作為一個(gè)科研界的搬磚工狗唉，p 值實(shí)在是一個(gè)耳熟能詳?shù)拿~初烘。找差異基因要看 p 值，做富集分析要看 p 值分俯，不同樣本處理如用藥前后效果分析也要用到 p 值肾筐。p 值應(yīng)用如此廣泛，想必包括小編在內(nèi)的各位搬磚人缸剪，肯定有過不止一次的念頭吗铐，想要搞清楚 p 值的來龍去脈。p 值到底怎么來的杏节，它跟我們常說的各種檢驗(yàn)又是什么關(guān)系唬渗？為什么現(xiàn)在有觀點(diǎn)認(rèn)為 p 值不準(zhǔn)，p 值需要校正嗎奋渔？
各位看官如果有興趣镊逝，就跟著小編一起來理一理吧。
小編一直有個(gè)一夜暴富的夢(mèng)想嫉鲸，思來想去蹋半，小編決定買彩票。概率老師告訴我，這“不可能”减江∪就唬可是，這個(gè)不可能是怎么定義的辈灼？
本著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S份企，小編決定做個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)。假設(shè)巡莹，我有可能通過買彩票一夜暴富（零假設(shè)）司志，那么這件事情發(fā)生的概率（p值）是多少呢？以雙色球?yàn)槔?一等獎(jiǎng)(6+1)中獎(jiǎng)概率為:紅球33選6乘以藍(lán)球16選1=1/17721088=0.0000056%降宅。概率老師告訴我骂远，如果一件事情發(fā)生的概率很小，那么我們就認(rèn)為這件事不可能發(fā)生（備擇假設(shè)）腰根。
從這件司空見慣的小事激才，我們可以理出如下思路，怎么對(duì)一件事情進(jìn)行預(yù)測(cè)额嘿。首先瘸恼，我們需要進(jìn)行一個(gè)零假設(shè)，然后册养，算出這件事發(fā)生的概率 p 值东帅，給定一個(gè)閾值，比如0.05球拦，當(dāng) p<0.05靠闭，我們認(rèn)為這件事不可能發(fā)生，那么只能是它的對(duì)立面?zhèn)鋼窦僭O(shè)成立坎炼。所以阎毅，這個(gè) p 值，其實(shí)就是一個(gè)概率点弯。這個(gè)分析思路看上去也很簡(jiǎn)單扇调，可是問題來了，p 值到底怎么算抢肛？彩票中獎(jiǎng)概率當(dāng)然好算狼钮，教科書經(jīng)典問題，那么其他的呢捡絮？這又引起另一個(gè)讓人頭疼的問題熬芜。
我們知道，我們所做的一切判斷都是基于已有的客觀事實(shí)福稳，在科研領(lǐng)域涎拉，自然是那一堆堆的數(shù)據(jù)，那么如何從這些數(shù)據(jù)中做出判斷呢，自然是找規(guī)律鼓拧。怎么找規(guī)律半火？數(shù)據(jù)分布給我們指明了道路。讓人頭疼的卡方檢驗(yàn)季俩，t 檢驗(yàn)等等一系列都是由卡方分布钮糖，正態(tài)分布延伸而來的分析方法∽米。總結(jié)一下店归，從拿到數(shù)據(jù)，到最后做出判斷酪我，需要經(jīng)歷以下過程：
為了更形象的說明這個(gè)過程消痛，小編引用某知乎作者張自達(dá)的一個(gè)t檢驗(yàn)的例子。
例子
為了更形象的說明這個(gè)過程都哭，小編引用某知乎作者張自達(dá)的一個(gè) t 檢驗(yàn)的例子秩伞。
假設(shè)有一批均值為10的樣本數(shù)據(jù)，符合正態(tài)分布质涛。我們抽其中10個(gè)樣本檢測(cè)稠歉，想看下這10個(gè)樣本能否代表這批樣本數(shù)據(jù)掰担。下面是我們的分析過程：
第一步汇陆，拿到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總體樣本均值為10带饱，抽樣樣本量為10毡代；
第二步，確定樣本分布為正態(tài)分布勺疼，作出零假設(shè)钞馁，認(rèn)為抽樣樣本可以代表總體樣本辫封；
第三步，由于總體樣本均值已知，總方差未知怀大，所以采取t檢驗(yàn)的方法，用樣本方差代替總方差碑隆，抽樣樣本自由度為9州袒，先計(jì)算t-檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量
根據(jù)這個(gè) t 值和自由度，我們可以算出 p 值递鹉，見下圖盟步。
p=2×0.07417=0.14834
第四步，得出結(jié)論躏结，以 p<0.05 為閾值却盘，本例中 p>0.05，拒絕原假設(shè)，因此黄橘，10個(gè)抽樣樣本并不能反應(yīng)總體樣本情況兆览。
看到這里，可能各位看官又和小編一樣頭大了旬陡，慶幸的是拓颓，p 值計(jì)算已經(jīng)整合到檢驗(yàn)方法中，并整合到分析軟件中描孟，實(shí)際分析中驶睦，這些都是不需要自己算的，我們只需要選擇合適的檢驗(yàn)方法匿醒，甚至合適的分析軟件就可以场航，小編只是為了更形象的說明p值得到過程，所以找到這個(gè)比較簡(jiǎn)單的例子廉羔。
p 值的來龍去脈溉痢，小編算是大概理清楚了，那么又為什么要對(duì) p 值進(jìn)行校正呢憋他？
以我們常見的差異表達(dá)基因來為例孩饼，當(dāng)我們對(duì)其中一個(gè)基因進(jìn)行分析，以 p<0.05 為閾值竹挡，我們認(rèn)為在這個(gè)基因上镀娶，兩個(gè)比較組存在差異，這其中只有不到5%出錯(cuò)的概率揪罕，我們認(rèn)為這是顯著差異的梯码。但是真正生物分析中，我們不可能只分析一個(gè)基因好啰，對(duì)于上萬的基因數(shù)轩娶，即便是5%的錯(cuò)誤率，以1000個(gè)差異基因?yàn)槔蛲矔?huì)有50個(gè)假陽性的結(jié)果鳄抒，因此，F(xiàn)DR（false discovery rate）被提出來椰弊，用以控制假陽性的產(chǎn)生许溅。假陽性的控制方法有很多，所以有 q value男应，p adjust闹司，那么多不同的名詞，小編會(huì)在后面的文章中繼續(xù)說明沐飘。
