我們知道了汰瘫，分?jǐn)?shù)乘法在算里理，那么分?jǐn)?shù)除法在算理又是什么呢擂煞？
其實(shí)通過以上幾項(xiàng)算式的推理混弥，我們可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法，其實(shí)他父母并不變颈娜，他就是分子相除你說數(shù)分之8÷4等于剑逃，15分之二那么就是便八三分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，太平鎮(zhèn)分成四份官辽，所以就是8÷4等于2那么最后的結(jié)果蛹磺，就是十五分之二。
那么你可以為這次我們是推理的分?jǐn)?shù)同仆，除法來命一個(gè)名萤捆。在分?jǐn)?shù)除法中，我們命名了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)分?jǐn)?shù)乘以小數(shù)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)俗批，而在分?jǐn)?shù)除法中俗或，其實(shí)我們也可以運(yùn)用這個(gè)命名方式來進(jìn)行命名分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以小數(shù)，但是這三類之中岁忘，其實(shí)他并不包括所有的辛慰，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)他是將就是一個(gè)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)他們兩個(gè)性質(zhì)不一樣的，同樣的30÷分?jǐn)?shù)調(diào)過了還是假的分?jǐn)?shù)除以小數(shù)小數(shù)干像，除以分?jǐn)?shù)他們的性質(zhì)也是不一樣的帅腌。
由此分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的，算了麻汰，就是分?jǐn)?shù)除法速客，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分子相除。兒子是除法也分為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)小數(shù)五鲫，除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以小數(shù)這五大類溺职。
那么其實(shí)我們研究完了，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)那么整數(shù)位喂，除以分?jǐn)?shù)浪耘，其實(shí)也可以進(jìn)行研究并計(jì)算。
但是如果有一個(gè)問題塑崖，當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)出一個(gè)整數(shù)七冲，但是個(gè)分?jǐn)?shù)的分子沒有辦法，將這個(gè)整數(shù)除盡那該怎么計(jì)算呢弃舒？就例如這道八分之3÷2八分之三的分子三無法將二除盡，那么應(yīng)該怎么計(jì)算呢？我們知道其實(shí)正是是一個(gè)整數(shù)聋呢，還可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)苗踪，也就是說，除數(shù)作為分母被除數(shù)作業(yè)分子那么八分之3÷2等于8分之3÷2等于8分之二分之3削锰，最后再經(jīng)過一系列通分后通铲，等于16分之三。其實(shí)我們也可以打二化成它的倒數(shù)什么是倒數(shù)呢器贩，就是一個(gè)數(shù)乘以它的倒數(shù)就等于1就比如颅夺，2×二分之一，等于1倒數(shù)就是將一個(gè)數(shù)嗨分?jǐn)?shù)蛹稍，然后分母與分子顛倒之后元素與電腦后的數(shù)相乘等于1就是倒數(shù)吧黄。也就是說，這道題可以變成八分之3×二分之一唆姐，最后等于16分之三拗慨。而在這道題中就是分母與分母相乘分子與分子相乘了。
那么當(dāng)我們研究完分?jǐn)?shù)除整數(shù)之后就剩下奉芦。老分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)和小數(shù)赵抢，除以分?jǐn)?shù)還有分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。其實(shí)30÷小數(shù)和小數(shù)除以分?jǐn)?shù)都等于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)声功，因?yàn)槲覀冎佬r(shí)可以化成分?jǐn)?shù)那么我們接下來只研究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)即可烦却。
以一道題為例：六分之5÷15分之二等于多少？
首先先巴，我們要想計(jì)算這道題就需要先把他們通分一其爵，或者說，我們需要進(jìn)行另一個(gè)基本方式那怎么辦呢筹裕？我們?cè)谟?jì)算分?jǐn)?shù)乘法的時(shí)候醋闭，我們經(jīng)常劃一個(gè)圖這個(gè)句型圖由此我認(rèn)為在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)也可以通過這個(gè)圖來解決。
那么我們知道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以將整數(shù)化為它的倒數(shù)那么在分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)之中黍特，可以這么做嗎蛙讥？
那就讓我們來淺試一下吧。
如果我們?cè)谟?jì)算六分之5÷12分之五的時(shí)候變成六分之5×12分之五的倒數(shù)也就是六分之5×5分之12那么六和十二約分就變成了5 ×5分之二灭衷。最后化簡(jiǎn)次慢，等于2。
通過驗(yàn)證證明我們猜想是可以的翔曲，也就是說迫像，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)瞳遍，最終都可以化成成它的倒數(shù)來進(jìn)行計(jì)算闻妓。
由此我們也可以真正確定分?jǐn)?shù)除法的算里了，也就是說將除法算式中的一個(gè)分?jǐn)?shù)或者整數(shù)變成他傅蹂，倒數(shù)變成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算纷闺，這就是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的方法。
